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第十三章 热学热 学一、 热力学系统与外界热力学系统（系统）：由大量分子组成的物质（气体、液体、固体）称为热力学系统。外界：系统以外其它物体称为外界。二、 热学研究对象及分类热学：是研究热力学系统的热现象及热运动规律的学科。 热力学 热 分子物理学 经典统计相变、超导体、超流性。 学统计力学 量子统计等粒体、非平衡态理论。三、 热学研究方法1、 宏观描述法宏观描述法：对系统的状态从整体上加以描述的方法。热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。2、 微观描述法微观描述法：对粒子的运动状态说明而描述系统状态的方法。统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。 分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。13.1气体状态方程3气体状态方程理想气体状态方程在热学和热力学中，为了描述物体的状态，常采用一些表示物体有关特性的物理量作为描述状态的参数，称为状态参量。对于一定量的气体(质量M，摩尔质量)的状态，一般可用称为气体状态参量的下列三个量来表征：(1)气体所占的体积V；(2)压强P；(3)温度T。一定质量的气体在一定容积的容器中，只要它与外界没有能量的交换，内部也没有任何形式的能量转换(例如没有发生化学变化或原子核反应等)，那末不论气体内各部分的原始温度和压强如何，经相当时间后，终将达到气体内各部分具有相同温度和相同压强的状态，而且长期维持这一状态不变。这种状态称为气体的平衡状态。换句话说，气体处于平衡状态的标志就是表征这一气体的一组状态参量(P，V，T)各具有一定的量值。没有满足上述条件时，气体的状态就是非平衡的。其实，气体的平衡状态应该称之为热动平衡状态。气体分子的热运动是永不停息的，正是通过分子的热运动和相互碰撞，使原来处于非平衡状态的气体，最后到达在宏观上表现为气体各部分的密度均匀、温度均匀和压强均匀的热动平衡状态。当气体与外界交换能量时，它的状态就要发生变化。气体从一个状态不断地变化到另一个状态，其间所经历的过渡方式称为状态变化的过程。当系统内发生某一过程时，系统要经历一系列的非平衡态。例如被活塞封闭在容器内的气体压缩过程就是如此。当活塞运动时，气体压缩进行得越快，则平衡态的破坏越显著。但若活塞移动得非常缓慢，则平衡态未遭到明显的破坏，各点的压强就与某一平均值P相差甚微。在气体压缩进行得无限缓慢的极限情况下，气体在每一时刻将由一确定的压强值所描述。因而，在这种情况下，气体的状态在每一时刻都是平衡态。无限缓慢的过程将由一系列平衡态构成。由一系列连续的平衡态构成的过程称为平衡过程或准静态过程。由以上所述可知，仅仅那些无限缓慢的过程才是准静态过程。一切实际过程，当过程无限缓慢进行时都可看作是准静态过程。这里“无限”一词，应从相对意义上理解。一个系统如果最初处于非平衡态，经过一段时间过渡到一个平衡态，这一过渡时间叫驰豫时间。如果过程中，系统的状态发生一个可以被实验查知的微小变化所需的时间比驰豫时间长得多，那么在任何时刻进行观察时，系统都已有充分时间达到了平衡态。这样的过程就可以当成准静态过程处理。准静态过程能朝相反的方向进行，并且系统将经历与原正向过程相同的一系列状态，不过顺序相反而已。因此，准静态过程也是可逆过程。在热力学中，平衡态和准静态过程的概念起着重要作用。热力学的全部定量结论，严格说仅适用于平衡态和准静态过程。实验事实表明，表征气体平衡状态的三个参量P、V、T之间存在着一定的关系式，称为气体的状态方程。一般气体，在压强不太大(与大气压比较)和温度不太低(与室温比较)的实验范围内，遵守玻意耳马略特(Boyle-Mariotte)定律、盖吕萨克(Gay-Lussac)定律和查理(Charles)定律。我们把在任何情况下绝对遵守上述三条实验定律的气体称为理想气体。