中考数学 第一部分 第三章 第2讲 一次函数复习课件.ppt

第2讲一次函数 1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定 一次函数表达式 2 会画一次函数的图象 并会利用待定系数法确定一次函数的解析式 根据一次函数的图象和解析式y kx b k 0 探索并理解其性质 k 0或k 0时 图象的变化情况 3 理解正比例函数 4 体会一次函数与二元一次方程的关系 考点1 一次函数的图象与性质 1 一次函数的概念 y kx b k 0 一般来说 形如 的函数叫做一次函数 特别地 当b 0时 称为正比例函数 2 一次函数的图象及性质 增大 1 一次函数y kx b k 0 的图象 性质如下 续表 减小 2 交点坐标 一次函数y kx b k 0 的图象与x轴的交 点是 与y轴的交点是 3 正比例函数y kx k 0 的图象恒过点 4 若一次函数y kx b k 0 的图象与x轴交于点a 与y 轴交于点b 则s aob b22 k 0 b 0 0 考点2 确定一次函数的表达式 1 确定一次函数表达式的条件 1个 2个 2 待定系数法确定一次函数表达式 y kx b k 0 1 设 设函数表达式为 2 代 将已知点的坐标代入函数表达式 解方程或方程组 3 解 求出 的值 得到函数表达式 k与b 考点3 一次函数的实际应用 图3 2 1 1 一次函数与二元一次方程组的关系 如图3 2 1 2 一次函数与一元一次不等式的关系 y kx b k 0 当x 时 y 0 当x 时 y 0 y kx b k0 当x 时 y 0 1 下列点中 不在一次函数y 2x 1的图象上的点是 c a 1 1 c 2 0 b 0 1 d 1 3 2 一次函数y 2x 3的图象不经过的象限是 d a 第一象限c 第三象限 b 第二象限d 第四象限 3 一次函数y m 1 x m 2的图象经过第一 二 三 象限 则m的取值范围是 m 2 2 4 一次函数y kx 3的图象经过点 1 5 则k 5 图3 2 2是李明 王平两人在一次赛跑中 路程s与时间t的关系 读图填空 1 这是一次 m赛跑 2 先到终点的是 3 王平在赛跑中的速度是 m s 图3 2 2 500 李明 5 一次函数的图象与性质1 2014年广东梅州 已知直线y kx b 若k b 5 kb 6 那么该直线不经过第 象限 一 2 2013年湖南娄底 一次函数y kx b k 0 的图象如图 c 图3 2 3 3 2 3 当y 0时 x的取值范围是 a x 0b x 0c x 2d x 2 名师点评 解决这类问题的关键是根据k b的取值确定图象所在象限 再根据图象来观察y随x变化的情况 确定一次函数的表达式3 2013年陕西 根据下表中一次函数的自变量x与y的对 a 应值 可得p的值为 a 1c 3 b 1d 3 4 2014年湖南怀化 设一次函数y kx b k 0 的图象经过两点a 1 3 b 0 2 试求k b的值 解 把a 1 3 b 0 2 代入y kx b 得 k b 3 b 2 解得 k 5 b 2 即k b的值分别为5 2 名师点评 确定一次函数的解析式 一般用待定系数法 如果k b中知道一个 只需再找一个点的坐标代入即可 如果k b都不知道 就必须找两个点的坐标代入得到一个二元一次方程组来解出k和b的值 一次函数的实际应用例题 甲 乙两地相距300千米 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地 如图3 2 4 线段oa表示货车离甲地的距离y 单位 千米 与时间x 单位 时 之间的函数关系 折线bcd表示轿车离甲地的距离y 单位 千米 与x 单位 时 之间的函数关系 请根据图象解答下列问题 1 轿车到达乙地后 货车距乙地多少千米 2 求线段cd对应的函数解析式 3 轿车到达乙地后 马上沿原路以cd段速度返回 求货车从甲地出发后 多长时间再与轿车相遇 结果精确到0 01 图3 2 4 60 千米 时 解 1 根据图象信息 得货车的速度v货 3005 轿车到达乙地的时间为货车出发后4 5小时 轿车到达乙地时 货车行驶的路程为 4 5 60 270 千米 此时 货车距乙地的路程为 300 270 30 千米 答 轿车到达乙地后 货车距乙地30千米 2 设cd段的函数解析式为y kx b k 0 2 5 x 4 5 c 2 5 80 d 4 5 300 在线段cd上 2 5k b 80 4 5k b 300 解得 k 110 b 195 cd段的函数解析式为y 110 x 195 2 5 x 4 5 3 设货车从甲地出发x小时后再与轿车相遇 v货车 60千米 时 v轿车 300 804 5 2 5 110 千米 时 110 x 4 5 60 x 300 解得x 4 68 小时 答 货车从甲地出发约4 68小时后再与轿车相遇 试题精选 5 2014年陕西 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃 快递时 他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外 樱桃不超过1kg 收费22元 超过1kg 则超出部分按每千克10元加收费用 设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y 单位 元 所寄樱桃为x 单位 kg 1 求y与x之间的函数关系式 2 已知小李给外婆快递了2 5kg樱桃 请你求出这次快递 的费用是多少元 解 1 由题意 得当0 x 1时 y 22 6 28 当x 1时 y 2