课堂教学集锦“数和代数”.doc

第一部分：教学思想综述数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的中小学数学的有关部分相比，标准对于数与代数这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化。理解九年义务教育数学课程中“数与代数”部分的教育价值，设计思路，内容和安排以及教学方法的特点等，对于有效地实施和贯彻标准是非常重要的。一、强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。标准的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。“（标准第6页）“经历”是数学学习的过程性目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，使学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。“数与代数”的重要概念，例如数、代数式、方程、不等式、函数等等，都是从人们生活和生产的需要中产生和发展起来的。数与代数本身具有抽象性，但所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。数与代数的学习不仅要使学生掌握必要的知识和技能，更重要的是要使学生在学习过程中体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和本质，形成数感和符号感，认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。因此，数与代数的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，应该通过实际情境使学生了解数与代数的意义，让学生经历探索和发现的过程，在现实背景下感受和体验有关的知识。二、增强应用意识，渗透数学建模思想对于发展新课程来说，最重要的是使学生真正理解数学。在这个意义下，数学建模和数学应用被证明是非常成功的。标准在第三部分“内容标准”的一开始就指出：“数与代数的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。”【（标准）第11页】标准还强调指出“体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力”；“在教学中，应注重让学生在现实背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，”【标准第31页】在数与代数的教学中，结合具体的教学内容采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的过程来进行，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程、不等式、函数等是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。三、加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求数学是关于模式的科学，数与代数中有大量的规律、公式和算法。对于数与代数的学习来说，重要的是要让学生学会探求模式，发现规律，而不是死记结论，死套公式和法则。但是，传统的数与代数教学，给学生灌输大量的公式和法则，学生死记公式，死套法则，进行大量的形式操练，但不知公式为何物，不明白公式的意义和作用，不去深究公式的来龙去脉，实际上也不可能真正用来解决问题。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然”，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。