理想气体状态的三个参量P、V、T之间的关系即理想气体状态方程，可从这三条实验定律导出。设一定质量的理想气体，由参量P、的状态1经准静态过程变化到参量为、的状态2。因为现在只是要确定理想气体在1和2两状态时各参量间的关系，所以中间的变化过程可以任意选定。我们假定参量P、的状态1经等压过程变化到参量为P、的状态3，再由状态3经等温过程变化到参量为P、的状态2。理想气体在等压过程中遵从盖吕萨克定律（）（3）理想气体在等温过程中遵从玻意耳马略特定律两式联立求解可得（）（）（）此方程表示了理想气体经准静态过程联系的两平衡态的状态参量之间的关系，是理想气体状态方程的第一种形式。由于此方程对理想气体的任意两平衡态均成立，因此上式也可写成（）（）式中P，分别表示标准状况(即P标准大气压，T）下的压强和温度。在标准状况下，1mol的理想气体所占的体积(称为摩尔体积V，mol)均为m,所以质量为M，摩尔质量为的理想气体在标准状况下的体积为（），mol由此可得理想气体的状态方程的第二种形式（）（32）式中M和分别为气体的质量和摩尔质量，为气体物质的摩尔数。R（，mol）（）（mol）是一个普适恒量，称为普适气体常量。1摩尔的任何气体中有N个分子，N叫阿佛加德罗数mol（）若以N表示体积V中的气体分子总数，则，引入另一普适常量，称为玻耳兹曼常量，用k表示k（）则理想气体状态方程(1)又可写作k或nkT（）其中n是单位体积内气体分子的个数，叫气体分子数密度。（13）式即为理想气体状态方程的第三种形式，它表明理想气体的压强P与温度T、气体分子数密度n成正比。这一关系式是大量实验现象总结出来的宏观规律。这一规律可以由气体动理论来解释。在分子动理论中，实验中直接观察到的物体性质(如压强、温度等)被解释为分子作用的总效果。在这个过程中运用了统计方法，即不注重个别粒子的运动，而仅注重描述大量粒子集合的运动的物理量的平均值。下面我们从气体动理论出发，研究理想气体的压强。一、 状态参量、宏观量与微观量状态参量：描述物体运动状态物理量（如热运动状态参量P、V、T）。宏观量：表征大量分子集体性质的物理量（如P、V、T、C等）。微观量：表征个别分子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。二、 热力学过程、平衡态与平衡过程热力学过程：是系统状态经过一系列变化到另一状态的经历。平衡态：是热力学系统在不受外界影响的条件下，宏观热力学性质（如P、V、T）不随时间变化的状态。它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。三、 理想气体的状态方程1、 气体的状态参量压强P：是气体分子碰撞器壁的平均效果，是气体分子作用于容器器壁单位面积上的平均压力。单位：Pa=1N/m2。1atm=1.013105Pa。体积V：是分子热运动所能达到的空间。单位：m3，1l=10-3 m3温度T：是气体分子热运动剧烈程度的量度。单位：KT=273.15+t0C2、 理想气体的状态方程是理想气体在任一平衡态下，各状态参量之间的函数关系。这是由实验结果及理想气体温标的定义综合得到的。气体普适常数R=8.31J/mol.KM气体的质量气体的摩尔质量。摩尔数3、 气体压强与温度的关系P=nkT玻尔兹曼常数k=R/NA=1.3810-23J/K啊伏加德罗常数NA =6.0281023/mol分子数密度n=N/V=nm气体质量密度，m气体分子质量。推导：= NA mM=Nm例1、某容器内装有质量为0.1kg、压强为10atm、温度为470C的氧气。因容器漏气，一段时间后，压强减少为原来的5/8，温度为270C。求（1）容器的体积，（2）漏出了多少氧气。解：根据理想气体的状态方程 对漏气前状态： 对漏气前状态：例2、图示容器内，当左边容器温度增到50C，右边气体增到300C时，中央水银是否会移动？如何移动？解：由理想气体的状态方程 对初始状态 左边气体： 右边气体： 水银处于中央平衡位置时： 由以上各式可求：对未状态：左边气体：右边气体：平衡时：由以上各式得：故水银向左边移动少许。