三角函数解答题测试4.doc

三角函数解答题测试41.（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积. 2.（2009全国卷理）设的内角、的对边长分别为、，求。29.(2009湖南卷理) 在，已知，求角A，B，C的大小。3.（2009天津卷理）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.（2009四川卷理）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。5.（2009重庆卷理）设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值12.（2009安徽卷理）（本小题满分12分）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运算求解能力。本小题满分12分解：（）由，且，ABC，又，（）如图，由正弦定理得，又 18.（2009全国卷理）（本小题满分10分）设的内角、的对边长分别为、，求。分析：由，易想到先将代入得然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进而得.故。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当时，由，进而得，矛盾，应舍去。也可利用若则从而舍去。不过这种方法学生不易想到。评析：本小题考生得分易，但得满分难。 29.(2009湖南卷理)（本小题满分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在，已知，求角A，B，C的大小。解：设由得，所以又因此 由得，于是所以，因此，既由A=知，所以，从而或，既或故或。30.（2009天津卷理）（本小题满分12分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。（）解：在ABC中，根据正弦定理， 于是AB=（）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA= 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=31.（2009四川卷理）（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。本小题主要考查同角三角函数间的关系，两角和差的三角函数、二倍角公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力。解：（）、为锐角，又，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， 6分（）由（）知,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由正弦定理得，即， ， ， 12分33.（2009重庆卷理）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值解：（）= = = w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故的最小正周期为T = =8 ()解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .由题设条件，点在的图象上，从而w.w.w.k.s.5.u.c.o.m = = 当时，因此在区间上的最大值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解法二： 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x =