学过的公式，即使忘记了，自己还可以推出来；而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，举一反三，探求新的公式，也有利于探索和掌握数与代数的运算和规律。第二部分：基本课型及教学模式一、数与代数领域“数的认识”新授课教学模式：基本模式：（1）联系生活、引入新知：就是要以与学生生活贴近的、学生感兴趣的丰富的感性材料为基础引入，知识的引入简洁、明了。（2）抽象概括、体验新知：就是在丰富表象的基础上，通过教师组织有效的教学活动，让学生要经历、体验中逐步抽象、概括出概念的本质属性。这一环节是课堂的重点，教学中要注重提炼过程，要注重引导学生自主体会。（3）基本训练、巩固新知：就是通过训练题或数学活动，巩固学生对知识的理解，知识的巩固要及时，要加强对比与类比训红，要恰当运用反例和变式，同时，要注重练习过程中的即时反馈与评价。（4）拓展延伸、发展提升：就是一个概念提升的过程，通过综合性、开放性的练习，提升学生运用概念解决问题的能力，提升学生的思维能力，因此，这一部分的设计要注重综合性、灵活性、应用性。二、数与代数领域“数的运算”复习课教学模式：（1）回顾整理，形成体系：引导学生回忆学过的知识，并以“知识树”的形式进行呈现。方法可以是阅读课本（高年级可以布置学生预习），也可以自己课中自主梳理或在独立梳理的基础上组织同桌、小组交流，教师应参与到学生活动之中进行适时指导。将回忆的知识进行必要的梳理，建立知识点之间的关系，使知识条理化、系统化。这一环节可采取小组合作的方式进行，教师以参与者角色参加活动，并适时进行方法指导。（3）多样训练、查漏补缺：基础的训练题要力求凸显针对性、层次性。让每个学生对所有的题目进行充分思考后，再解答、评价。目的是了解学生“双基”掌握情况，以便及时查漏补缺。（4）综合应用，融入贯通：综合性训练题要有代表性和思维价值，要有利于学生对所学知识融会贯通，通过训练达成灵活运用、拓展思维的目的。（5）评价小结，提升学力：引导学生对本节课的学习过程进行回顾与反思，培养学生的元认知能力；对学习内容进行提炼，促进认知结构的进一步完善；对自己的学习情况进行自我评价，促进学生思维品质和思维能力的提高。第三部分：多课型教学设计案例一、数的认识新授课教学案例之一：教学内容：冀教版小学数学四年级认识自然数教学设计与反思设 计 者：实验小学 杨 娜教学目标：1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。2、认识自然数，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。3、感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。教学重、难点：1、能正确判断什么是自然数，什么是奇数，什么是偶数。2、能用自然数解决生活中的实际问题。课前准备：课件(数星星动画和电影院录像)教学过程：（一）创设情境，引入新课。1、猜谜。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给大家带来了一则谜语，你们猜猜看。师：青石板，青又青，青石板上挂银灯。不知银灯有多少，数来数去数不清。生：星星。2、观察星空图，交流图中信息。师：对，每当夜幕降临，天空中就会出现很多很多的星星，满天的星星就像是无数颗珍珠把天空装点得非常美丽，让我们一起去看看吧！(播放数星星的课件)你们看，多么漂亮的星空图呀！亮亮和红红也来数星星啦!仔细观察一下，说一说你知道了什么？学生交流时可能说：生1：红红在一个一个地数，可是星星太多了，数不清。生2：亮亮说用眼睛看到的星星有3000多颗。师：我们的肉眼能看到3000多颗星星，那是不是天上就只有3000多颗星星呢？生：太多了，好多我们是看不到的。师：同学们说得对，天上星星太多了，有的我们能看见，还有许多我们是看不到的。下面，就让我们一起来数一数星星。1、2、3、4.（速度逐渐加快）我们就这样一直数下去，能数完吗？（二）认识自然数。1、介绍自然数概念。师：刚才我们数星星颗数时用到的1、2、3、4、5这样一个一个的数都是自然数。也是这节课我们要学习的内容。