四、 理想气体的压强1、 理想气体的微观假设（1）关于分子个体力学性质的假设（a）分子本身的大小比起它们之间的距离可忽略不计。（b）除了分子碰撞瞬间外，分子之间的相互作用以忽略。（c）分子之间以及分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。（2）分子集体之间性质的假设统计假设（a）分子按位置的分布是均匀的，即分子沿空间各个方向运动的数目相等。（b）分子按速度方向的分布是均匀的，即分子沿空间各个方向运动的机会相等。2、 理想气体的压强公式分子的平均平动动能：推导：设容器内有分子质量为m，分子数密度为n，的理想气体。ni：表示速度在内的分子数密度，则：而：由动量定律得：（1） 在dt时间内以速度碰撞到器壁面积上的分子数dN（2） 速度的为dN个分子在dt时间内对dA的冲量（3） dN个分子在dt时间内对dA的冲量故：3、 压强的统计意义P是统计平均值，是对时间，对大量分子。对面积求平均的效果。五、 理想气体的温度1、 分子平均平动动能与温度的关系推导：温度的意义：（1） 气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2） 气体的温度是大量分子热运动的集体表现。（3） 温度标志物质内部分子无规则运动的剧烈程度。2、 方均根速率方均根速率：是气体分子热运动时。速度的平均值。推导：例1、关于温度的意义，有下列几种说法:B （）气体的温度是分子平均平动动能的量度。 （）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。（）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是: （A） （）、（）、（）。 （B） （）、（）、（）。 （C） （）、（）、（）。 （D） （）、（）、（）。13.2麦克斯韦玻耳兹曼分布定律对大量分子组成的气体，个别分子速度，动能，自由运动的路程是随机量，在平衡态下，其分布遵循一定的统计规律。一、 麦克斯韦速率分布律研究院平衡态下，理想气体分子按速率分布的规律。1、 麦克斯韦速率分布函数设N表示气体分子的总数目，dN表示速率在vv +dv区间内分子数，则dNv/N表示在速率区间vv +dv内的分子数占总分子数的百分比。dNv/N的值在各速率区间是不相同的，即它是速率v的函数。且它与速率区间dv的大小成正比。（1） 麦克斯韦速率分布函数的定义由统计规律可求：（2） 麦克斯韦速率分布函数的意义f（v）表示速率在v附近的，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。2、 麦克斯韦速率分布律曲线特征：v=0时，f（v）=0v时，f（v）0（1） 小矩形面积的意义在速率区间vv +dv内的分子数占总分子数的百分比。（2） 整个曲线下面积的意义归一化条件归一化条件：表示速率在0区间内的分子数占总分子数的百分比。即：速率在0整个速率区间内的分子数的百分率的总和。3、 最可几速率（最根然速率）是麦克斯韦速率分布函数极大值处的速率值vp。表示：在相同速率区间内，vp所在区间内的分子数占总分子数的百分比最大。讨论：分子质量m一定，当温度T变化时f（v）曲线的变化。T时，vp，为保证，曲线变得平坦些，分子速率普遍增加。T时，vp，为保证，曲线变得尖锐些，分子速率普遍减小。4、 用麦克斯韦速率分布函数求平均值若微观量Q=Q（v），则其统计平均值为若在区间v1v2内求Q（v）的统计平均值，则；例：微观量，则平动动能的平均值为：在v1v2速率区间内，平动动能和平均值为：5、 气体分子的特征速率（1） 最可几速率讨论气体分子速率分布由可求：（2） 平均速率讨论气体分子平均自由程由可求：（3） 方均根速率讨论气体分子平均平动动能由可求：例1、速率分布函数（）的物理意义为:B（A） 具有速率的分子占总分子数的百分比（B） 速率分布在附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比（C） 具有速率的分子数（D） 速率分布在附近的单位速率间隔中的分子数例2、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中、两部分面积相等，则该图表示:D（A） 0为最可几速率.