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09电子2 40 罗丽花 信息论与编码第5章5-2 发送端有3种等概符号（x1,x2,x3），p（x）=1/3,接收端收到3种符号（y1,y2,y3）,信道转移概率矩阵为P=：（1）求接收端收到一个符号后得到的信息量H(Y)。（2）计算噪声熵H(Y/X).。（3）计算当接收端收到一个符号y2的错误概率。（4）计算从接收端看的平均错误概率。（5）计算从发送端看的平均概率。（6）从转移概率矩阵中你能看出信道的好坏吗？（7）计算发送端的H（X）和H（X/Y）。解：（1） p(yj)=P(y1)=1/3(0.5+0.4+0.1)=1/3P(y2)=1/3（0.3+0.3+0.9）=1/2P(y3)=1/3(0.3+0.2)=1/6H(Y)=1/33+1/22+1/66=1.459(比特/符号)（2）H(Y/X)=H(0.5,0.3,0.2)+H(0.4,0.3,0.3)+H(0.3,0.2)=1.175(比特/符号)(3) Pe=p(x1/y2)+p(x3/y2)=0.8(4) pe=1/3(0.4+0.1+0.3+0.9+0.2+0.3)=0.733(5) pe=1/3(0.4+0.1+0.3+0.9+0.2+0.3)=0.733(6) 此信道不好。因为是信源等概率分布，从转移信道来看，正确发送的概率：X1-y1的概率0.5有一半是失真。X2-y2的概率0.3失真严重。X3-y3的概率0完全失真。(7) H(X)= 3=1.585(比特/符号)H(X/Y)= H(X)- H(Y)+ H(Y/X)=1.303(比特/符号)5-4 如图5-9所示，写出有扰离散信道的条件概率矩阵，并求最佳分布和信道容量。解：P=C= Q= p(ij)= 4+2*1/2 1
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