板书：自然数1、2、3、4、5、6、7师：阴天时晚上一颗星星也看不见星星，用一个什么数来表示呢？生：用0来表示。师：对，一个也没有用0表示。0也是自然数。补充板书自然数 0、1、2、3、4、5、6、7师：最小的自然数是几？你知道最大的自然数是多少吗？生答最后得出没有最大的自然数。师：看来，自然数的个数的确是无限的。2、用直线上的点表示自然数。师：自然数还可以用直线上的点表示。请看大屏幕。师：画一条直线，在直线上找一个点表示0，然后从0点开始，等距离的点上几个点，用直线上的点就可以表示自然数，依次写上1、2、3、4、5师：在直线的右端画上一个箭头，谁知道直线上的箭头表示什么？表示向右可以无限延伸。表示后面还有很多的自然数。表示直线上还有数不清的数。表示自然数的个数是无限的。3、自然数的基本特征。师：同学们说的对，自然数有无数个。请大家仔细观察直线上的数，你能发现了什么，先独立思考再说给你的同桌听。谁来说给大家听听。学生可能会有很多意见，只要说的意思对，就要给予肯定。自然数是从0开始依次排列的。最小的自然数是0。这些数是按从小到大的顺序排列的。这些数一个比一个大。相邻两个数之间都相差1。师：你们观察的真仔细，0是最小的自然数，没有最大的自然数，每相邻的两个自然数之间都相差1等等，这些都是自然数的特征，看来同学们更清楚地认识了自然数。4、练一练第一题，让学生从分数、小数、整数中找出自然数。师：我要考考同学们的眼力，请在这些各数中，找出谁是自然数。看谁找得又快又全。多媒体出示6、25、38、1、47、19、3025、51、0.04、302 是自然数的有，哪些不是自然数，那它们分别是什么数？师：我们学过了分数、小数，今天又学习了自然数，收获可真大呀！（三）认识奇数、偶数。1、播放电影院录像，交流获取的信息。师：自然数在我们的生活中经常会用到，请看，一天丫丫和聪聪一起去看电影。师：从画面中，你发现了什么？生1：电影院有两个入口，一个写着“单号”，另一个写着“双号”。生2：座位的排列一边是2、4、6，一边是1、3、5、生3：丫丫应该从写着“单号”的门进入，因为她是12排7号。生4：聪聪应从师：丫丫和聪聪怎样进电影院比较合适？生回答。师：的确，我们要看他们的座位号， 7号是单数，所以丫丫走单号门比较合适，而聪聪是8号，走双号门比较合适。电影院这样安排，能让大家很快找到自己的座位，不至于出现拥挤现象。2、奇数和偶数的概念。（1）师：刚才我们提到了单数和双数，其实单数双数还有很多，谁知道单数都有哪些数？生答1、3、5、7、9还有呢？11、13、15、师：还有很多，我们用省略号来表示行不行？板书1、3、5、7、9、11、13师：你能说出双数都有哪些吗？生答2、4、6、8、10继续说，12、14、16板书2、4、6、8、10、12、14（2）师：在数学上，我们把单数又叫做奇数，（板书：奇数）双数又叫做偶数。（板书：偶数）0也是偶数。补充板书0师：谁知道最小的奇数是几？最小的偶数是几？最大的奇数和偶数又分别是多少呢？（没有）奇数和偶数的个数是无限的，因此没有最大的奇数和偶数。（3）师：像1、3、5、7、9、11、13这些数我们把它叫做奇数，（生答）0、2、4、6、8、10、12、14这些数把它叫做偶数。我们认识了奇数和偶数，你能不能试着写出1-30之间所有连续的奇数和偶数，注意包括1和30。投影看谁写的又快又全。（4）师：说一说1-30之间所有连续的奇数有哪些？你和他写得一样吗？投影再说说偶数有哪些？你同意他的说法吗？3、奇数和偶数的特征（1）师：观察这两组数列，你发现了什么？同桌互相说说。生1：不管奇数偶数相邻的两个数都相差2。师：他说的对吗？我们一起来验证一下，1和3之间相差2,5和7之间相差2，偶数8和10也相差2，看来他的发现很有价值。还有什么发现？生2：奇数的个位上都是1、3、5、7、9。课件闪动验证。师：看来个位上是1、3、5、7、9这样的数就是奇数。偶数有什么特征？个位上是0、2、4、6、8这样的数就是偶数。（2）师：这正是判断奇数偶数的好方法。同学们想不想用这种方法解决一些问题呢？投影显示分类，学生完成在书上。师：我们按顺序说一说它们是奇数还是偶数。