直线、圆的位置关系一课一练2.doc

直线、圆的位置关系一、选择题1、直线xy=m与圆xy=m(m0)相切,则m=( )A、 B、 C、 D、22、圆心为(1,2)，半径为2的圆在x轴上截得的弦长为( )A、8 B、6 C、 D、3、直线xy1=0被圆xy2x2y6=0所截得的线段的中点坐标是( )A、 ( ,) B、 (0,0) C、 () D、 ()4、y=的图形和圆xy=4所围成的较小面积是( )A、 B、 C、 D、5、曲线xy2x2y=0关于( )A、直线x=轴对称B、直线y=x轴对称C、点(2, )中心对称D、点(,0)中心对称6、在圆xy=4上与直线4x3y12=0距离最短的点的坐标是( )A、(,) B、 (,)C、 (-,) D、 (-,-)7、过点P(2,3)做圆C：(x1) (y1) =0的切线,设T为切点,则切线长=( )A、 B、5 C、1 D、28.若圆（x3）2（y+5）2r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r的范 围是A.（4，6） B.4，6） C.（4，6 D.4，69.已知直线ax+by+c=0（abc0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为a、b、c的三角形A.是锐角三角形 B.是直角三角形C.是钝角三角形 D.不存在二、填空题10、圆心在直线y=x上且与x轴相切与点(1,0)的圆的方程是_.11、设圆xy4x5=0的弦的中点是P(3,1),则直线AB的方程是_.12、圆心在x轴上,且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆方程为13、在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,的最大值是14.若圆x2+y2+mx=0与直线y=1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为_.三、解答题15、 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程16、若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值17、一束光线通过点M(25,18)射入,被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25求通过圆心的反射直线所在的直线方程18、直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点,求m的取值范围19、已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）.（1）求线段PQ中点的轨迹方程；20、已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时,这条直线与已知圆(1)相切 ,(2)相交, (3)相离？参考答案选择题1、D；2、A；3、A；4、B；5、B；6、B；7、D；8、A；9、B；填空题10、；11、x+y-4=0；12、(x+2)2+y2=1；13、14、解析：圆方程配方得（x+）2+y2=，圆心为（，0）.由条件知0.又圆与直线y=1相切，则0（1）=，即m2=3，m=.答案：15、解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0由=1得k=所以切线方程为4x-3y=0当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=316、解: (x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆,由S=2x+y得y=-2x+S当直线和圆相切时,S取得最大值和最小值由,得,17、解:M(25,18)关于x轴的对称点为,依题意得,反射线所在的直线过点(25,-18),则即 ,所求方程为x+y-7=018、解:由消去y得(1+k2)x2+2kx+1-m=0恒成立解得m19、剖析：由于OPOQ，所以kOPkOQ=1，问题可解.解：将x=32y代入方程x2+y2+x6y+m=0，得5y220y+12+m=0.设P（x1，y1）、Q（x2，y2），则y1、y2满足条件y1+y2=4，y1y2=.OPOQ，x1x2+y1y2=0.而x1=32y1，x2=32y2，x1x2=96（y1+y2）+4y1y2.m=3，此时0，圆心坐标为（，3），半径r=.20、解：（1）设PQ中点M（x，y），则P（2x4，2y），代入圆的方程得（x2）2+y2=1.（2）设R（x，y），由=，设P（m，n），则有m=，n=，代入x2+y2=4中，得（x）2+y2=（y0）.21、设过P点的直线方程为y=k(x-4)由中消去y得x2+k2(x-4)2=8即(1+k2)x2-8k2x+16k2-8=0判别式=32(1-k2)当=0即k=时,直线与圆相切当=32(1-k2)0,即-1k1时,直线与圆相交当=32(1-k2)1或k-1时,直线与圆相离22、解(1)将L的方程整理为(xy4)m(2xy7)=0由得直线L经过定点A(3,1)(31) +(12) =525点A在圆C的内部,故直线L与圆恒有两个交点.(2)圆心M(1,2)，当截得弦长最小时,则LAM,由k=得L的方程为y1=2(x3)即2xy5=0.23.解：(1)x2y40.(2)由(