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18 2 2菱形 2 回顾反思类比猜想 菱形的定义与性质如下表 你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形具有平行四边形的所有性质 菱形的对角线互相垂直 菱形的四条边都相等 且每条对角线平分一组对角 菱形的判定方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ab bc abcd 四边形abcd是菱形 回顾反思类比猜想 菱形的定义与性质如下表 你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形具有平行四边形的所有性质 菱形的对角线互相垂直 菱形的四条边都相等 对角线互相垂直的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 定理1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证获得定理 求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证获得定理 求证 四边都相等的四边形是菱形 如图 四边形abcd中 ab bc cd da 求证 四边形abcd是菱形 定理2 四边都相等的四边形是菱形 推理论证获得定理 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 应用练习巩固知识 如图 用一长一短两根木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 请说明理由 应用练习巩固知识 如图 先画两条等长的线段ab ad 然后分别以b d为圆心 ab长为半径画弧 两弧交点为c 连接bc cd 得到的四边形abcd是菱形吗 请说明理由 综合运用发展能力 例1如图 ad平分 bac de ac交ab于点e df ab交ac于点f 求证 四边形aedf是菱形 综合运用发展能力 三个角是直角 四条边都相等 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 两组对边分别平行 一组对边平行且相等两组对边分别相等 两组对角分别相等对角线互相平分 课堂小结
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