你是怎样想的？你分对了吗？（四）生活感悟奇数、偶数1、做游戏：听口令做动作。师：我们在生活中也经常用到数学知识，就连游戏也离不开数学。想不想做一个游戏：听好游戏规则，我们全班每个同学都按顺序大声的报数，一定要记住自己报的数，然后听老师的口令做动作，看谁做得又对又快，准备好了吗？从这儿开始一个挨一个的报数。认真听口令，我们班中最小的奇数是谁请起立，他是谁呀，给她鼓鼓掌；我们班最小的偶数请起立，真好，再仔细听，个位是3的同学请起立，你们都是几呀？报数，他们做得好不好，还想继续玩吗？请听好，所有的偶数同学起立，报数。坐着的同学都是什么数。还想玩吗？我们班最大的奇数请起立，报出你的数，最大的偶数又是谁请起立，你是多少号？ 2、举例生活中的奇数和偶数。师：刚才大家的反映特别灵敏。现在我们想想，生活中在哪里见过的奇数和偶数呢？（电话上、键盘上、座位号、车牌号、门牌号）师：2008年北京奥运会期间，为了缓解交通压力，减少空气污染，北京市实施了单双号交通管制措施，凡机动车按单号单日，双号双日上路行驶。我们秦皇岛市也采取了这一措施。师：生活中有许多这样的数和我们息息相关，希望大家做一个认真观察的孩子!（五）巩固练习。1、填数轴。 师：大家表现的真是太棒了，下面我还想出几道练习题来考考大家，你愿意接受我的挑战吗？师：在直线上填上合适的自然数一定不会难倒大家。请同学们看大屏幕，应该怎样填，你是怎样想的。2、师：这道题对于你们来说太轻松了，下面这道题，大家可要动脑筋了，看谁观察得最仔细。自己读一读题目要求。然后和你的同桌说一说你的发现。师：这样排成两排，小正方形的个数是偶数个就能拼成长方形或者正方形，如果小正方形的个数是奇数个就不能拼成长方形或者正方形。（六）全课小结：师：你们通过观察与思考得出了科学的结论，真是太棒了！一节课的时间真是太短暂了，马上就要下课了，孩子们，今天这节课你学到了什么，和大家说说你的收获吧！师：今天我们不仅学习了自然数、奇数、偶数，更重要的是体会到了学习数学的乐趣。希望你们在今后的学习中继续用自己明亮的双眼和充满智慧的头脑去发现身边的数学问题，做生活的有心人！教学反思：新课标指出：教育的过程应该是认知的过程、学习的过程，学生的知识是学会的不是教会的。教学过程中，教师不是把知识灌输给学生，而是引导学生把握学习方法，让学生自己去探究、去尝试，在探索、尝试的过程中获取知识，增进能力。强调人的主体性的弘扬，注重形成人的精神力量，充分调动学生学习积极性，真正落实学生在教学中的主体地位，这正是现代教育的发展方向。1、注重学生的个人知识和生活经验。数学课程标准指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发数学教学活动必须建立在学生的已知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。对于数的认识，学生的脑子里并非一片空白，可由教师任意涂抹。从幼儿园的学习、到日常生活，学生们已经接触过很多数，已经有了一些认识，在课堂教学中我们要在学生已知的基础上进行自然数认识的教学。用学生熟悉的、感兴趣的谜语引入教学活动，由数星星的游戏，到认识自然数的特征。把自然科学知识与数学整合在一起，把学生数星星的感受与“自然数是无限的”的特征有机结合起来，使学生获得自然数的初步体验，取得了较好的教学效果。2、创设良好的情境，增强学习的氛围。良好的教学情境，使学生以纯真的情感主动参与教学过程，使整个课堂成为一个多方向的感染场所。学生在这样的情境中，带着自己内心感受和情感去观察、想象，去理解、掌握，有利于优化课堂教学，提高教学效率，减轻学生的学习负担。同时，将学生置于主体，让学生来充分展示自我才华，是以学生为本的重要体现。在本节课中，我通过创设数星星情境营造了良好的学习氛围，激发学生学习的兴趣，使数学学习不再是单调的老师讲，学生听，而是在轻松愉快的过程中，也可以说是在玩儿中就可学到许多数学知识。3、运用数学与生活的联系，体会学习数学的意义。新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。