（B） 0为平均速率（C） 0为方均根速率 （D） 速率大于和小于0的分子数各占一半. 例3、图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线,(vp)o2和(vp)H2 分别表示氧气和氢气的最可几速率，则:B（A）图中表示氧气分子的速率分布曲线；(vp)H2 (vp)o2 4 （B）图中表示氧气分子的速率分布曲线；(vp) H2 (vp)o2 1/4（C）图中表示氧气分子的速率分布曲线；(vp) H2 (vp)o2 1/4（D）图中表示氧气分子的速率分布曲线；(vp) H2 (vp)o2 =4. 例4、 f (v)是速率分布函数, 物理式的物理意义是A(A) 速率在v1 v2区间内的分子数(B) 速率在v1 v2区间内的分子数占总分子数的百分比(C) 速率在v1 v2之间的分子的平均速率(D) 速率在v1 v2区间内的分子的方均根速率二、 玻耳兹曼分布定律1、 状态空间当以速度和位置来确定分子的运动状态时，由x、y、z及vx、vy、vz为相互垂直的坐标构成一坐标系，该坐标系所代表的空间叫状态空间。2、 分子按能量的分布定律玻耳兹曼分布定律在温度为T 的平衡态下，在状态空间dvxdvydvzdxdydz内的分子数为：Ek、Ep：表示分子的动能和势能。n0：Ep =0处的分子数密度。3、 分子按势能的分布定律在温度为T的平衡态下，在位置区间dxdydz内的分子数为：分子数密度为为：推论：重力场中，分子按高度的分布定律恒温气压公式：推导：例、玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，（）分布在某一区间（坐标区间和速度区间）的分子数，与该区间粒子的能量成正比（）在同样大小的各区间（坐标区间和速度区间）中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多（）在大小相等的各区间（坐标区间和速度区间）中比较，分子总是处于低能态的几率大些（）分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关以上四种说法中: B（A） 只有（）、（）是正确的（B） 只有（）、（）是正确的（C） 只有（）、（）、（）是正确的。（D） 全部是正确的 13.3理想气体的内能一、 自由度决定物体在空间位置所需要独立坐标的数目，称为该物体的自由度。i=t+rt：平动自由度，i：转动自由度。1、 单原子分子t=3、r=0、i=32、 刚性双原子分子t=3、r=2、i=53、 刚性多原子分子t=3、r=3、i=6二、 能量均分定律气体分子的平均平动能：由统计假设：故：结论：气体分子在三个自由度（x，y，z）的平均平动动能均为。推论能量均分定律在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能均为。分子的平均动能：三、 理想气体的内能1、 内能系统的内能是组成系统所有分子的的热运动的总动能与分子相互作用的总势能之和。2、 理想气体的内能理想气体的内能是组成系统所有分子的的热运动的总动能之和。理想气体的内能E是温度的单值函数：例1、有210-3m3的刚性双原子理想气体，内能为6.75102J。（1）求该气体的压强，（2）设分子总数为5.41023个，求分子的平均平动动能及气体的温度。解：（1）（2）例2、容器内有1molN2，压强为1.33Pa,温度为70C.求(1)1m3N2的分子数,(2)容器中N2的密度,(3) 1m3N2气中,分子的总平动动能。