6.2反比例函数的图象和性质.ppt

6 2反比例函数的图象与性质 1 形缺数时难入微 数缺形时少直观 华罗庚 一次函数 画出函数y x 1的图象 列表 1 0 1 2 3 描点 连线 我们的经验 x y O 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 描点法 与y轴交点 增减性 类比学习 一次函数 反比例函数 阅读式学习 内容 教课书P142合作学习部分 任务 完成反比例函数阅读式学习任务卡 要求 逐字逐句 划出重点 任务一 描点知形 阅读任务卡 根据下列步骤 在直角坐标系中画出相应反比例函数的图象 1 列表 2 描点 以表中各组对应值为点的坐标 在网格中建立直角坐标系描出相应的点 3 连线 分别在每一象限内 按自变量由小及大的顺序 将点用光滑曲线连接 画图中的思考 自变量x为何不能为零 那么y的值可以为零吗 反比例函数图象能否与x轴或y轴相交 3 两个象限中的某些点之间是否存在一定对称性 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 1 2 3 4 1 3 4 0 6 5 5 6 x y 6 5 2 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 1 2 3 4 1 3 4 0 6 5 5 6 x y 6 5 2 任务二 形观其质 合作学习 1 观察你所画的反比例函数的图象 从中你能发现什么结论 将你的发现写在练习纸上 如形状 位置 2 组内交流 整理发现的结论 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 一般地 反比例函数图象有下面的特征 1 反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线 无限接近于x y轴 但永远不与坐标轴相交 3 反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称 任务二 形观其质 a b a b 1 反比例函数的图象是 D 3 反比例函数图象经过点 则此图象一定也经过点 2 反比例函数图象在一 三象限 则m的取值范围是 m 3 抢答 例 已知反比例函数的图象的一支如图所示 它经过点B 4 2 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的表达式 3 补画这个反比例函数图象的另一支 y x O 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 任务三 质 在必 得 k是负数 作业题A组 1 已知反比例函数的图象上一点的坐标为B 1 4 求这个反比例函数的表达式 作业题B组 2 已知一次函数的图象与的图象交于点A 2 2 B 1 m 求一次函数的表达式 任务四 得 心应 手 m 4 y 2x 2 3 一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示 设矩形的宽为xcm 长为ycm 那么这些同学所制作的矩形的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系的图象大致是 任务四 得 心应 手 C k 的秘密 Hi 亲爱的同学们 我是小 k 又和大家见面了 早在一次函数的学习中 我们就相识了 在那里我叫一次项系数 你们了解我的很多关于一次函数的小 秘密 在今天的学习中 我又摇身变成了反比例系数 虽说你们已经了解到我会影响双曲线所处的位置 但我还有很多秘密在等待着你的探索 例如 任务五 手不释卷 任务五 手不释卷 k 的秘密 如图 长方形ABOC的面积为4 反比例函数过点A 则k的值是 4 B 变式提高 直线y mx与双曲线交于点A B 过点A作AM x轴