除了学生平常无意识的观察、感受以外，有意的生活体验的积累也很必要。在课中可以有意识地为学生创造感受生活的机会。本课设计重视自然数、奇数和偶数与现实生活的联系，尊重学生的生活经验和已有的知识基础，利用真实的生活素材开展数学学习，如：数星星、电影院的座位号、生活中的奇数偶数、报数游戏等等，科学、新颖，符合学生的认知规律。4、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学课程的内容是现实的，学习的过程也应该是一个充满生命力的过程，学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲自实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。在“奇、偶数”的教学中，我为学生提供了一些活动素材，设计了丫丫和聪聪到电影院找座位号这一生活问题，引发学生思考，为引入奇、偶数作铺垫。通过观察电影院的单号双号两个入口及座位号的图片，了解电影院座位排列特点，来认识单数、双数。在探究奇数偶数特征的过程中又让学生自己发现、讨论、交流等活动亲身经历知识的形成过程。让学生体会到自己探索的乐趣，激发学生学习数学的积极性，感受数学与日常生活的联系。5、注重数形结合，渗透数学思想方法用直线上的点表示自然数环节，既让学生学会表示数的方法，又渗透了数形结合的数学思想方法。学生能主动观察直线上的数，说出自己的发现，初步感受自然数的特征。6、不足与困惑对于自然数，学生都已经认识，但在奇数、偶数的教学中，学生出现了很多答题错误，虽然我把这种错误当作一种资源，当作课堂生成，也是没有预计到的。这充分体现，教师对学生的认知与学生的本身存在一定差距，在今后的教学中要力求弥补，让课堂更加完美。另外对学生临时生成的问题，不能做到游刃有余的解决，在今后的教学中还要不断改进。在评价机制上，欠缺一些公平与灵活性。对每个学生如何给予评价和关注，是今后反思的重点。 教学评点： 评课人李静：本课设计重视自然数、奇数和偶数与现实生活的联系，尊重学生的生活经验和已有的知识基础，利用真实的生活素材开展数学学习，如：数星星、电影院的座位号、听口令游戏、找生活中的奇数偶数等等，科学、新颖，符合学生的认知规律。一节课下来，看得出杨老师对教材进行了深刻的地分析，对教材的理解准确、深入、到位，一些环节还根据自己的理解对教材进行了再加工。比如：师生一起数自然数时，老师有意放慢速度，这个看似不经意的语速改变，却让学生真正感受到了“自然数是无限的”。评课人张静茹：课堂上可以看出杨老师十分注意以学定教，创设充分的机会让学生独立学习，合作研究。学生能自己探究的教师决不包办代替。教在学生需要教的地方，不断激励学生迎接新的挑战，促进学生思维的发展。教师始终把自己定位于“组织者、引导者和合作者”。比如：让学生观察讨论电影院里座位号的特点，让学生各做探究奇数列和偶数列的规律，教师讲解用直线上的点表示自然数等。整节课教师“推出”得真诚，“进来”得适时，每一个环节都不断地激励学生自主探究。评课人李辉：注意营造宽松、民主、和谐的学习氛围。课上教师教态亲切、自然，具有亲和力，课堂气氛活跃，学生敢想、敢问、敢说。学生在宽松、开放的氛围中，感受到了数学的魅力，提高了思维的灵活性，真正实现了师生之间、学生之间的交往互动和共同发展。二、数的认识新授课教学案例之二：教学内容：冀教版小学数学五年级分数的再认识教学设计与反思设 计 者：实验小学 杨 猛教学目标：1、结合具体情境，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。2、认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。3、积极参加数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴趣。教学重、难点：认识真分数、假分数和带分数课前准备：课件教学过程：（一）认识真分数和假分数1、课件出示图形，用分数表示各图中的涂色部分并说出分数表示的意义。