解：对N2：t=3，r=2，i=5（1）（2）（3）例3、理想气体经历如图所示的平衡过程，则该系统对外作功，从外界吸收的热量和内能的增量的正负情况如下：B （A）， （B）， （C）， （D）， 13.4热力学第一定律一、 热力学系统与热力学过程热力学系统分类：孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。封闭系统：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统。开放系统：与外界即有物质交换又有能量交换的系统。热力学过程分类：准静态过程与非准静态过程。可逆过程与不可逆过程1、 准静态过程（平衡过程）是热力学过程中的所有中间状态都无限接近于平衡态的过程。实际过程中：进行得无限绶慢的过程，可视为准静态过程。2、 状态图PV图、PT图、VT图。状态图中，用一条曲线表示准静态过程，用过程曲线。用一个点代表一个平衡态。二、 热量、内能、功1、 热能和热量热能：是系统内分子无规则运动的总动能，是状态量。热量Q：是热能的改变量，是过程量。 规定：Q0表示系统向外界吸收热量。 Q0表示系统向外界放出热量。2、 内能及内能的改变量（1） 内能E是系统内分子无规则热运动的总动与分子之间相互作用的总势能这和，是状态量。对理想气体：（2） 内能的改变量决定于系统的始未状态，与系统经历的过程有关。对理想气体：3、 功（1） 功的定义功是过程量，规定：系统体积增加时，对外作正功。系统体积减小时，对外作负功。推导：（2） 功在PV图下的意义PV图中，相应过程曲线下的面积。4、 系统状态变化的原因作功：是通过物体的宏观位移完成的。宏观有序能量微观无序能量。传热：是通过分子之间的相互完成的。微观无序能量微观无序能量。三、 热力学第一定律表述一、系统从外吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功这和。表述二、第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机是不消耗任何形式的能量（Q=0），而能循环地（E=0）对外作功（W0）的机器。例1、如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程:C（A） 是平衡过程，它能用图上的一条曲线表示（B） 不是平衡过程，但它能用图上的一条曲线表示（C） 不是平衡过程，它不能用图上的一条曲线表示（D） 是平衡过程，但它不能用图上的一条曲线表示例2、摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍。在此过程中, 两气体B（A） 从外界吸热和内能的增量均相同（B） 从外界吸热和内能的增量均不相同（C） 从外界吸热相同, 内能的增量不相同（D） 从外界吸热不同, 内能的增量相同例3、理想气体经历如图所示的平衡过程，则该系统对外作功，从外界吸收的热量和内能的增量的正负情况如下：B（A） ，（B） ， （C） ， （D） ， 13.5热容量热容量是描述系统和外界之间的热传递所引起系统本身温度变化的物理。一、 热容量热容量C/的定义：一个系统所吸收的热量与温升的比值，称为该系统的热容量。单位：J/K1、 比热若系统的质量为单位质量，则称系统的热量为比热容，简称比热。单位：J/Kg.K。显然：2、 摩尔热量若系统的质量为一摩尔，则称系统的热量为摩尔热容量。单位：J/mol.K。显然：二、 理想气体的定容、定压摩尔热量思考：经过不同的过程（等容、等压过程），使相同质量的同种气体升高相同的温度，其所需的热量是否相同？1、 定容摩尔热容量定义：对理想气体：证明：由热力学第一定律对等容过程：故：2、 定压摩尔热量定义：对理想气体：证明：由热力学第一定律由理想气体的状态方程：对定压过程：故：3、 比热比定义：思考：为何1。三、 几个重要公式例1、已知氩气的定容比热容，求氩原子的质量m。解：而：故：例2、一定质量的理想气体，开始时处于的初态，经过一等容过程后，温度升为，再经过一等温过程，压强减少为的未态。已知该理想气体的比热比。