黑龙江省哈尔滨市香坊区2016年中考数学模拟试卷（二）（含解析） 新人教版.doc

2016年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷（二）一、选择题：每小题3分，共计30分1某市4月份某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）a2b8c8d22下列各式运算正确的是（）aa（a）=0ba+（a）=0ca（a）=a2da（）=13在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）abcd4若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个反比例函数的图象还经过点（）a（2，1）b（，1）c（2，1）d（，2）5如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）abcd6如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点c处测得树的顶端a仰角为37，同时测得bc=20米，则树的高ab（单位：米）为（）ab20tan37cd20sin377甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）a =b =c =d =8如图，在abc中，acb=45，bc=1，ab=，将abc绕点a逆时针旋转得到abc，其中点b与点b是对应点，点c与点c是对应点，且点c、b、c在同一条直线上，则cc的长为（）a4b2c2d39如图，abefcd，bc、ad相交于点o，f是ad的中点，则下列结论中错误的是（）a =b =c =d =10随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；（3）a点的坐标为（6.5，10.4）；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题：每小题3分，共计30分11地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为12在函数y=中，自变量x的取值范围是13计算：5=14因式分解：4x38x2+4x=15不等式组：的解集为16若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为17某学习小组由1名男生和3名女生组成，在一次合作学习中，若随机抽取2名同学汇报展示，则抽到1名男生和1名女生的概率为18如图，在rtabc中，acb=90，ac=，bc=1，以b为圆心，bc长为半径作弧，交ab于点d，则阴影部分的面积为（结果保留）19在abc中，ad是abc的高，若ab=，tanb=，且bd=2cd，则bc=20如图，abc是等边三角形，延长bc至d，连接ad，在ad上取一点e，连接be交ac于f，若af+cd=ad，de=2，af=4，则ad长为三、解答题：其中21，22题各7分，23，24题各8分，25-27题各10分，共计60分21先化简，再求代数式的值，其中x=4sin452cos6022如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段ab和线段cd，点a、b、c、d均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画以ab为斜边的等腰直角三角形abe；（2）在方格纸中画以cd为一边的三角形cdf，点f在小正方形的顶点上，且三角形cdf的面积为5，tandcf=，连接ef，并直接写出线段ef的长23为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？24如图，在abc中，ab=ac，ad平分bac，o是ac的中点，连接do，过点c作ceda，交do的延长线于点e，连接ae（1）求证：四边形adce是矩形；（2）若f是ce上的动点（点f不与c、e重合），连接af、df、be，请直接写出图2中与四边形abdf面积相等的所有的三角形和四边形（四边形abdf除外）25欣欣服装厂加工a、b两种款式的运动服共100件，加工a种运动服的成本为每件80元，加工b种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元（1）a、b两种运动服各加工多少件？（2）两种运动服共计100件送到商场销售，a种运动服的售价为200元，b种运动服的售价为220元，销售过程中发现a种运动服的销量不好，a种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，则a种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？26已知，ab是o的直径，bc是弦，直线cd是o的切线，切点为c，bdcd（1）如图1，求证：bc平分abd；（2）如图2，延长db交o于点e，求证： =；（3）如图3，在（2）的条件下，连接ea并延长至f，使ef=ab，连接cf、ce，若tanfce=，bc=5，求af的长27在平面直角坐标中，抛物线y=ax23ax10a（a0）分别交x轴于点a、b（点a在点b左侧），交y轴于点c，且ob=oc（1）求a的值；（2）如图1，点p位抛物线上一动点，设点p的横坐标为t（t0），连接ac、pa、pc，pac的面积为s，求s与t之间的函数关系式；（3）如图2，在（2）的条件下，设对称轴l交x轴于点h，过p点作pdl，垂足为d，在抛物线、对称轴上分别取点e、f，连接de、ef，使pd=de=ef，连接ae交对称轴于点g，直线y=kxk（k0）恰好经过点g，将直线y=kxk沿过点h的直线折叠得到对称直线m，直线m恰好经过点a，直线m与第四象限的抛物线交于另一点q，若=，求点q的坐标2016年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共计30分1某市4月份某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）a2b8c8d2【考点】有理数的减法【分析】依