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新人教版六年级数学上册全册导学案科目：六年级数学 备课人：刘瑞学习目标：1. 理解分数乘法的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 2. 通过观察、比较,归纳分数乘整数的计算方法,培养学生的抽象概括能力。3. 通过演示,感悟算理,感悟数学知识的魅力。【重点难点】重点：掌握分数乘整数的计算方法。难点：引导学生总结分数乘整数的计算方法。【学习过程】：一、学前准备：1.计算：(想一想,用什么方法计算更简单？)列式计算： 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ 二、自主学习：1.出示例1,指名读题。(1)题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个”意思什么？( )(2)借助示意图理解题意 ？个(3)根据题意列出加法算式并计算 列出乘法算式并计算 (4)比较和125两种算式异同： 相同点：( )不同点：( )三、合作研讨,探究解疑：探究点一：分数乘整数的意义：根据教材P2页例1中的算式可以知道此算式即可以表示 ,又可以表示 。 探究点二：分数乘整数的运算方法：根据教材P2页例1,完成以下问题： = = = = = 通过以上运算你有什么启发？你能再举几个这样的例子吗？由此我们可以得出：分数乘整数的运算方法：用分数的分子和整数相乘的积作 ,分母 。 并且能约分的要先 。四：自我检测：班级pk赛 我要当第一 1、 =( )( )=( ) =( )( )=( )2、4表示( )3、准确计算：5= 6= 3=4、15个是多少？ 的9倍是多少？5、解决问题(1)、一个正方形边长是分米,它的周长是多少？(2)、一批大米,每天吃去吨,3天一共吃去多少吨？ 六、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？ 1.2 一个数乘分数的意义总第2课时科目：六年级数学 备课人：学习目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,进行学习目的性教育,激发学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。【学习过程】：一、自主学习： 1、计算42 32 972、一个正方形的边长是m,它的周长是多少米？二、创设情境,合作探究1、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L？1/2桶是多少L？1/4桶是多少L？(1)理解题意,明确题中的数量关系：( ) (2)根据题意列出算式：3桶水共多少L？( ) 1/2桶是多少L？( ) 1/4桶是多少L？( )(3)探究每道算式的意义123表示求( ),也就是求( )。1/2是一半,121/2表示( ),也就是求( )。121/4表示求 ( ) 。发现：一个数乘分数表示的是( ) 。(4)解决问题。123 1212 答：2、完成做一做 一袋面粉重3.已经吃了它的,吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。3、 在学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？(分析：男生做了总数的,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)4、 归纳总结：求一个数的几分之几是多少,用( )计算。5、练习：2/96= 123/4= 3/104= 6、说一说下题错误的原因是( ) 3 A、整数与分子约分了5 1 B、整数与分子相乘了 3 C、整数与分母相乘了 四、巩固练习,反馈提高1、 练习一第2、3题。五、全课小结 1.3 分数乘分数 总第3课时学习目标：1.理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。【重点难点】重难点：理解分数乘分数的意义,掌握其计算法则。 【学习过程】：一、自主学习：（1） 李伯伯家有一块公顷的地,种土豆的面积占这块地的,种土豆的面积是多少公顷？想：这道题要求_？就是求_。列式_ _。学生操作：每人拿出准备好的长方形纸表示1公顷,把长方形纸横向平均分成 2份,然后用彩笔涂色表示其中的_份。再把这块地的平均分成_份,取这样的_份。也就是把1公顷地平均分成25=_份,取这样的( )份。 观察画出图; 种土豆的面积是多少公顷？即的是多少？用( )法计算,即 = 。（2） 李伯伯家有一块公顷的地,种玉米的面积占这块地的,种玉米的面积是多少公顷？想：这道题要求_？已知_。列式_。学生操作：学生拿出准备好的长方形纸表示1公顷,把长方形纸横向平均分成 _份,然后用彩笔涂色表示其中的_份。把这块地的平均分成_份,取这样的_份。也就是把1公顷地平均分成25=_份,取这样的( )份。 观察画出图; 种玉米的面积是多少公顷？即的是多少？用( )法计算,即 = 。二、合作探究1、一个数乘几分之几表示的是 2、分数乘分数的运算方法：用分数的分子与分子相乘的积作为积的 ,分母与分母相乘的积作为积的作 。并且能约分的要先 。3、 当堂训练1、口算：1/41/3 1/51/2 2/33/4 2/51/22、填空： 3表示：( )表示：( )3、计算。3/52/3 5/84/15 7/123/7 1/46/7 4、 的是多少？ 吨的是多少？5、解决问题：一辆汽车每小时行驶60千米,34小时行驶多少千米？ 四、收获感悟1.4 分数乘分数(二) 总第4课时【学习内容】 P5例4。 【学习目标】1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法,提高计算的能力。2. 了解分数乘法在现实生活中的作用。【重点难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。难点：熟练掌握约分方法,提高计算的能力。