2008年某区中考数学模拟试题(1).doc

数学中考模拟试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1绝对值为4的实数是（）A.4B.4 C.4 D.2-101-101-101-101A B C D图12把不等式组的解集表示在数轴上，如图1，正确的是（）3下列运算正确的是（ ）A.a2b3b6B.(a2)3a6C. (ab)2ab2D. (a)6(a)3a34如图2，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）图2A.1 B.1 C.2 D.2EBCFCD65DA图35如图3，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（ ）A.50 B.55 C.60 D.656如图4，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图5所示的（） A. B. C. D.图5图4 7已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（ ）A. B. C. D.8某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为（ ）A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）9如果菱形的周长是，高是，那么这个菱形两邻角的度数比为（）ABCD123321xy图610如图6，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）ABCD图711如图7，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA3，OC1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）图812抛物线yax2+bx+c的图象大致如图8所示，有下列说法：a0，b0，c0；函数图象可以通过抛物线yax2向下平移，再向左平移得到；直线yax+b必过第一、二、三象限；直线yax+c与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分只要求填写最后结果）13点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标Or36cm图9为_。14分解因式：x36x29x =_。15如图9，小华用一个半径为36cm，面积为的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径 cm16.抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。17如图10，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2= ；S3= ；并猜测得到Sn-Sn-1= (n2)图10三、（本大题共7小题，共57分）18（1）计算：.（2）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.EFBDCA图1119 如图11，已知：在ABC中，BAC90，延长BA到点D，使ADAB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点求证：DFBE.20小华与小丽设计了 两种游戏： 游戏 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜 游戏 的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜 请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由21、（12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 22如图12，中，O为直角边上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边相切于点D，与BC交于另一点（1）求证：；（2）若，求O的半径及图中阴影部分的面积图1223如图13，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形（1）求两点的坐标；（2）连接，试判断直线是否与相切？说明你的理由；图13（3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由24如图14，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范