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勾股定理一、选择题1.如图，带阴影的长方形的面积是（）A. 9 cm2 B.24 cm2C. 45 cm2 D.51 cm22.(易错题)如图,以数轴的单位长为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ ）A. B. 1. 4 C.D.3如图，ABC中，ABAC10，BD是AC边上的高线，DC2，则BD等于( )A.4B.6C.8D.二、填空题4ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边(1)若a5，b12，则c_；(2)若c41，a40，则b_；(3)若A30，a1，则c_，b_；(4)若A45，a1，则b_，c_5.等边三角形的边长为1，则等边三角形的高为 ，面积为 .6等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为_，斜边上的高为_7.（应用题）等边ABC的高为3 cm，以AB为边的正方形面积为_.8在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4_三、解答题9如图，ABC中，C90(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图)，探究S1S2与S3的关系；图(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图)，探究S1S2与S3的关系；图(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图)，探究S1S2与S3的关系图10.如图是一块由边长为20 cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？11.如图,是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a,b,斜边长为c)和一个正方形(边长为c)，请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图；(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理.参考答案1.C解析根据勾股定理得带阴影的长方形的长为,所以带阴影的长方形的面积是15345(cm2).2.D解析由勾股定理求得正方形的对角线长为,由作图得,所以点A表示的数是.3B4(1)13； (2)9； (3)2，； (4)1，5.解析如图,在等边三角形ABC中,过点A作ADBC,垂足为D,AD平分BAC,BAD30,BD.在RtABD中,由勾股定理得,65，57.2cm284 9(1)S1S2S3；(2)S1S2S3；(3)S1S2S310.解：连接AB、BC.由勾股定理得，,所以其最短路程为360 cm.11.解:(1)(答案不唯一)如图.(2)验证:大正方形的面积可表示为(ab)2
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