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5（3）=5+3=8故选：b2下列各式运算正确的是（）aa（a）=0ba+（a）=0ca（a）=a2da（）=1【考点】分式的乘除法；去括号与添括号；单项式乘单项式【分析】根据去括号法则、单项式乘多项式法则、分式的除法法则对各个选项进行计算即可判断【解答】解：a（a）=a+a=2a，a错误；a+（a）=0，b正确；a（a）=a2，c错误；a（）=a（a）=a2，d错误，故选：b3在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；b、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；c、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；d、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确故选：d4若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个反比例函数的图象还经过点（）a（2，1）b（，1）c（2，1）d（，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先求出k的值，再由反比例函数图象上点的坐标满足k=xy即可得出结论【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（1，2），k=（1）2=2a、2（1）=2，此点在反比例函数图象上，故本选项正确；b、1（）=2，此点不在反比例函数图象上，故本选项错误；c、（2）（1）=22，此点不在反比例函数图象上，故本选项错误；d、2=12，此点不在反比例函数图象上，故本选项错误故选a5如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有2个，中间上面有1个，故选：d6如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点c处测得树的顶端a仰角为37，同时测得bc=20米，则树的高ab（单位：米）为（）ab20tan37cd20sin37【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】通过解直角abc可以求得ab的长度【解答】解：如图，在直角abc中，b=90，c=37，bc=20m，tanc=，则ab=bctanc=20tan37故选：b7甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）a =b =c =d =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x4）个，由题意得， =，故选：a8如图，在abc中，acb=45，bc=1，ab=，将abc绕点a逆时针旋转得到abc，其中点b与点b是对应点，点c与点c是对应点，且点c、b、c在同一条直线上，则cc的长为（）a4b2c2d3【考点】旋转的性质【分析】连接bb，根据旋转的性质得到ab=ab，ac=ac，c=acb=45，bc=bc=1，根据等腰三角形的性质得到acc=c=45，求出cac=bab=90，根据勾股定理得到bb=ab=，cb=3，于是得到结论【解答】解：连接bb，将abc绕点a逆时针旋转得到abc，ab=ab，ac=ac，c=acb=45，bc=bc=1，acc=c=45，cac=bab=90，bb=ab=，acb=acc=45，bcb=90，cb=3，cc=cb+bc=4故选a9如图，abefcd，bc、ad相交于点o，f是ad的中点，则下列结论中错误的是（）a =b =c =d =【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理，由abcd得=，则可对a进行判断；先由abef得=，利用比例性质得=，由efcd得=，利用比例性质得=，所以=，则可对b进行判断；由efcd得=，则可对c进行判断；由efcd得=，即=，加上f是ad的中点，则可对d进行判断【解答】解：a、由abcd得=，所以a选项的结论正确；b、由abef得=，即=，由efcd得=，即=，则=，即=，所以b选项的结论正确；c、由efcd得=，所以c选项的结论错误；d、由efcd得=，即=，而f是ad的中点，所以=，即=，所以d选项的结论正确故选c10随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；（3）a点的坐标为（6.5，10.4）；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象的拐点为（5，8），即可得知（1）结论成立；（2）根据“单价=超出费用超出距离”即可算出）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费价格，从而得知（2）成立；（3）设出“滴滴顺风车”与“滴滴快车”超出部分的函数解析式，利用待定系数法求出两个函数解析式，再联立成方程组，解方程组即可得出a点的坐标，从而得知（3）成立；（4）将x=15分别带入y1、y2中，求出费用即可判定（4）成立综上即可得出结论【解答】解：（1）根据“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象可知：行驶里程不超过5公里计费8元，即（1）正确；（2）“滴滴顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费为（14.65）（102）=1.2（元），故（2）正确；（3）设x5时，“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=k1x+b1，将点（5，8）、（10，16）代入函数解析式得：，解得：“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=1.6x；当x2时，设“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