求（1）该理想气体的定容与定压摩尔热容量，（2）气体从初始状态至未状态过程中所吸收的热量。解：（1）由得：（2）PV图如图所示AB等容过程由理想气体状态方程BC等温过程而，所以另解：而：所以，13.6理想气体在各种过程中所作的功一、 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用1、 等容过程特征：V=恒量。过程方程：P/T=恒量。PV图：平行于P轴的直线。过程中的功、内能和热量：2、 等压过程特征：P=恒量。过程方程：V/T=恒量。PV图：平行于V轴的直线。过程中的功、内能和热量：3、 等温过程特征：T=恒量。过程方程：PV =恒量。PV图：双曲线。过程中的功、内能和热量：二、 绝热过程绝热过程：是系统与外界无热能交换的过程。1、 准静态绝过程（1） 过程方程推导：由热力学第一定律对绝热过程：故：由理想状态方程：而：所以，由（1），（2）式得：由分别消去P、V得：（2） PV图形状与等温线相似。但比等温线陡。证明：由：得由得所以，2、 绝热自由膨胀过程（1） 绝热自由膨胀过程是非准静态过程。（2） 初态和未态状态间的关系由热力学第一定律：Q=E2-E1+W对绝热自由膨胀过程：Q=0 。气体向真空中冲入，不对外作功，W=0。所以，E2=E1，T2=T1由理想气体状态方程初态：，未态：得：若，则结论：理想气体向真空绝热自由膨胀后（1） 温度、内能不变。（2） 压强降低。思考：（1）绝热自由膨胀过程可否用PV图表示？ （2）绝热自由膨胀是否为等温过程？例、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（p0）:B （A）0 （B）0 （C）0 （C）0 例、一定量的理想气体，分别经历如图（）所示的过程，（图中虚线为等温线），和图（）所示的过程（图中虚线为绝热线）判断这两种过程是吸热还是放热.A（A） 过程吸热，过程放热（B） 过程放热，过程吸热（C） 过程和过程都吸热（D） 过程和过程都放热 三、 举例1、若一定量的理想气体，按的规律变化，a为常数，求（1）气体从体积V1膨胀到V2所作的功，（2）体积为V1时的温T1与体积为V2时的温度T2之比。解：（1）（2）由得 由得 所以，例2、一定量的理想气体经历过程时吸热J则经历过程时，吸热为 :B（A）-1200J（B）-1000J.（C）-700J（D）1000J.分析：而，所以，例3、比热比为=1.40的理想气体进行图示的循环。TA=300K，求（1）B、C态的温度。（2）每一过程中气体所吸的热量。解：（1）CA等容过程 BC等压过程（2）由得：BC等压过程CA等容过程AB过程对整个循环过程ABCA所以：例4、一定质量的氧气，在标准状态下的体积为1.010-2m3，求下列各过程中气体所吸收的热量。（1） 等温膨胀到体积为2.010-2m3的状态。（2） 先等温冷却，再等压膨胀至（1）中的状态。解（1）在AB等温过程中由热力学第一定律： （2）在AC等容过程、CB等压过程中由热力学第一定律得：对AB等温过程：所以，例5、图示容器下半部分内有410-3kgrnc氢气与标准状态下的大气平衡。若把2104J能量缓慢地传给气体，求氢气最终的P、V、T各为多少？分析：氢气吸收热量至终态经历下列两个准静态过程：（1）由状态A（P1，V1，T1）等压膨胀至状态B（P2，V2，T2）。（2）由状态B（P2，V2，T2）等容升温状态C（P3，V3，T3）。解：氢气吸热准静态过程的PV图如图所示。（1） 求状态A的状态参量A（P1，V1，T1）（2） AB等压过程（3） BC等容过程13.7循环过程一、 循环过程1、 循环循环：一个系统经历一系列变化后，又回到初始状态的整个过程，叫循环过程。分过程：一个循环由多个过程组成，组成循的各个过程叫分过程。工质：循环的物质系统叫工作物质，简称工质。2、 循环的特点工质可以作功、传热、完成一个循环后内能不变。二、 正循环及其效率1、 正循环在PV图中，沿顺时针方向进行的循环，系统对外作正功。