【学习过程】一、复习导入1、算一算30 12 说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。同学们,咱们今天继续学习分数乘法的相关知识。(板书：分数乘法的约分)二、自主学习：1、认真看课本P5的例4,完成(自学导向)下列题目：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分。(1)李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？想：这道题要求_？就是求_。其中把( )看作单位“1”,列式计算(分约分再计算)： 。答： (2)乌贼30分钟可以游多少千米？想：这道题要求_？就是求_。列式计算(分约分再计算)： 。答： 三、合作交流：1、小组交流自习导向,后反馈。探究：分数乘法的约分方法 还可以怎样进行约分呢？注意：分数和分数相乘,可以采用( )。 30还可以怎么约分？注意：分数和整数相乘,( )。通过以上运算你得到什么启发？你能再举几个这样的例子吗？由此我们可以得出：分数乘分数的计算过程中能约分的要先( )再( ) 。四、当堂训练：班级pk赛 我要当第一1. 的是多少？ 2. 吨的是多少？3. 千克的是多少？ 4. 4/5的3/8是多少？细心填写：(要求写出运算过程) 1 239 18 解决问题：一辆汽车每小时行驶60千米,3/4小时行驶多少千米？解决问题：一张长方形餐桌,桌面长米,宽是长的(1)桌面宽多少米？ (2)桌面的面积是多少平方米？六、巩固练习：完成教材P5做一做(在书上完成)七、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？1.5 分数乘小数 总第5课时学习目标：1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3.体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法教学难点：。灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。【学习过程】：一、复习导入。1、计算下面各题。 2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、自学导向 阅读教材P8的例5,完成下列题目：例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。(1)欢欢的身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴有多长？想：这道题要求_？就是_。其中把( )看作单位“1”,列式计算： 。答： (2)乐乐的身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴有多长？想：这道题要求_？就是求_。列式计算： 。答： 三、探究新知1.让学生进行尝试计算,最后汇报交流：2.观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解？( )4、 当堂训练1.计算。2.5 3.6 1.44 1.2 4.5= 2.5=0.8= 0.5=0.9= 2.8=2.判断。(1) 小数乘分数,可以把小数化成分数计算,但不可以把分数化成小数计算。 ( )(2)小数乘分数,不能先约分再计算。 ( )(3)小数乘分数的意义就是表示求这个小数的几分之几是多少。 ( )3.六年级三个班为贫困山区的小朋友捐了324.8元,其中六(1)班捐的钱数占,六(1)班捐了多少钱？1.6分数混合运算和简便计算 总第6课时学习目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。学习重点：会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算。学习难点：根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。一、复习导入。1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？( )。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？( )。3、计算。213+25 6854 21(3614)二、探索新知1、出示例题6：一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长的木条？2、学生读题,理解题意。3、学生独立列式。两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？(1)请学生自学教材第9页的内容。(2)指名交流汇报。引导发现：( )。4、分数乘法的简便计算。(1)出示算式。 (2)观察上面每组的两个算式,它们有什么关系？(3)总结规律。在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中( )。5、应用规律进行简便计算。(1)出示例题7.尝试解答： 三、巩固练习1、 教材第9页“做一做”第1题。2、教材第9页“做一做”第2题。3、计算：() (+)12()+()。四、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？1.7分数混合运算练习课 总第7课时学习目标：进一步巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。学习重点：提高计算能力和解决问题的能力学习难点：灵活运用所学知识解决问题。学习过程：一、复习引入1、复习旧知(1)小数乘分数可以怎样进行计算？(2)分数混合运算的顺序是怎样的？(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律,结合律和分配律吗？乘法交换律( )乘法结合律( )乘法分配律( )二、探索新知1、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？2、计算下面两个图形的面积。3、一个长方形桌面,长m,宽m。