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215 当自变量在某个范围内取值时二次函数的最值问题（衔接于九年级下册“第二十六章二次函数”之后）通过以上学习我们已经知道，二次函数在自变量取任意实数时的最值情况：当时，函数在处取得最小值，无最大值；当时，函数在处取得最大值，无最小值本节课，我们将在这个基础上继续学习当自变量在某个范围内取值时，函数的最值问题同时还将学习二次函数的最值问题在实际生活中的简单应用例1 当时，求二次函数的最大值和最小值分析：作出函数在所给范围的及其对称轴的草图，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量的值 解：作出函数的图象（图-1）当时，二次函数取得最小值，最小值为：；当时，二次函数取得最大值，最大值为：xyO 2 -2 图-1xyO1 2图-2例2 当时，求函数的最大值和最小值解：作出函数的图象如图-2当时，二次函数取得最小值，最小值为：；当时，二次函数取得最大值，最大值为：由上述两例可以看到，二次函数在自变量的给定范围内，对应的图象是抛物线上的一段那么最高点的纵坐标即为函数的最大值，最低点的纵坐标即为函数的最小值例3 当时，求二次函数的取值范围解：作出函数xyO图-3在内的图象如图-3可以看出：当时，二次函数取得最小值，最小值为；无最大值所以，当时，二次函数的取值范围是例4 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足一次函数(1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件销售价之间的函数关系式；(2) 若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？解：(1) 由已知得每件商品的销售利润为元，那么件的销售利润为，又(2) 由(1)知对称轴为，位于的范围内，另抛物线开口向下当时，有最大值，最大值为。当每件商品的售价定为42元时每天有最大销售利润，最大销售利润为432元练习：1求下列二次函数的最值：（1）； （2）；（3）； （4）2当时，求下列函数最大值与最小值。（1）； （2）。3求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的的值4求二次函数在区间0，3上的最大值和最小值。5对于函数，当时，求的取值范围6当时，求函数的取值范围。7已知二次函数，求下列情况函数的最值：（1）若取一切实数，该函数有最大值还是最小值，并求出其最值（2）当时，求函数的最大值和最小值.（3）当时，求函数的最大值和最小值.（4）当时，求函数的取值范围。8某农户进行某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式（，取正整数），而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图-4所示（1）试确定与销售月份的函数关系式（2）“五一”节之前，几月份出售这种水
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