=k2x+b2，将点（2，5）、（10，14.6）代入函数解析式得：，解得：“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=1.2x+2.6联立y1、y2得：，解得：a点的坐标为（6.5，10.4），（3）正确；（4）令x=15，y1=1.615=24；令x=15，y2=1.215+2.6=20.6y1y2=2420.6=3.4（元）即从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，（4）正确综上可知正确的结论个数为4个故选d二、填空题：每小题3分，共计30分11地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为1.49108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将149 000 000用科学记数法表示为1.49108故答案为：1.4910812在函数y=中，自变量x的取值范围是x【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：函数y=中，2x30，解得x，故答案为：x13计算：5=【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=2=故答案为：14因式分解：4x38x2+4x=4x（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取4，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=4x（x22x+1）=4x（x1）2，故答案为：4x（x1）215不等式组：的解集为3x2【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：，解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为：3x2，故答案为：3x216若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为1【考点】一元二次方程的解【分析】根据x=1是已知方程的解，将x=1代入方程即可求出m的值【解答】解：将x=1代入方程得：13+m+1=0，解得：m=1故答案为：117某学习小组由1名男生和3名女生组成，在一次合作学习中，若随机抽取2名同学汇报展示，则抽到1名男生和1名女生的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出1名男生和1名女生的情况数，即可求出所求概率【解答】解：列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情况有12种，其中1名男生和1名女生有6种，则p=，故答案为：18如图，在rtabc中，acb=90，ac=，bc=1，以b为圆心，bc长为半径作弧，交ab于点d，则阴影部分的面积为（结果保留）【考点】扇形面积的计算【分析】先根据锐角三角函数的定义求出b的度数，再根据s阴影=sabcs扇形bcd进行解答即可【解答】解：rtabc中，c=90，bc=1，ac=，tanb=，b=60，s阴影=sabcs扇形bcd=1=，故答案为：19在abc中，ad是abc的高，若ab=，tanb=，且bd=2cd，则bc=3或1【考点】解直角三角形【分析】由tanb=可设ad=x，则bd=2x，在rtabd中根据勾股定理求得x的值，即可得bd、cd的长，分别求出点d在线段ab上和点d在线段ab延长线上时bc的长【解答】解：tanb=，设ad=x，则bd=2x，ab2=ad2+bd2，（）2=（x）2+（2x）2，解得：x=1或x=1（舍），即bd=2，又bd=2cd，cd=1，当点d在线段ab上时，如图1，则bc=bd+cd=3；当点d在线段ab延长线上时，如图2，则bc=bdcd=1；故答案为：3或120如图，abc是等边三角形，延长bc至d，连接ad，在ad上取一点e，连接be交ac于f，若af+cd=ad，de=2，af=4，则ad长为7【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理【分析】由条件“af+cd=ad”可知属于截长补短全等型，故延长ca至点g使ga=cd，连接gb，易知gbadac结合该全等三角形的对应边相等、等腰三角形的判定得到bgf为等腰三角形，又有等腰三角形的性质推知ab=ae设ad=a，则bg=a，ba=ae=a2，ga=gfaf=bgaf=a4作bhac，垂足为h，求得a的值即可【解答】解：如图，延长ca至点g使ga=cd，连接gb，abc是等边三角形，ab=ca，bac=acb=60，gab=dca=120，在gba与dac中，gbadac（sas），bg=ad，af+cd=ad，af+ga=gf，gf=ad，bg=gfgbf=gfb又gba=cad，abe=aeb，ab=ae设ad=a，则bg=a，ab=ae=a2，ga=gfaf=bgaf=a4，又gab=120，作bhac，垂足为h，易求a=7，即ad=7故答案是：7三、解答题：其中21，22题各7分，23，24题各8分，25-27题各10分，共计60分21先化简，再求代数式的值，其中x=4sin452cos60【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】分别化简代数式和x的值，代入计算【解答】解：原式=x=4sin452cos60=21，原式=22如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段ab和线段cd，点a、b、c、d均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画以ab为斜边的等腰直角三角形abe；（2）在方格纸中画以cd为一边的三角形cdf，点f在小正方形的顶点上，且三角形cdf的面积为5，tandcf=，连接ef，并直接写出线段ef的长【考点】作图复杂作图；三角形的面积；勾股定理；等腰直角三角形【分析】（1）根据题意可以画出相应的图形；（2）根据题意可以画出相应的图形及线段ef的长【解答】解：（1）由图可知，ab=，ae=be，abe是等腰直角三角形，故以ab为斜边的等腰直角三角形abe如右图所示，（2）由三角形cdf的面积为5，tandcf=，可知点f到ab的距离为2，所画图形如右图所示，则ef=23为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是1小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？