人教版数学二十章《中位数》课件

20 1 2数据的代表 中位数 问题1 在一次马拉松长跑比赛中 获得其中11名选手的成绩如下 单位 分钟 136 140 129 124 154 145 146 158 176 165 148 这11名选手中成绩为146分钟的排名第几 在全体运动员中有一名成绩为142分钟的选手 他的成绩如何 解 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 由此可见成绩为146分钟的运动员排名第6 由 中样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛的总体成绩中 约有一半的选手的成绩慢于146分钟 故成绩为142分钟的选手比一半选手的成绩要好 中位数是一个位置代表值 中位数仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对中位数没有影响 中位数可能出现在所给的数据中 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用中位数描述其趋势 中位数定义 一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据 当偶数个数据时 为最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 快速回答 下列这组数据的中位数分别是多少 75485824896 45578 246889 例题1 在一次 环保从我做起 的比赛中 12名同学拾塑料袋的成绩如下 单位 个 136 140 180 124 154 146 145 158 175 165 148 129 1 这些数据 12名同学的成绩 的中位数是多少 2 一名同学的成绩是142个 他的成绩如何 解 1 先将数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 146 148 2 147 因此样本数据的中位数是147 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从小到大 或从大到小 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 议一议 试一试 1 为了绿化造林 减少沙地 10名同学某天去植树 植的棵数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名同学植树的中位数 2 某环保宣传中心有宣传工作人员15人 宣传中心为了了解工作人员散发宣传单的情况 统计了这15个人的散发量如下 单位 张 180 510 250 250 210 250 210 100 150 210 150 120 120 210 150求这15个工作人员该天散发宣传单个数的中位数 在一次环保知识比赛中 一组学生成绩统计如下表 求这组学生成绩的中位数 例题2 1 在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示 分别求这些运动员成绩的中位数与平均数 平均数的计算结果保留到小数点后第2位 练习 2 如果在一组数据中 23 25 28 22出现的次数依次为2 5 3 4次 并且没有其他的数据 则这组数据的中位数分别是 A 26B 24C 25D 27 3 数学老师布置10道选择题 课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图 根据图表 全班每位同学答对的题数的中位数为 4 20 18 8 A8B7C9D10 比一比 看谁最聪明 1 该组数据的中位数是什么 2 若当气温在18 25 为市民 满意温度 则我市一年中达到市民 满意温度 的大约有多少天 3 随机抽取我市一年 按365天计 中的30天平均气温状况如下表 请你根据上述数据回答问题 4 甲 乙两班举行电脑汉字输入速度比赛 参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表 比较两班的学生成绩的平均水平 优秀率 每分钟输入汉字数 150个为优秀 的高低 某同学进行社会调查 随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况 并绘制了如下的统计图 1 求这20个家庭的年平均收入 2 求这20户家庭的中位数 3 平均数 中位数 哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平 经理 第二天 阿冲上班了 我这里报酬不错 每周平均工资300元 你在这里好好干 阿冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每周300元 你看看公司的工资报表 你欺骗了我 我已经问过公司的职员了 没有一个人是超过300元的 经理 阿冲 问题1 请大家仔细观察表格中的数据 讨论该公司的月平均工资是多少 经理是否欺骗了阿冲 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 再仔细观察表中的数据 你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适 平均数 中位数的区别 区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 但它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息 不受极端值的影响 想一想 3 一组数据23 27 20 18 X 12 它的中位数是21 则X的值是 拓展练习 1 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 2 在一组数据0 1 4 5 8中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则x 试一试 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是55 57 61 62 98 那么他们的中位数是多少 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3 某班一组12人的英语成绩如下 84 73 89 78 83 86 89 84 100 100 78 100 则这12个数的平均数是 中位数是 4 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 87 85 21 某餐厅共有7名员工 所有员工的工资的情况如下表所示 解答下列问题 1 餐厅所有员工的工资的平均数是多少 2 所有员工的工资的中位数是多少 3 用平均数还是中位数 描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 4 去掉经理的工