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文档简介

教学过程：一、创设情境，导入新知。1老师请4位同学进行抢凳子游戏。师：刚才的游戏为什么我能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二自主操作，探究新知。1观察猜测：例1：4支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（1）、“总有”是什么意思？“至少”什么意思？师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2自主思考：（1）独立思考：怎样解释这一现象？把自己的方法用你的方式表示出来。（2）把你的作品在小组内进行交流。教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。3交流讨论：师：能解释为什么把4支铅笔放进3个笔筒，会出现总有一个笔筒中至少放2支铅笔这一现象了吗？第一种：枚举法，请学生观察不同的放法，能发现什么？第二种：假设法，还有没有用不同的方法来验证把4个苹果放入3个抽屉，总有一个抽屉中至少放2个苹果这一现象吗？能不能用算式来表示？4比较优化。请学生继续思考：如果把5支铅笔放入4个笔筒，结果呢？如果把6支铅笔放入5个笔筒，结果呢？如果把100支铅笔放入99个笔筒，结果呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的苹果数比抽屉的数量多1，不论怎么放，总有一个抽屉里至少放进2苹果。引导学生发现：不论怎么放，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。三、灵活应用，解决问题。1（1）课件出示：6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（2）学生独立思考，自主探究。（3）交流，说理。2实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。（1）学生理解题意，明白一年有12个月，共有13名学生。（2）学生独立思考。（3）交流。3从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明
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