【考点】中位数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，故被调查的人数有：10020%=500，1小时的人数有：50010020080=120，即被调查的学生有500人，补全的条形统计图如下图所示，（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： =740人，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人24如图，在abc中，ab=ac，ad平分bac，o是ac的中点，连接do，过点c作ceda，交do的延长线于点e，连接ae（1）求证：四边形adce是矩形；（2）若f是ce上的动点（点f不与c、e重合），连接af、df、be，请直接写出图2中与四边形abdf面积相等的所有的三角形和四边形（四边形abdf除外）【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定【分析】（1）根据全等三角形的判定求出adoceo，求出od=oe，根据平行四边形的判定得出四边形adce是平行四边形，再根据矩形的判定得出即可；（2）根据面积公式和等底等高的三角形的面积相等得出即可【解答】（1）证明：ceda，oce=oad，o为ac的中点，oa=oc，在ado和ceo中adoceo（asa），od=oe，oa=oc，四边形adce是平行四边形，ab=ac，ad平分bac，adbc，adc=90，平行四边形adce是矩形；（2）解：图2中与四边形abdf面积相等的所有的三角形和四边形有abc，bce，矩形adce，四边形abde，理由是：acd和afd的面积相等（等底等高的三角形面积相等），sadc=sadf，sadc+sadb=sadf+sadb，s四边形abdf=sabc；sbce=sabc，s四边形abdf=sbce；sadb=sadc，sadf=saec，s四边形abdf=s矩形adce；sadf=sade，都加上adb的面积得：s四边形abdf=s四边形abde25欣欣服装厂加工a、b两种款式的运动服共100件，加工a种运动服的成本为每件80元，加工b种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元（1）a、b两种运动服各加工多少件？（2）两种运动服共计100件送到商场销售，a种运动服的售价为200元，b种运动服的售价为220元，销售过程中发现a种运动服的销量不好，a种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，则a种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）先设出成本的价格，然后列出方程组解答；（2）设每天生产a、b两种的件数，根据题意列出不等式，进而求出即可【解答】解：（1）设a种运动服加工x件，b种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：a种运动服加工40件，b种运动服加工60件；（2）设a种运动服卖出a件时开始打八折销售，根据题意可得：a+60+（40a）10520，解得：a3，答：a种运动服卖出3件时开始打八折销售26已知，ab是o的直径，bc是弦，直线cd是o的切线，切点为c，bdcd（1）如图1，求证：bc平分abd；（2）如图2，延长db交o于点e，求证： =；（3）如图3，在（2）的条件下，连接ea并延长至f，使ef=ab，连接cf、ce，若tanfce=，bc=5，求af的长【考点】圆的综合题【分析】（1）如图1中，欲证明bc平分abd，只要证明cbd=cbo，只要证明bdoc即可（2）如图2中，连接ae，连接co并延长交ae于m欲证明=，只要证明cmae即可（3）如图3中，连接ac，连接co并延长交ae于m，过f作fhce于h，首先证明fheacb，根据tanfce=，设fh=12k，ch=7k，列出方程求出k，通过解直角三角形分别求出ef、ae即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中，连接oc，ab是o直径，dc是o切线，occd，ocd=90，bdcd，d=90，ocd+d=180，ocbd，ocb=cbd，ob=oc，ocb=obc，obc=cbd，bc平分obd（2）证明：如图2中，连接ae，连接co并延长交ae于mab是直径，aeb=90，cmdb，amc=aeb=90，cmab，amc=aeb=90，cmab，且cm经过圆心o，=（3）解：如图3中，连接ac，连接co并延长交ae于m，过f作fhce于h，fhce，fhe=fhc=90，由（2）可知amc=90，cme=90，ab是直径，acb=90，fhe=acb=90，fh=ab，feh=abc，fheacb，fh=ac，eh=bc，在rtfhc中，tanfce=，设fh=12k，ch=7k，fh=ac=12k，=，ce=ac=12k，eh=bc=5k，bc=5，5k=5，k=1，ac=12，在rtacb中，ab=13，ab=ef=13，在rtacb中，sinabc=，abc=cbd，在rtcbd中，sincbd=，cd=，aed=d=acb=90，四边形cmed是矩形，cd=me=，am=me，ae=2me=，af=efae=27在平面直角坐标中，抛物线y=ax23ax10a（a0）分别交x轴于点a、b（点a在点b左侧），交y轴于点c，且ob=oc（1）求a的值；（2）如图1，点p位抛物线上一动点，设点p的横坐标为t（t0），连接ac、pa、pc，pac的面积为s，求s与t之间的函数关系式；（3）如图2，在（2）的条件下，设对称轴l交x轴于点h，过p点作p