一个正方形桌面,面积是。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？三当堂练习：1、 2、尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的还长297km.长江全长多少千米？(1)原式可以转化为5,由此可以得出,16,所以里最大可以填整数15.(2)原式可以转化为465即430.由此可得出,421.8分数乘法应用题 总第8课时 ( 连续求一个数的几分之几的解法)科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标：1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”学习过程一、复习回顾1、列式计算。 ()的是多少？()的是多少？2、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、 自 主 学 习据统计,2011年世界人均耕地面积为2500平方米,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？思考下面的问题。(1)题目中的分率句是什么？(2)对于这句分率句该如何来理解？ (3)根据题意该如何列式？ 小组合作：()用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。()、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的,这句话是把谁和谁相比较,其中()是表示单位“1”的量,()是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是求()所以列式为：三、合 作 探 究小组汇报交流：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,就是把 ()与()相比较,其中世界人均耕地面积是表示()的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积,就是知道单位“”的量和分率,求分率的对应量,用()法。由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：()找出分率句、()、确定单位“1”,()、画出线段图帮助理解题意()、最后再列式解答。四、 当 堂 检 测1、先判断把哪个数量看着“1”,再根据分数乘法的意义列出关系式。(1)、鸡的只数是鸭的。是把( )看着“1”,关系式是( )。(2)、全班人数的是女生人数。是把( )看着“1”,关系式是( )。(3)、一本书,王老师看了 。是把( )看着“1”,关系式是( )、完成“做一做”,先画线段图表示题意,说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。、练习三第2题：先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶鹤数2000只。、练习三第3题：让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。、长宁村要挖一条长千米的水渠,计划两天挖完,第一天挖了全长的 。第一天挖了多少千米？第二天应挖多少千米？五、拓展延伸1、一本书192页,第一天读完了 ,第二天读完了余下的,问还剩多少页？2、世界第一长河尼罗河全长千米,长江比尼罗河的还长千米。长江全长多少千米？1.9两步分数乘法应用题 总第9课时(已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数) 科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标：1、理解掌握分数乘法应用题的数量关系,根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。2、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。学习过程一、复 习 回 顾1、口答：把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去 。(2)用去一部分钱后,还剩下 (3)一条路,已修了 。 (4)水结成冰,体积膨胀。(5)甲数比乙数少 。2、口头列式：(1)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了 ,降低了多少分贝？(2)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的 ,人现在听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第(1)(2)题合并成一道题吗？ 二、 自 主 学 习自学教材第14页例9,思考：题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？(1)在小组内画线段图,运用线段图帮助分析,寻找解题方法。降低？分贝现在？分贝80分贝(2)在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。()对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 三、 自 主 探 究通过例9的自学,我知道例9中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示()意思；“婴儿每分钟比青少年多”。是()与()比,把()看作单位“1”。列式为： 解法一： 解法二：四、合作探究、巩固练习：P15“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)2、练习三第4、5题：引导学生抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位“1”的量。(在书上完成)