七年级数学下册 9.4 乘法公式之完全平方公式课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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小试牛刀 1 y 4 2 2 x 2y 2 第九章从面积到乘法公式 完全平方公式 你能用以下的长方形 正方形纸板 拼成一个大正方形吗 请试一试 你能计算出所拼正方形的面积吗 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 你发现了什么 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的 你还有其他方法吗 一般的 对于任意的a b由多项式乘法法则同样可以得到 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 例题解析 例1计算 a b 2 想一想 你有几种方法计算 a b 2 方法一 解 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 例题解析 例1计算 a b 2 解 a b 2 a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b2 方法二 a b 2 a2 2ab b2 初识完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 你能说出这两个公式的特征吗 左边是 的平方 右边是 两数和 差 两数的平方和 加上 减去 这两数乘积的两倍 语言表述 两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数乘积的两倍 差 减去 例题解析 利用完全平方公式计算 第一步先选择公式 明确是哪两数和 或差 的平方 第二步准确代入公式 第三步化简 例2用完全平方公式计算 1 5 3p 2 2 2x 7y 2 解原式 52 5 3p 2 3p 2 25 30p 9p2 1 x 2y 2 2 2a 5 2 例3用完全平方公式计算 想一想 你能有那些方法可以利用完全平方公式计算呢 请把你的方法与同学交流 例4用完全平方公式计算 1 9982 2 1012 用完全平方公式计算 1 x 2 2 2xy x 2 纠错练习 下面的计算是否正确 如有错误 请改正 1 x y 2 x2 y2 2 m n 2 m2 n2 3 a 1 2 a2 2a 1 解 1 少了第一数与第二数乘积的2倍 应改为 x y 2 x2 2xy y2 2 第一项平方时未加括号 应该是 m 2 少了第一数与第二数乘积的2倍 丢了一项 应改为 m n 2 m 2 2 m n n2 3 第一数平方未添括号 第一数与第二数乘积的2倍错了符号 第二数的平方这一项错了符号 应改为 a 1 2 a 2 2 a 1 12 一个正方形的边长为acm 若边长减少6cm 则这个正方形的面积减少了多少 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 有时需要进行变形 使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件 即为 两数和 或差 的平方 然后应用公式计算 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 第一 二 数是乘积被平方时
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