（试题 试卷 真题）湖州市2013年中考模拟（8）

2013年湖州市中考数学模拟试卷8一、选择题1. 3的相反数是( )A3 B3 C D2已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为( )3mn21（第3题） A3.16109 B3.16108 C3.16107 D3.161063如图，直线，则的度数为( )A80 B90 C100 D1104在下列几何图形中一定是轴对称图形的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个5某中学排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )A15，16 B15，15 C15，15.5D16，156已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是( )（第7题） A相交 B外切 C内切 D外离7如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为( )A B C D 8在下列命题中，正确的是 ( ) A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形yOxBA（第9题）9如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解为( )A B C D 10如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE（第10题）将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF； SFGC3其中正确结论的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11分解因式： 12已知ABC与DEF相似且周长比为25，则ABC与DEF的面积比为 13欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，则随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是 （第14题）14如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 cm15.如图，已知双曲线，的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作ABx轴，分别交两个图象于点A，B若PB=2PA，则k=_16如图，AOB=45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4则第一个黑色梯形的面积S1=_；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积Sn=_三、解答题17计算： 18先化简再求值：其中a=319.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AC=BF；（2）当D与AFD满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由4537CEDBhA20 . 如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37（B、D、E三点在一条直线上）求电视塔的高度h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，ECBDAHGOFDO及延长线分别交AC、BC于点G、F.（1）求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半径.22在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测（1）下图是小芳家2011年全年月用电量的条形统计图. 根据图中提供的信息，回答下列问题：2011年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；求2011年5月至6月用电量的月增长率；（2）今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2011年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?23如图，边长为4的等边AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线ABCPOyxE段PE绕点P按顺时针方向旋转60得PC.（1）当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为 ；（2）在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标；（3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长.24如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax2+bx+c上，其中点A、B在x轴上，点D在轴上，且CDAB, 已知S梯形ABCD=8，tanDAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，1）.（1）求此抛物线的解析式；（2）若OEB从点B开始以个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动. 设运动时间为t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；（3）能否将OEB绕平面内某点旋转90后使得OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上，若能，请直接写出旋转中心的坐标，若不能，请说明理由.备用图2xyABDCEOxyABDCEO备用图1xyABDCEO数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ABCBABDCDC二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 3（a+3）（a3） 12. 4 :25 13. 14. 25 156或6 16（1） （2分） （2） （写对1个1分，全对2分）三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.解：原式=（对1个2分，2个3分，3个4分）4分 =0 6分18. 解：3分 当a=3时 原式= 6分19.证明：AFBE，EFEF，AEBF2分四边形ABCD是矩形，AB90，ADBC 4分DAECBF 6分20解：在中，EC（） 2分在中，BCA45，4分在中，（） 答：电视塔高度约为1208分21解：（1）DE是O的切线，且DF过圆心ODFDE又ACDEDFACDF垂直平分AC 2分ECBDAHGOF（2）由（1）知：AGGC又ADBCDAGFCG又AGDCGFAGDCGF（ASA）ADFC 3分ADBC且ACDE四边形ACED是平行四边形ADCE 4分FCCE 5分（3）连结AO； AGGC，AC8cm，AG4cm在RtAGD中，由勾股定理得 GD 6分设圆的半径为r，则AOr，OGr-3在RtAOG中，由勾股定理得 AO2OG2+AG2有：r2(r-3)2+42解得 r O的半径为cm. 8分22. 解：（1）5，三 2分答：2011年5月至6月用电量的月增长率是65% 5分（2）设6月至7月用电量月增长率为，则5月至6月用电量月增长率是由题意得 7分化简得解得，（不合题意，舍去）8分（千瓦时）答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时10分ABCPOyxEDF23（1）（2分）（2）过P作PDOB于点D，过C作CFPA于点F在RtOPD中 PD=OPsin60=3分4分BPDPCF5分CF，点C的坐标是（） 6分（3） 取OA的中点M，连结MC，由（2）得,.FABCPOyxEM. 8分点C在直线MC上运动.当点P在点O时，点C与点M重合.当点P运动到点A时，点C的坐标为点C所经过的路径长为 10分24.解：（1）在等腰梯形ABCD中，S梯形ABCD=8 OD=4 D（0，4） 1分tanDAO=4 OA=1 A（1，0） 2分把A（1，0）、B（2，0）、D（0，4）代入y=ax2+bx+c得xyABDCEOO1B1E1HG y=2x2+2x+4 4分（2）当点O在线段AD上时，