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北京市2011各区二模文三角函数试题集锦15.（本小题满分13分） (昌平区11年二模)已知函数 .（I） 求;（II）求函数的最小正周期和单调递增区间解：（I）依题意 2 分 .3分 5分= 7分（II）设函数的最小正周期为T 9分当 时，函数单调递增 故解得 函数的单调递增区间为 13分（15）（本小题共13分）（东城11年二模）已知，（）求的值；（）求函数的值域解：（）因为，且，所以，因为所以 6分 （）因为 ， 因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值所以函数的值域为 13分15.（本小题共13分）（丰台区11年二模）已知函数（）求的值；（）求函数的最小值，及取得最小值时的x的值解：（） ， 5分 7分（） 9分，即 11分此时 12分当时， 13分15. （本小题共13分）（海淀区11年二模）已知函数.（）求的值； （II）若，求的最大值及相应的值.解：（）， 1分 4分 . 6分（） 8分 ， 9分 由 得 ， 11分 所以，当，即时，取到最大值为. 13分15.（本小题满分13分）（西城区11年二模）已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.解：（）由题意， 2分所以，. 3分函数的定义域为. 4分（）因为，所以， 5分， 7分， 9分将上式平方，得， 12分所以. 13分15. （本小题满分13分）（顺义区11年二模） 已知函数，(1) 求函数的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。解（1） 5分 所以函数的最小正周期为。 6分（2）由得, .9分 所以当时，即时，函数f(x)取得最小值，且最小值为 故函数f(x)在区间上的最小值为，此时. .13分15（本小题满分13分）(朝阳区11年二模文)已知函数 （）求函数的最小正周期及值域； （）求的单调递增区间。解：（）， 4分则函数的最小正周期是. 6分
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