八年级数学下册 6.3 反比例函数的应用例题选讲课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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第6章反比例函数 6 3反比例函数的应用 反比例函数的实际应用 例1为了解某一实际问题中变量y y 0 随变量x x 0 的变化情况 实验小组在一定条件下 通过一次又一次的实验 测出变量x y在每一次实验后的一组对应数据如表 1 根据表中数据猜想变量y y 0 关于变量x x 0 的函数关系 并说明理由 2 若80 y 90 请估计x的取值范围 分析 1 根据表中的数据 可画出图象 根据图象的形状 选择反比例函数模型进行尝试 再验证即可 2 分别求出y 80与y 90时x的值 即可得到80 y 90时x的取值范围 解 1 如图 猜想变量y y 0 关于变量x x 0 的函数关系为反比例函数关系 设它的函数关系式为y x 0 选点 60 100 的坐标代入 求得k 6000 则y x 0 将点 70 86 80 75 90 67 100 60 的坐标一一代入y 验证 86 75 60 67 可见y x 0 相当精确地反映了函数关系式 2 y 当y 80时 x 75 当y 90时 x x的取值范围为 x 75 注意点 熟知反比例函数图象的形状判断出y关于x的函数关系为反比例函数关系是解题的关键 待定系数法求函数的解析式 例2某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺了若干块木块 构筑成一条临时近道 木板对地面的压强p pa 是木板面积s m2 的反比例函数 其图象如图所示 1 求出p与s之间的函数表达式 2 如果要求压强不超过4000pa 木板的面积至少要多大 分析 1 设反比例函数关系式为p 将点a的坐标代入可得出解析式 2 将p 4000代入解析式 可求出s的值 解 1 设p 将点 1 5 400 代入 可得400 解得 f 600 故反比例函数解析式为 p s 0 2 当p 4000时 s 0 15m2 答 当压强不超过4000pa时 木板面积至少0 15m2 注意点 1 解反比例函数与其他学科知识的综合题的一般步骤 通过题干明确各个量之间的关系 找出题中的变量与不变量 确定函数关系 通过函数关系或函数图象 解决问题 2 反比例函数在其他学科中应用时常用到的基本模型 压强公式 p 其中p为压强 f为压力 s为受力面积 欧姆定律 ir u 其i为电流 a r为电阻 u为电压 v 杠杆定律 力 力臂 定值 在质量不变的条件下 密度与体积成反比例函数关系 当力f做功为定值时 力f与物体在f方向通过的距离s成反比例函数关系 例已知汽车的油箱中存有20升油 油从管道以匀速x升 分往外流 若x的最大值为4 且要求在40分 不含40分 内油全部流出 1 写出油箱中的油流完所需时间y 分 关于速度x 升 分 的函数解析式 2 画出y关于x的函数图象 错答 1 y 2 如图 正答 1 y 2 当y 40时 x 0 5 要求
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