九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系课件 （新版）沪科版.ppt

直线与圆的位置关系 1点和圆的位置关系有哪几种 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 复习回顾 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r a b c 位置关系 数形结合 数量关系 2如何判别点和圆的位置关系 直线与圆的位置关系 一 海平面 a 海平面 2 直线和圆有唯一个公共点 叫做直线和圆相切 这条直线叫圆的切线 这个公共点叫切点 1 直线和圆有两个公共点 叫做直线和圆相交 这条直线叫圆的割线 这两个公共点叫交点 3 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 探索新知 直线与圆最多有两个公共点 3 若a是 o上一点 则直线ab与 o相切 a o 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 4 若c为 o外的一点 则过点c的直线cd与 o相交或相离 c 判断 新的问题 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外 能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d r 直线和圆相离 d r 位置关系 数量关系 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 数形结合 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 男女对赛 0cm 2 1 0 进去看看 准备好了吗 1 已知 o的直径是11cm 点o到直线a的距离是5 5cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 相切 2 已知 o的直径为10cm 点o到直线a的距离为7cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 零 相离 一个 3 直线m上一点a到圆心o的距离等于 o的半径 则直线m与 o的位置关系是 相切 或相交 第一关试试就能行 分两种情况 1 直线不经过圆心 2直线经过圆心 4若圆的半r和圆心到直线的距离d满足r2 d2 2rd 则圆与直线的位置关系是 5已知两个同心圆 大圆的半径为6cm 小圆的半径为3cm 作大圆的弦mn 6cm 则弦mn与小圆的位置关系是 相切 相切 第一 求出圆心到直线的距离 第二 将此距离和半径比较进行判定 a 3 4 o 6已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则x轴与 a的位置关系是 y轴与 a的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 1 1 拓展 7 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 38 等边三角形abc的边长为2 则以a为圆心 半径为1 73的圆与直线bc的位置关系是 以a为圆心 为半径的圆与直线bc相切 a 相离 第二关比比谁会赢 9如图 菱形abcd的边长为5cm b 60 当以a为圆心的圆与bc相切时 半径是 此时 a与cd的位置关系是 d 10在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 分析 要了解ab与 c的位置关系 只要知道圆心c到ab的距离d与r的关系 已知r 只需求出c到ab的距离d d 11在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 你过关了吗 感觉怎样呢 你敢继续闯关吗 13已知 o的半径为5 a为 o所在平面上的一点 且oa 10 直线ab与oa成45 的角 则直线ab与 o的位置关系是 14等腰三角形的腰ab ac 4cm 若以a为圆心 2cm为半径的圆与bc相切 则 bac 相切 120 d d 第三关拼拼就能赢 12 若d r是方程 的两个根 且直线 与 o的位置关系是相切 则a的值是 4 15在直角坐标系中 m的圆心坐标为 m 0 半径为2 如果 m与y轴所在直线相切 m 如果 m与y轴所在直线相交 那么m的取值范围是 2 2 m 2 16如图在直角坐标系中 o的半径为1 则直线y x 与 o的位置关系是 a b c 相切 恭喜你过关啦 今天你有哪些收获呢 小结 1 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 2 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 希望大家如这朝阳 越升越高 越开越艳 课堂检测 1 已知 o的半径为5cm o到直线a的距离为3cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 2 已知 o的半径是4cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 3 已知 o的半径为6cm o到直线a的距离为7cm 则直线a与 o的公共点个数是 4 已知 o的直径是6cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 5 设 o的半径为4 点o到直线a的距离为d 若 o与直线a至多只有一个公共点 则d为 a d 4b d 4c d 4d d 46 设 p的半径为4cm 直线l上一点a到圆心的距离为4cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 相切或相交 7如图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 解 过点m作mn oa于点n 在rt omn中 aob 30 om 5cm mn 2 5cm 即圆心m到直线oa的距离d 2 5cm 1 当r 2cm时 d r m与直线oa相离 2 当r 4cm时 d r m与直线oa相交 3 当r 2 5cm时 d r m与直线oa相切 大家