中考易（佛山专用）中考数学 第七章 四边形 第27课 矩形课件.ppt_第1页
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第27课矩形 考点呈现 1 理解矩形的概念以及它与平行四边形 菱形 正方形之间的关系 2 探索并证明矩形的性质定理以及矩形的判定定理 广东省中考题 2012年第21题 如图 在矩形纸片abcd中 ab 6 bc 8 把 bcd沿对角线bd折叠 使点c落在c 处 bc 交ad于点g e f分别是c d和bd上的点 线段ef交ad于点h 把 fde沿ef折叠 使点d落在d 处 点d 恰好与点a重合 广东省中考题 中考试题简析 近五年广东省中考考题对矩形的考查 主要是将矩形的性质和全等三角形的判定与性质 解直角三角形 相似三角形的判定等知识相结合来进行的 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 在四边形abcd中 ab dc ad bc 请再添加一个条件 使四边形abcd是矩形 你添加的条件是 写出一种即可 2 在矩形abcd中 两条对角线ac bd相交于点o 若ab ob 4 则ad 3 矩形的两条对角线的其中一个夹角为60 较短的边长为3 6 则对角线长为 4 下列命题错误的是 a 两组对边分别相等的四边形是平行四边形b 矩形的对角线相等c 矩形是轴对称图形 它有2条对称轴d 对角线相等的四边形是矩形 d 基础训练 5 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 a 对角相等b 对边相等c 对角线相等d 对角线互相平分 c 典例分析 考点1 利用矩形的概念及性质进行相关运算 能提取信息判定四边形是矩形 例1 如图 在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o acb 30 bd 6 求矩形abcd的面积 分析 本题是运用矩形的性质求线段ab bc的长度 进而求矩形的面积 除了用矩形的性质外 还可用直角三角形中 30 所对的直角边等于斜边的一半 典例分析 考点1 利用矩形的概念及性质进行相关运算 能提取信息判定四边形是矩形 例2 如图 abc中 ab ac ad ae分别是 bac和 bac外角的平分线 be ae 1 求证 da ae 2 试判断ab与de是否相等 并证明你的结论 分析 从结论出发并观察图形猜想ab de 而ab de是四边形adbe的对角线 要证明ab de 只要证明四边形adbe是矩形即可 典例分析 变式训练如图 abc中 ab ac ad是 abc的角平分线 点o为ab的中点 连接do并延长到点e 使oe od 连接ae be 1 求证 四边形aebd是矩形 2 当 abc满足什么条件时 矩形aebd是正方形 试说明理由 典例分析 考点2 探索并证明矩形的性质定理以及矩形的判定定理 例3 如图 abcd的四个内角的平分线分别相交于点e f g h 四边形efgh是怎么样的特殊四边形 证明你的结论 分析 由于四边形abcd是平行四边形 那么ab cd 利用平行线的性质可得 abc bcd 180 而bg cg分别平分 abc与 bcd 则那么有 gbc gcb 90 再利用三角形内角和定理可知 g 9
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