概念设计方案评价的模糊多准则决策模型.doc

概念设计方案评价的模糊多准则决策模型摘要：概念设计方案的评价和决策是概念设计过程的关键环节。由于概念设计阶段设计信息的不完备性、评价过程本身的复杂性以及评价准则的复杂性和难以量化等特点，加大了客观决策的难度。有鉴于此，本文综合应用模糊集理论、层次分析法和多准则决策理论，提出了一种概念设计方案评估选择的模糊多准则决策方法，建立了模糊多准则决策的数学模型，并运用模糊层次分析法确定评价准则权重，充分考虑多领域专家的意见和产品开发过程的风险性，为得到客观、真实的评价结果提供科学依据。关键词：概念设计；评价体系；模糊集；多准则决策；层次分析法A fuzzy multi-criteria decision-making model for conceptual design candidate evaluationAbstract: Evaluation and identification of the best conceptual design candidate is a crucial step of a product design. It is very difficult to make an objective evaluation because design information is not complete and evaluation process and evaluation criteria are complex. Therefore, a fuzzy multi-criteria decision support system is developed to evaluate the concept design candidates. This system combines fuzzy set theory and group decision with the AHP to decrease the influence of decision makers subjective preferences and control the imprecise variations during evaluation process. The degree of confidence and risk index are also taken into account. A fuzzy AHP method is used to determinate the weights of evaluation criteria. Finally, an example is given to illustrate the effective feasibility of the proposed method.Key words: Conceptual design; Evaluation system; Fuzzy set theory; Multi-criteria decision-making; Analytic hierarchy process70 前言概念设计是产品开发过程中最初同时也是最具有创造力的重要环节。在这一阶段，可以产生多个可行设计方案，因而要求建立起一个客观有效的方案选择评价模型对所有备选方案进行评价，从而得到一个最佳的方案1。但对设计方案的准确评价是一项比较复杂而困难的工作，一方面是由于概念设计阶段设计信息的模糊性、不确定性和不完备性使评价结果具有很大的变数，另一方面，方案评价本身是一个复杂的多准则评价过程，评价过程本身的复杂性也对评价结果造成很大的影响。当前在方案评价方面，除了传统的专家评价法外，出现了层次分析方法2、QFD方法3、模糊评价法4、灰色评估法5、基于知识的评价法6以及基于神经网络的评价方法1等方法。这些方法融合了新的智能计算方法，从不同的角度和侧面来对方案进行评价，以求得到具有最高满意度的评价结果。但是，在概念设计阶段，需求的多样性、市场的多变性以及设计信息的模糊性和不完备性致使这些方法仍存在一些局限性，尤其体现在不能充分体现多领域专家的综合意见和没有将产品开发的风险性评估融入评价过程。有鉴于此。本文综合运用模糊集理论、层次分析法和多准则决策理论，提出一种概念设计方案选择的模糊多准则决策模型，为得到客观、真实的评价结果提供科学依据。1 设计方案评价的层次模型Rc1cjckc12c1mc11cj2cjmcj1ck2ckmck1A1AiAn目标层（方案满意度）准则层（一级准则）子准则层（二级准则）方案层（备择方案）图1 概念设计方案评价的层次结构模型提高产品在国际市场的竞争力是我国产业政策的主导方向，而产品的竞争力体现在TQCSE上，即：短开发周期（Time）、高质量（Quality）、低成本（Cost）、优质的服务（Service）和环境友好性（Environment）。高竞争力的产品是设计出来的、制造出来的，因此在概念设计阶段就要充分考虑这几方面的要求，而对方案的评价应以此方面的要求为准则进行评价。由此建立概念设计方案评价的层次结构如图1所示。随着市场竞争的不断加剧，对产品的要求也将越来越高，在考虑能够满足其基本性能的基础上，还必须要考虑产品全寿命周期上的其它性能，如社会性能、人机性能、可行性能等。因此，评价指标体系应能充分体现产品设计全性能、全系统优化的目标，是一个不断完善的动态可变体系。2 概念设计方案评价的模糊多准则模型2.1 模糊数及其运算一个模糊数是定义在实数域上的正规凸模糊集，为从到上的连续映射。模糊数的隶属函数如图2所示，其一般表达式可以写为： (1)式中，为增函数，右连续，且；为减函数，左连续，且。若与均为线性函数，则称为三角模糊数，记为，。设和为两个正的三角模糊数，则模糊数的基本运算如下7,8：10lmr图2 三角模糊数的隶属函数，若定义区间数的置信水平（），则三角模糊数的截集可以表示为7：，使2.2 建立概念设计方案的模糊评价矩阵采用三角模糊数，依据图1所示的评价模型来对所有概念设计方案进行评判，三角模糊数的隶属函数及语言含义如图3和表1所示。