高中数学 123 空间几何体的直观图同步练习 新人教A版必修2.doc

2014高中数学 1-2-3 空间几何体的直观图同步练习 新人教a版必修2一、选择题1给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()角的水平放置的直观图一定是角相等的角在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍然相等若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行a0b1c2d3答案c解析由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，对，对；而线段的长度，角的大小在直观图中都会发生改变，错2水平放置的矩形abcd，长ab4，宽bc2，以ab、ad为轴作出斜二测直观图abcd，则四边形abcd的面积为()a4 b2 c4 d2答案b解析平行线在斜二测直观图中仍为平行线，四边形abcd为平行四边形，dab45，ab4，ad21，作deab垂足e.de1sin45，s四边形abcdabde42.3已知abc的平面直观图abc是边长为a的正三角形，那么原abc的面积为()a.a2 b.a2 c.a2 d.a2答案c解析如下图(1)为直观图，图(2)为实际图形取bc所在直线为x轴，过bc中点o与ox成45的直线为y轴，过a点作anox，交y轴于n点，过a点作amoy，交x轴于m点，则在直角三角形aom中oaa，amo45，mooaa，故ama.在直角坐标系xoy中，在x轴上o点左右两侧取到y轴距离为的点b、点c，在x轴上o点左侧取到y轴距离为a的点m，过m作x轴的垂线，在垂线上且在y轴正方向上取a点，使maa，连结ab，ac，则abc为所求显然sabcaaa2，应选c.4如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为()a模块， b模块，c模块， d模块，答案a5如图，已知几何体的三视图，则该几何体是_和_的组合体()a圆柱和棱锥 b长方体和圆锥c圆柱与圆锥 d圆锥和圆台答案c解析由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合6一个几何体的三视图都是矩形，则该几何体可能为()a圆柱 b棱柱 c棱台 d长方体答案d7一幢楼由相同的若干房间组成，三视图如图，则该楼()a长4间，宽1间，最高4层b长4间，宽2间，最高4层c长2间，宽4间，最高2层d长4间，宽1间，最高2层答案b解析由正视图与俯视图知，该楼长4间，由侧视图和俯视图知该楼分前后两间，由正视图和侧视图知，该楼最高4层8某物体的直观图如图(1)，则其俯视图为()答案d9abc是水平放置的abc的直观图，则在abc的三边及中线ad中，最长的线段是()aab bad cbc dac答案d解析由于直观图中，xoy45，abc45，故abc90，ac最长10一个几何体的三视图均为等腰直角三角形(如图)，则该几何体的直观图为()答案c解析a、b的正视图都应是图(1)，d的侧视图应为图(1)均不符合，故选c. 点评由三视图可知，该几何体是过等腰直角三角形的直角顶点作三角形所在平面的垂线得到的三棱锥二、填空题11平行投影的投影线_，中心投影的投影线_答案互相平行，交于一点12如果一个梯形的平行投影仍是梯形，那么它的中位线的平行投影一定是这个梯形的平行投影的_答案中位线13有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个_答案四棱台三、解答题14画出如图所示的物体的三视图解析几何体的三视图如图所示15用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)解析16如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图解析由几何体的三视图可知，这个几何体是一个简单