2012-2013北京昌平区9年级上册期末考试数学试题.doc

昌平区20122013年第一学期初三年级期末质量抽测 数学试卷 20131学校 姓名 考试编号 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在RtABC中，则sin的值为 A B C D 2如图，O是ABC的外接圆，A = 50，则BOC的度数为A40 B50 C80 D1003在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是A B. C. D. 4O1和O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2= 8cm，则O1和O2的位置关系是A外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含5若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为 A. 15 B. 10 C. 9 D. 36将二次函数化为的形式，结果为A B C D7如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为A.m2 B.m2 C.m2 D.m2 8如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作O与AB、BC、都相切，则O的周长等于 A. B. C. D. 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为 . 10当 时，二次函数有最小值11如图，在ABC中，ACB=ADC= 90，若sinA=，则cosBCD的值为 12如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45. 当EF=8cm时，AEF的面积是 cm2； 当EF=7cm时，EFC的面积是 cm2三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分）13.计算：14.如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.15.已知二次函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围.16. 如图，ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）.（1）以原点O为旋转中心，将ABC绕点O逆时针旋转90得到. 请在图中画出，并写出点A的对称点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形.17.如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .18. 二次函数的图象与轴的一个交点为A，另一个交点为B，与轴交于点C. （1）求的值及点B、点C的坐标； （2）直接写出当时，的取值范围；（3）直接写出当时，的取值范围四、解答题（共道小题，每小题5分，共20分）19. 如图，AB为O的直径，直线DT切O于T，ADDT于D，交O于点C, AC=2，DT =，求ABT的度数. 20. 在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=，求的值21. 在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD为半径的O与AD、BD分别交于点E、F，且ABE =DBC.（1）求证：BE与O相切；（2）若，CD =2，求O的半径.22. 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3 ，PB=4，PC=5，求APB的度数.小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决图1 图2 图3 图4 请你回答：图1中APB的度数等于 . 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则APB的度数等于 ，正方形的边长为 ；（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=1，PF=，则APB的度数等于 ，正六边形的边长为 五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题8分，第25题9分，共24分）23. 如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米 已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o，ACPC于点C， P、A两点相距米请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题. （1）求水平距离PC的长；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A 24如图，菱形ABCD的边长为48cm，A=60，动点P从点A出发，沿着线路ABBD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DCCBBA做匀速运动.（1）求BD的长；（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问AMN是哪一类三角形，并说明理由；（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若BEF与问题（2）中的AMN相似，试求的值.25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（- 4，），且在x轴上截得的线段AB的长为6