广西玉林市田家炳中学高二数学下学期4月月考试卷 文（含解析）.doc

2014-2015学年广西玉林市田 家炳中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合a=0，1，2，3，4，5，b=1，3，6，9，c=3，7，8，则（ab）c等于（）a 0，1，2，6，8b 3，7，8c 1，3，7，8d 1，3，6，7，82sin（1650）=（）a b c d 3cos23sin53sin23cos53=（）a b c d 14已知函数f（x）=，则ff（）=（）a 9b c 9d 5下列函数中以为周期的偶函数是（）a y=sin2xb c d y=cos2x6函数图象的一条对称轴是（）a b x=0c d 7已知点p（tan，cos）在第三象限，则角的终边在（）a 第四象限b 第三象限c 第二象限d 第一象限8已知角，均为锐角，且tan=，则tan=（）a b 3c d 9要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）a 向左平移个单位b 向右平移个单位c 向左平移个单位d 向右平移个单位10下列推断错误的是（）a 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”b 命题p：存在x0r，使得x02+x0+10，则非p：任意xr，都有x2+x+10c 若p且q为假命题，则p，q均为假命题d “x1”是“x23x+20”的充分不必要条件11若a=log23，b=log32，c=log46，则下列结论正确的是（）a bacb abcc cbad bca12函数y=x2+x（1x3）的值域是（）a 0，12b c d 二、填空题13若在abc中，a=1，c=4，b=45，sinc=14函数y=x2+6x1的单调递减区间为15已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=16已知定义在r上的函数f（x）满足=f（x），且f（x）=，则f（f（）=三、解答题17已知sin=，求tan18已知tan=2，求：（1）（2）sin23sincos的值19在abc中，有acosccsina=0，求：（1）角c的大小；（2）b=4，sabc=6，求边长c20已知x，y均为正数，且=1，求x+y的最小值及取得最小值时x，y的值21已知函数f（x）=的定义域为集合a，函数（1x0）的值域为集合b（1）求ab；（2）c=x|ax2a1，且c（rb）=c，求实数a的取值范围22已知f（x）=2asinxcosx+2的最大值为2，且最小正周期为（1）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（2）若，求cos4的值2014-2015学年广西玉林市田家炳中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合a=0，1，2，3，4，5，b=1，3，6，9，c=3，7，8，则（ab）c等于（）a 0，1，2，6，8b 3，7，8c 1，3，7，8d 1，3，6，7，8考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：由题意集合a=0，1，2，3，4，5，b=1，3，6，9，根据交集的定义可得ab=a，b，然后再计算（ab）c解答：解：集合a=0，1，2，3，4，5，b=1，3，6，9，ab=1，3，c=3，7，8，（ab）c=1，3，7，8，故选c点评：此题考查集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握2sin（1650）=（）a b c d 考点：运用诱导公式化简求值专题：三角函数的求值分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：解：sin（1650）=sin（5360+150）=sin150=sin（18030）=sin30=，故选：c点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键3cos23sin53sin23cos53=（）a b c d 1考点：两角和与差的余弦函数专题：三角函数的求值分析：根据两角差的正弦公式，计算即可，sin（）=sincoscossin解答：解：cos23sin53sin23cos53=sin（5323）=sin30=，故选：a点评：本题考查了根据两角差的正弦公式，sin（）=sincoscossin属于基础题4已知函数f（x）=，则ff（）=（）a 9b c 9d 考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数的性质求解解答：解：函数f（x）=，f（）=log2=2，ff（）=32=故选：d点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用5下列函数中以为周期的偶函数是（）a y=sin2xb c d y=cos2x考点：余弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法专题：计算题分析：先根据奇函数的性质f（x）=f（x）及偶函数的性质f（x）=f（x），判断各函数的奇偶性，然后再找出各函数解析式中的的值，代入周期公式t=计算出周期，即可作出判断解答：解：a、y=sin2x周期t=，但为奇函数，本选项错误；b、y=cos为偶函数，但周期t=4，本选项错误；c、y=sin为奇函数，且周期t=4，本选项错误；d、y=cos2x周期t=，且为偶函数，本选项正确，故选d点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正弦、余弦函数的奇偶性，在计算函数周期时，牢记周期公式是关键，同时要求学生掌握正弦函数为奇函数，余弦函数为偶函数6函数图象的一条对称轴是（）a b x=0c d 考点：正弦函数的对称性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据正弦函数图象对称轴的公式，令=（kz），解得函数图象的对称轴方程为x=（kz），再令k=0，得为函数图象的一条对称轴，得到答案解答：解：令=（kz），解得x=（kz），函数图象的对称轴方程为x=（kz），取整数k=0，得为函数图象的一条对称轴故选：c点评：本题给出正弦型三角函数的图象，求它的一条对称轴着重考查了三角函数的图象与性质、函数图象的对称性等知识，属于基础题7已知点p（tan，cos）在第三象限，则角的终边在（）a 第四象限b 第三象限c 第二象限d 第一象限考点：象限角、轴线角专题：三角函数的求值分析：由点p（tan，cos）在第三象限可得tan与cos的符号，进一步得到所在象限解答：解：点p（tan，cos）在第三象限，由得，为第一或第三象限角；由得，为第二或第三象限角或x轴的负半轴角的终边在第三象限故选：b点评：本题考查三角函数的象限符号，考查了象限角的概念，是基础题8已知角，均为锐角，且tan=，则tan=（）a b 3c d 考点：两角和与差的正切函数专题：三角函数的求值分析：根据两角差的正切公式计算即可解答：解：tan（）=，tan=，tan（）=，解得tan=3，故选：b点评：本题考查了两角差的正切公式，掌握公式是关键，属于基础题9要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）a 向左平移个单位b 向右平移个单位c 向左平移个单位d 向右平移个单位考点：函数y=asin（x+）的图象变换专题：计算题分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可解答：解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选c点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减10下列推断错误的是（）a 