小结：同学们真了不起，不仅说出了正确的分数，还能把每个分数的意义清楚的表达出来，真不错！这节课进行分数的再认识。2、请同学们观察比较两组分数，你发现了什么？集体交流后小结：我们把分子比分母小的分数归为一类，他们有一个共同的名字，知道叫什么吗？（板书：真分数）谁能说说真分数有什么特点？（真分数小于1）谁能说出一个真分数？师：那第二组的这几个分数可以归为一类吗？他们有什么特点？又叫什么名字？（板书：假分数 大于等于1）师：谁能说出一个假分数？（二）认识带分数师：刚才，我们认识了真分数和假分数，下面我们来解决一个分苹果问题。1、出示题目：把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？你们估计一下，会得多少？2、师：请你们用圆片来代替苹果，亲手分一分，看看每人分得几个？（给学生充分动手实践的时间与空间，让他们自己去体会得多少）3、师：谁来给大家演示一下你是怎么分的？结果是多少？你们和他的分法一样吗？4、用算式表示，师生共同板书出结果：54=5/45、问：这个分数是假分数，还可以用另外一种形式表示 1 1/4，读作一又四分之一，由几部分组成？每一部分叫什么？由一个整数和一个真分数合成的数，叫带分数。思考：带分数的整数部分可以是哪些数？“0除外”带分数的整数部分为什么不可以是0？6、读几个带分数，带分数和1比较。7、讨论：5/4和1 1/4两个分数和它们所表示的意义有何不同？（三）练习师：大家通过观察、比较、分析，知道了什么是真分数、假分数和带分数，下面，我们一起来检验一下学习成果。2、 试一试。师：看一看76页上面的试一试，自己把结果填在书上。师：一个是，一个是，有什么一样的地方？又有什么不一样的地方？（大小相同，只是形式不一样，一个是带分数，一个是假分数）2、练一练第1题。师：这道题要求我们做什么？3、练一练第2题。师：你怎么理解这道题的要求，要符合几个条件？4、判断题。5、练一练第3题。师：这道题你是怎样理解的？首先要做什么？（四）课堂小结：这节课你有什么收获？教学反思：反思本课的教学过程，我有以下几点认识：1、重视学生的经验和体验，发展数感新课标认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有知识经验为基础，主动地建构知识的意义。2、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示，并且小于1；分子比分母大的分数不能只在一个单位“1”中表示，而且大于1，分子和分母同样大时，分数等于1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。整个过程教师没有包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了“问答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。教学评点：评课人侯月平：五年级分数的再认识是在三四年级出现分数的意义，分数的约分化简以简单的加减法的基础上安排的，内容包括再认识分数，分数小数的互化，异分母加减法等知识。对分数知识的了解是建立在真分数的范围内的，并且对分数知识的掌握是通过“折一折，分一分，剪一剪”这种直观的基础上。对“真分数，假分数”的概念这类抽象性的语言表述是初次接触，会有一定的困难，教师让学生用分数分别说出每幅图涂色部分再引导学生比较分数分子和分母这样学生很容易的就把真分数、假分数的概念用自己的话表述出来了，有效的促进了教学，在“带分数”环节，教师通过让学生用圆片代替苹果在小组内剪一剪、分一分，通过学生动手分一分剪一剪学生知道了5个苹果分给4个小朋友每人得到1个苹果和14个苹果，将抽象的语言文字直观化，把概念性的知识揭示的透彻明白。评课人张静如：注重学生的全面参与、合作交流。数学课程标准指出：数学教育要面向全休，实现不同的人在数学上得到不同的发展。教师通过组织各种有趣的教学实践活动，使全休学生始终积极主动参与整个学习活动之中，课堂气氛很活跃。