高考数学二轮复习 考前增分指导二 融会贯通10大解题技法又快又准解决高考客观题课件2 新人教A版.ppt

二 填空题的解法 1 填空题的特征填空题是不要求写出计算或推理过程 只需要将结论直接写出的 求解题 填空题与选择题也有质的区别 第一 填空题没有备选项 因此 解答时有不受诱误干扰之好处 但也有缺乏提示之不足 第二 填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中 抽出其中的一些内容 既可以是条件 也可以是结论 留下空位 让考生独立填上 考查方法比较灵活 从历年高考成绩看 填空题得分率一直不是很高 因为填空题的结果必须是数值准确 形式规范 表达式最简 稍有毛病 便是零分 因此 解填空题要求在 快速 准确 上下功夫 由于填空题不需要写出具体的推理 计算过程 因此要想 快速 解答填空题 则千万不可 小题大做 而要达到 准确 则必须合理灵活地运用恰当的方法 在 巧 字上下功夫 2 解填空题的基本原则解填空题的基本原则是 小题不能大做 基本策略是 巧做 解填空题的常用方法有 直接法 数形结合法 特殊化法 等价转化法 构造法 合情推理法等 方法一直接法直接法就是从题设条件出发 运用定义 定理 公式 性质 法则等知识 通过变形 推理 计算等 得出正确结论 使用此法时 要善于透过现象看本质 自觉地 有意识地采用灵活 简捷的解法 答案 2 n 1 变式1 已知数列 an 的前n项和为sn 且满足sn 2an n n n 则数列 an 的前n项和sn 答案2n 1 n 2 方法二特例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量 但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时 可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值 或特殊函数 或特殊角 特殊数列 图形特殊位置 特殊点 特殊方程 特殊模型等 进行处理 从而得出待求的结论 这样可大大地简化推理 论证的过程 答案18 答案1 方法三数形结合法对于一些含有几何背景的填空题 若能数中思形 以形助数 则往往可以借助图形的直观性 迅速作出判断 简捷地解决问题 得出正确的结果 venn图 三角函数线 函数的图象及方程的曲线等 都是常用的图形 例3 已知两个单位向量a b的夹角为60 c ta 1 t b 若b c 0 则t 答案2 变式3 若非零向量a b满足 a 3 b a 2b 则a与b夹角的余弦值为 方法四构造法构造型填空题的求解 需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型 从而简化推理与计算过程 使较复杂的数学问题得到简捷的解决 它来源于对基础知识和基本方法的积累 需要从一般的方法原理中进行提炼概括 积极联想 横向类比 从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感 构造出相应的函数 概率 几何等具体的数学模型 使问题快速解决 方法五归纳推理法做关于归纳推理的填空题的时候 一般是由题目的已知可以得出几个结论 或直接给出了几个结论 然后根据这几个结论可以归纳出一个更一般性的结论 再利用这个一般性的结论来解决问题 归纳推理是从个别或特殊认识到一般性认识的推演过程 这里可以大胆地猜想 答案1000 变式5 观察下列等式12 112 22 3 12 22 32 6 12 22 32 42 10 照此规律 第n个等式为 1 解填空题的一般方法是直接法 除此以外 对于带有一般性命题的填空题可采用特例法 和图形 曲线等有关的命题可考虑数形结合法 解题时 常常需要几种方法综合使用 才能迅速得到正确的结果 2 解填空题不要求求解过程 从而结论是判断是否正确的唯一标准 因此解填空题时