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文档简介
第五节指数与指数函数 最新考纲展示1 了解指数函数模型的实际背景 2 理解有理数指数幂的含义 了解实数指数幂的意义 掌握幂的运算 3 理解指数幂的概念 理解指数函数的单调性 掌握指数函数图象通过的特殊点 4 知道指数函数是一类重要的函数模型 一 根式1 根式的概念 2 两个重要公式 二 有理数指数幂1 幂的有关概念 3 0的正分数指数幂等于 0的负分数指数幂 2 有理数指数幂的性质 1 aras a 0 r s q 2 ar s a 0 r s q 3 ab r a 0 b 0 r q 0 无意义 ar s ars arbr 三 指数函数的图象与性质 答案 d 答案 23 答案 d 答案 a b 指数式与根式的计算 自主探究 答案 1 0 2 100 规律方法化简指数幂的一般步骤是 有括号先算括号里的 无括号先进行指数运算 即先乘方 开方 再乘除 最后加减 负指数幂化为正指数幂的倒数 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数的 先要化成假分数 若是根式 应化为分数指数幂 然后再尽可能用幂的形式表示 便于运用指数幂的运算性质 例2若方程 ax 1 2a a 0 且a 1 有两解 则a的取值范围是 指数函数的图象问题 师生共研 规律方法y ax y ax y a x a 0且a 1 三者之间的关系 y ax与y ax 是同一函数的不同表现形式 函数y a x 与y ax不同 前者是一个偶函数 其图象关于y轴对称 当x 0时两函数图象相同 答案 c 答案a 指数函数性质的应用 师生共研 规律方法 1 比较大小问题 常利用指数函数的单调性及中间值 0或1 法 2 简单的指数方程或不等式的求解问题 解决此类问题应利用指数函数的单调性 要特别注意底数a的取值范围 并在必要时进行分类讨论 3 指数型函数中参数的取值范围
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