教师在课堂上确保学生有充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考、合作学习的过程中掌握新知、发展思维、提高能力。评课人周彤彤（西小）：在课堂中直接引入问题，为样安排教学的目的是尊重学生的原有不同层次的认知，让对新知识已经有所了解的学生带动其他学生来学习。如：“哪些同学知道这样的分数叫什么名称？谁能为大家介绍一下？”学生能够说清楚的教师不必再讲，同时也为这些学生提供了施展才华的舞台，使他们在数学活动中有成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，逐步培养学生“课前参与、课中展开、课后延伸”的主动学习惯。评课人耿海娇：在教学中，教师采用让学生通过剪、拼、画图的方式来认识真分数和假分数的意图是，使学生在多次用不同的图表示不同的分数时，不断去体验，发展数感。这样，就把分数和图形充分地结合起来，使学生真正参与到了真分数、假分数的形成过程中，使学生在丰富的操作和彼此的交流中发展了数感。三、数的认识新授课教学案例之三：教学内容：冀教版小学数学三年级生活中的大数教学设计与反思设 计 者：西山小学 杨 坤教学目标：1.结合商品标价，经历认识万以内的数的过程设计。2.能认、读写万以内的数，知道万以内数的组成；初步学会用万以内的数表示生活中的事物。 3.了解可以用数来描述某些事物，感受数学与日常生活的密切联系。教学重、难点：认、读写万以内的数，了解万以内数的组成。课前准备：课件（一）从学生已经掌握的数入手，引出万以内的数。1.师：同学们，在以前的学习中我们认识过很多数，老师这里有一些看看你还认识它们吗？大屏幕出示，指名读数。（二）通过电器价格认识万以内的数，并学会读数。1.师：老师在去买电器的时候也遇到了几个数，（大屏幕出示）你能说出这些电器的价钱吗？先自己读一读，再指名读。2.师：这些电器的价钱都在1000元以上，是我们生活中的大数。（板书：生活中的大数）为了帮助同学们把这些数读的又快又准，可以放在数位顺序表中读。大屏幕出示数位顺序表3.师：观察一下，和我们原来认识的数位顺序表有什么不一样的地方？万位在数位顺序表的从右起什么位置？谁来说一说每位表示什么？4.师：我们再来读读这几个数。（大屏幕出示）自己读，再找学生读。（屏幕出示读作）5师：你知道你读的这几个数的组成吗？先同桌说，再找学生说。6.师：同学们读的真棒，我这还有几个数，有信心读好吗？边读边想，你是怎样读的。（大屏幕出示第二组数）学生自由读，指名读。7.师：你怎样读的又快又准，把你的方法告诉你小组的同学。 指名说自己的读数方法。8.师：有了好的方法我们就能读的更好了，你还愿意试试吗？卡片出示10个数，让学生开火车读一读。9.师：读数时怎样读，要注意什么，你想和同学们说什么？找学生说。（三） 通过图片知识的了解，学习写数。1.师：同学们的表现太出色了，我们的好朋友蓝灵鼠也有话要说，仔细听，看你能记住它的话吗？播放四幅图片下面的话。找学生复述。2.师：你都记住了什么？想记住里面的数有没有什么好的办法？3.拿出练习纸，我们一起记录第一个数。师 ：谁来说说你是怎样把这个数记住写下来的？（大屏幕出示写作）4.师：其余的3个数自己读一读，写一写。 找3个学生上黑板上写。5.师：你觉得写数时，我们应该怎样写，注意什么。（四）找身边的大数，体会大数就在我们身边。1.师：从刚才的图片中，我们可以看出大数就在我们的身边，你还知道哪些大数呢？ 指名介绍收集到的大数。2.师：在我们的生活中，还有许多事物可以用数表示。大屏幕出示：运动员号码，邮政编码，车图（五）课堂练习，巩固反馈。1.师：我们班同学可真是有心人，发现这么多生活中的数。看我们喜欢的喜羊羊也来祝贺大家了，他好像还有话要说呢？播放录音。2.师：你愿意帮助喜羊羊吗？大屏幕出示练习题（六）全课总结这节课我们的收获可真不小，既学会了怎样读和写生活中的大数，还用我们学习的知识帮喜羊羊赶跑了灰太狼，老师希望同学们在今后的生活中，都能够学好数学用好数学！教学反思：这节课里事先让学生自己去调查、发现、查阅、记录生活中的大数，把数学学习由课堂向课前开放。