相同稍好较好很好极好013579图3 三角模糊数的隶属函数10.5表1 三角模糊数的隶属函数及语言含义 模糊标度隶属函数语言变量很差差一般好很好评价过程中，聘请来自各相关领域的个专家（），首先依据二级评价准则对个设计方案Ai（）做出评价，评价表和评价矩阵如下：表2 个专家依据子准则对个设计方案的评价表A1A2AiAn (2)式中，为第个专家对第个设计方案依据第个准则的第个子准则做出的评价值。令， (3)则个专家对第个设计方案依据第个准则的第个子准则做出的综合评价为：由此可得个专家依据准则对个设计方案做出的综合评价，评价矩阵为： (4)进一步可得到依据准则对个设计方案做出的综合评价，评价表及评价矩阵如下：表3 依据准则对个设计方案的综合评价表A1A2AiAn (5)式中，为依据第个准则的第个子准则对第个设计方案做出的综合评价值。令, , , (6)式中，为第个准则的第个子准则的影响权重。则可以转换为： (7)式中，为依据第个准则对第个设计方案做出的综合评价值。由此，依据个准则对个设计方案做出的综合评价矩阵为： (8)考虑各一级评价准则的影响权重（），可得到方案评价的偏好矩阵为： (9)式中，为各一级评价指标的影响权重。对作归一化处理，令， (10)则偏好矩阵转化为： (11)2.3 评价准则权重的确定在评价体系中，各级评价准则的权重对于评价结果有着至关重要的影响，赋予不同的权重将产生不同的评价结果。本文综合运用层次分析法和模糊集理论，提出一种权重确定的模糊层次分析方法，确定评价体系中各级评价准则的权重。（1）在常规层次分析法建立判断矩阵步骤的基础上，采用三角模糊代替常规的19标度。构造一级准则层的模糊比较矩阵为： (12)式中，（2）求模糊判断矩阵的特征值及其对应的特征向量。给定截集（），由三角模糊数的定义：， (13)模糊判断矩阵的满意程度可以用最优指数来估计，。值越大，表明具有较高的满意度，最优指数是一个线性凸集7,8， (14)当给定和时，可转化为： (15)由此可求出评判矩阵的最大特征值，进而可以求出最大特征值所对应的特征向量。对最大特征值向量进行归一化处理，即求解得到该子系统内评价准则的权重向量为：所有各级评判评价准则的权重均可由以上方法得到。2.4 产品开发过程的风险评估产品开发是一个充满风险的过程。各种内外因素诸如产品设计、制造、装配所涉及技术的成熟程度、开发资金、供应商状况、市场状况等，都对产品开发成功与否产生很大的影响，加大了其风险性。因此在对概念设计方案进行评判时要充分考虑这一点，以降低产品开发的风险。当产品开发所用到的技术均比较成熟，有成功的经验可以借鉴，开发资金充裕，供应商状况良好时，该产品开发方案所带来的风险明显较低，反之，则带有较高的风险。在评价过程中，给定偏好矩阵的（）截集，则有： (16)式中，若给定风险指数（），令则在风险指数下的为： (17)2.5 计算方案评价值与模糊理想解间的相对贴近度在给定和下，定义和分别为各评价指标的模糊理想解与模糊负理想解。 (18)则方案Ai与模糊理想解间的相对贴近度为：， (19)具有最大相对贴近度的设计方案即为首选设计方案。3 实例分析某柴油机生产企业在进行新型车用柴油机的开发时，提出了三种概念设计方案，如表4所示。现依据以上提出的模糊多准则评价方法对此三种方案进行评价。首先建立评价体系。对于现代产品开发，强调其T（时间）、Q（质量）、C（成本）、S（服务）、E（环境）等方面的性能，即从其全生命周期的角度对产品进行综合评价。建立如图4所示的评价体系。表4 柴油机概念设计的三种方案排放标准启动方式润滑方式冷却方式燃烧室形式凸轮轴传动方式输油泵调速器喷油器进气方式方案1欧II电起动压力飞溅油雾水冷强制式球形圆柱齿轮齿轮式液压式/手动开式增压中冷方案2欧II油泵喷射压力飞溅水冷涡流式锥齿轮齿轮式电子式/自动电控调压器喷射增压中冷方案3国III压燃点火齿轮泵压力循环风冷球形圆柱齿轮活塞式液压式/手动开式自然吸气Rc1c3c5c12c21c11c33c34c32c51c52c42方案1方案2方案3图4 概念设计方案评价的层次结构c2c4c31c41c22其中目标层为方案的满意度R，一级评价准则有五个，即时间（c1）、成本（c2）、质量（c3）、服务（c4）和环境（c5），二级准则有12个，为开发周期（c11）、保修周期（c12）、开发成本（c21）、使用成本（c22）、动力性能（c31）、耐久性（c32）、起动性能（c33）、可靠性（c34）、保修里程（c41）、维修方式（c42）、排放（c51）和噪声（c52）。由2.3节的方法，求得各级评价指标权重为0.1533、0.2613、0.3646、0.1080、0.1128、0.5858、0.4142、0.7387、0.2613、0.4111、0.2186、0.1351、0.2352、0.5858、0.4142、0.5858、0.4142。聘请来自于柴油机设计、制造、使用及维修等方面的四位专家根据建立的评价体系对提出的三种方案进行评价。如依据第一个子评价指标，四位专家对三种方案的评价为：则四位专家依据对第二种方案的评价为：由式（3）可得：则四位专家根据评价指标对第二种方案的综合评价为：依次计算，可得到四个专家依据12个子准则对三种方案做出综合评价，评价矩阵为：由式（6）（8）可得综合评价矩阵为：由式（9）可得偏好矩阵为：由式（10）（11），对作规范化处理，得：由式（16），给定置信度，得：由式（17），给定风险指数，则有：由式（19）可得各方案与模糊理想解间的相对贴近度为：三种方案的相对优属度排序为：由此可见，方案2距离最优方案的相对距离最小，因此优先选择方案2。4 结论概念设计方案的评价和决策是概念设计过程的关键环节。由于评价过程本身的复杂性以及评价准则的复杂性和难以量化等特点，加之概念设计阶段设计信息本身具有不完备的特征，加大了客观决策的难度。本文提出了一种概念设计方案选择的模糊多准则决策模型，综合应用了模糊集理论、层次分析法和多准则决策理论，并充分考虑到多领域专家的意见和产品开发过程的风险性，为得到客观、真实的评价结果提供科学依据，从而更好地满足顾客个性化和多元化的需求。参考文献1. 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