2、 循环过程中功热转换蒸气机工作过程：工质（水）从高温热源（锅炉）吸收热量Q1变为高温、高压蒸气，进入汽缸对外作功W1后，进入冷凝器向低温热源放出热量Q2变为水，再由泵作功W2将它压回到锅炉完成一个循环。系统对外作净功：W=W1-W2系统吸收净热量：Q= Q1-Q2热力学第一定律：W= Q1-Q23、 正循环的效率W：表示循环过程中，系统对外所作的净功。Q1：表示循环过程中，系统所吸收的热量。Q2：表示循环过程中，系统所放出的热量。则正循环的效率为：三、 逆循环及其致冷系数1、 逆循环在PV图中，循过程沿逆时针方向进行，系统对外作负功。2、 逆循环功热转换系统对外作净功：-W系统吸收净热量： Q2-Q1热力学第一定律：W= Q1-Q23、 致冷系数四、 卡诺循环1、 卡诺循环的组成卡诺循环是由两个绝热过程和两个等温过程组成的循环。卡诺循环从高温热源吸收热量Q1，对外作净功W，向低温热源放出热量Q2。2、 卡诺循环的效率（1） 等温膨胀过程AB（2） 绝热膨胀过程BC（3） 等温压缩过程CD（4） 绝热压缩过程DA而：所以：结论：以理想气体为工作物质的卡诺循环的效率，只由热库的温度决定。例1、1mol单原子分子理想气体循环过程的PV图如图所示，TC=600K，求（1）系统在各分过程中所吸收的热量，（2）系统经一循环所作的净功，（3）循环的效率。解：单原子分子理想气体，i=3。（1） ab等压过程bc等容过程ca等温过程而：故，（2）（3）=W/Q吸=963/（3739.5+3467）=13.4%13.8热力学二第定律一、 可逆过程与不可逆过程热力学第二定律是研究过程进行方向的规律，过程的可逆与否具有重要意义。以单摆（理想情况）为例引入可逆过程与不可逆过程（非理想情况）的概念。1、可逆过程与不可逆过程设在某一过程中，系统由状态A变化到状态B，若（1）能使系统逆向变化，从状态B回到状态A，（2）系统回到初状态时，系统周围的一切均各自回复原状态，则过程AB称为可逆过程。某过程不满足可逆过程两条件中之一，则为不可逆过程。2、实际过程的不可逆性（1） 实际过程中有摩擦，从而有功热转换，能量耗散。（2） 实际过程不是准静态过程。3、可逆过程与准静态过程无摩擦，从而没有功热转换，能量耗散的准静态过程是可逆过程。推论：（1）可逆过程一定是准静态过程。（2）不可逆过程不一定是非准静态过程。（3）准静态过程不一定是可逆过程。（4）非准静态过程一定是不可逆过程。例、设有下列过程：（）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体（设活塞与器壁无摩擦）（）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升 （）冰溶解为水（）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动. 其中是可逆过程的为:D （A） （）、（）、（） （B） （）、（）、（） （C） （）、（）、（） （D） （）、（） 例、关于可逆过程和不可逆过程的判断：（）可逆热力学过程一定是准静态过程（）准静态过程一定是可逆过程（）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程（）凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程以上四种判断，其中正确的是:D （A） （）、（）、（） （B） （）、（）、（） （C） （）、（） （D） （）、（）二、 自然过程的方向性1、 功热转换过程（1） 通过摩擦使功变为热的过程是不可逆的。（2） 唯一效果是使热全部转变为功是不可能的，即热机效率1。2、 热传导过程（1） 热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的。（2） 唯一效果是使热量由低温物体传向高温物体是不可能发生的。3、 气体绝热自由膨胀过程气体向真空绝热自由膨胀的过程是不可逆的。三、 热力学第二定律1、 克劳修斯表述指出热传导过程的不可逆性，即：热