这样不仅仅能够开阔学生的知识视野，丰富学生知识，而且能培养学生自主探索知识的能力及提高学生搜集和处理信息的能力，并使学习过程时时处处在自主探索之中，课一开始就让学生发现，以此揭示新知识、探索新问题，把课堂延伸至课前，拓宽学生学习渠道。数学课程标准中明确提出：“使学生感受数学与现实生活的联系。”因此，在本节课，我首先将生活数学化，通过让学生课前调查发现生活中的大数，课堂交流生活中的大数，从而感受到生活中原来有这么多大数，进而产生研究生活中的大数、学习数学的必要性。然后，在学生研究探索，将生活化的大数抽象成数学知识，通过探究数大正方体的方法到数出大正方体的个数这样的过程，重新将数学知识回归到生活，将数学生活化，让学生在交流中体验学习数学的实际意义，进一步感受学习数学的必要性。教学评点：评课人李静：设计练习题时与设置的喜羊羊、灰太狼情景结合起来，设计与他们两个有关系的练习学生的积极性会更高，效果更好。出示数位顺序表后，没有让学生说一说数位顺序表中每一位都表示什么，在读数时也没有结合具体的数，让学生说数的组成，这就造成学生在写数时，有学生写错数位，设计时有此环节，讲课过程中由于紧张将此环节越过了。评课人程秀卓：把抽象的读数写数知识转化为学生熟悉的生活情景，更有利于学生理解和掌握数学知识。把学生估计太低，教师对他们放不开，其实对于大数的读法，学生在生活中基本有过接触，部分学生已经会读，只不过他们对这部分知识的感知是零碎的，片面的，因此本节课的重点是需要教师让学生在大量的读数中充分感悟体验读大数的方法，使他们头脑中形成一个清晰地认识。在课上，我注意了让学生大量读，但对你是怎样读的？指导不够。 评课人张圆圆：关注学生，注意了对学生的评价，通过评价调动他们的学习积极性，在评价语言上老师可以激励性更大些，不要吝啬。评课人周彤彤：整堂课的思路清晰，环环相连，可以在以后的数的认识类型的课中加以借鉴。对于读数、写数这样的课，感觉有些枯燥，所以在设计本课时从生活引人，想以此激发学生的学习兴趣，但是并没有达到我预想的效果，课堂气氛不是太沉闷，但也不高涨，这与我的评价、激励语言不到位有很大关系。四、数的运算复习课教学案例：教学内容：人教小学数学二年级两位数加减法复习课教学设计与反思设 计 者：实验小学 王冬冬教学目标：1、通过复习整理，理清本单元的知识结构，通过趣味性的练习，更牢固的理解、掌握和应用这些知识。2、发挥学习的主动性和创造性，培养初步的整理和归纳的能力以及认真做题细心检查的良好学习习惯。3、在活动中感受与同伴合作交流的乐趣，得到积极的情感体验。课前准备：课件教学过程：（一）合作梳理知识师：我们已经学过了100以内的加法和减法，在这部分你学到了哪些知识？学生小组内交流全班汇报师：谁来说一说你所学到的知识？生自由发言（笔算加减法，连加、连减、加减混合、用数学估算、解决比一个数多几（少几）的问题）师：在笔算加减法时应注意些什么？生自由发言说出笔算加减法的法则。师：在笔算加减法遇到连加、连减、加减混合运算时，我们又要注意些什么？生回答计算顺序，列竖式时可以列两个竖式，也可以间写成一个竖式，可以口算的不用列竖式。教师追问估算，以及解决比一个数多几（少几）的问题时，应注意些什么？生自由回答。师总结：看来大家在课下对本单元的知识进行了梳理，真好。我还给大家带来了一件小礼物，你们看（出示课件）树上挂满了小星星，你们想要吗？只要你答对了问题，小星星就是你的了。你们有信心吗？生：有（二）实践练习，体验成功1、我来算师：只要你答对了问题，小星星就是你的了。你们有信心吗？课件出示；在规定的时间内完成小作业纸上的习题。生做习题，教师计时师：请同桌的交换一下你来当小老师，那谁来给大家对答案？生对答案师：如果最好能得到5面下红旗，你打算给你的同桌几面小红旗？为什么？学生互评师：同学们表现得真好，不仅题做得对，还能发现同学的优点，给同桌提出建议，你们真会学习。送你们每人一颗闪闪的星星。2、我来解决（1）课件出示：动物园有22只小鹿，海游22只熊.师：自己读一读题，把这道题补充完整。学生补充问题交流思考过程。师：大家要睁大了眼睛，它可要变了，出示：动物园有22只小鹿，小熊比小鹿多5只。师：请你根据给出的信息提个问题生提问解