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”b 命题p：存在x0r，使得x02+x0+10，则非p：任意xr，都有x2+x+10c 若p且q为假命题，则p，q均为假命题d “x1”是“x23x+20”的充分不必要条件考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑分析：a，写出命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题，可判断a；b，写出命题p：“存在x0r，使得x02+x0+10”的否定p，可判断b；c，利用复合命题的真值表可判断c；d，x23x+20x2或x1，利用充分必要条件的概念可判断d解答：解：对于a，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”，正确；对于b，命题p：存在x0r，使得x02+x0+10，则非p：任意xr，都有x2+x+10，正确；对于c，若p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故c错误；对于d，x23x+20x2或x1，故“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件，正确综上所述，错误的选项为：c，故选：c点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的理解与应用，考查复合命题与充分必要条件的真假判断，属于中档题11若a=log23，b=log32，c=log46，则下列结论正确的是（）a bacb abcc cbad bca考点：不等式比较大小专题：不等式的解法及应用分析：根据 a=1，b=1，c=a，从而得出结论解答：解：a=log23=1，b=log32=1，c=log46=，故有 bca，故选d点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，属于基础题12函数y=x2+x（1x3）的值域是（）a 0，12b c d 考点：函数的值域专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用配方法求函数的值域解答：解：y=x2+x=（x+）2，1x3，x2+x12，故选b点评：本题考查了函数值域的求法高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法要根据题意选择二、填空题13若在abc中，a=1，c=4，b=45，sinc=考点：余弦定理专题：解三角形分析：利用余弦定理列出关系式，把a，c，cosb的值代入求出b的值，再由b，sinb以及c的值，利用正弦定理求出sinc的值即可解答：解：abc中，a=1，c=4，b=45，由余弦定理得：b2=a2+c22accosb=1+328=25，即b=5，由正弦定理=得：sinc=，故答案为：点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键14函数y=x2+6x1的单调递减区间为3，+）考点：二次函数的性质专题：函数的性质及应用分析：求二次函数y=x2+6x1的对称轴，根据二次函数的单调性即可写出其单调递减区间解答：解：二次函数y=x2+6x1的对称轴为x=3；该函数的单调递减区间为3，+）故答案为：3，+）点评：考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性及单调区间15已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=2考点：函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用分析：当x0时，f（x）=x2+，可得f（1）由于函数f（x）为奇函数，可得f（1）=f（1），即可得出解答：解：当x0时，f（x）=x2+，f（1）=1+1=2函数f（x）为奇函数，f（1）=f（1）=2故答案为：2点评：本题考查了函数奇偶性，属于基础题16已知定义在r上的函数f（x）满足=f（x），且f（x）=，则f（f（）=1考点：抽象函数及其应用；函数的值专题：函数的性质及应用分析：利用已知条件求出函数的周期，然后由里及外结合分段函数求解即可解答：解：定义在r上的函数f（x）满足=f（x），可得f（x+1）=，f（x+2）=f（x），所以函数的周期为2f（）=f（6）=f（）f（x）=，f（）=f（6）=f（）=1f（f（）=f（1）=1故答案为：1点评：本题考查抽象函数的应用，分段函数以及函数值的求法，考查计算能力三、解答题17已知sin=，求tan考点：同角三角函数基本关系的运用专题：三角函数的求值分析：由sin的值，利用同角三角函数间基本关系求出cos的值，即可确定出tan的值解答：解：sin=，cos=，则tan=或点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键18已知tan=2，求：（1）（2）sin23sincos的值考点：同角三角函数基本关系的运用专题：三角函数的求值分析：（1）原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值解答：解：（1）tan=2，原式=4；（2）tan=2，原式=点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键19在abc中，有acosccsina=0，求：（1）角c的大小；（2）b=4，sabc=6，求边长c考点：正弦定理；余弦定理专题：计算题；解三角形分析：（1）由正弦定理得：sinacoscsincsina=0，即可解得tanc=，从而求得c的值；（2）由面积公式可得sabc=4asin=6，从而求得得a的值，由余弦定理即可求c的值解答：解：（1）在abc中，由正弦定理得：sinacoscsincsina=0 （2分）因为0a，所以sina0，从而cosc=sinc，又cosc0，（4分）所以tanc=，所以c=（6分）（2）在abc中，sabc=4asin=6，得a=6，（9分）由余弦定理得：c2=62+42264cos=28，所以c=2（12分）点评：本小题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、同角三角函数的基本关系式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题20已知x，y均为正数，且=1，求x+y的最小值及取得最小值时x，y的值考点：基本不等式专题：不等式的解法及应用分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出解答：解：x，y均为正数，且，x+y=10+=16，当且仅当x=4时，等号成立，即（x+y）min=16点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题21已知函数f（x）=的定义域为集合a，函数（1x0）的值域为集合b（1）求ab；（2）c=x|ax2a1，且c（rb）=c，求实数a的取值范围考点：交、并、补集的混合运算；交集及其运算专题：集合分析：（1）求出f（x）的定义域确定出a，求出g（x）的值域确定出b，找出两集合的交集即可；（2）根据题意得到c为b补集的子集，根据c与b的补集确定出a的范围即可解答：解：（1）由f（x）=，得到x11，即x2，a=2，