数学北师大版八年级上册2017年中考数学总复习——《一次函数的图像与性质》教学设计.doc

2017年中考数学总复习一次函数的图像与性质教学设计陕西省贾村镇第二初级中学 张军伟【教学目标】：1.能根据已知条件确定一次函数表达式;2.理解正比例函数;3.会画一次函数的图象;4.会利用一次函数的图象求一元一次方程、二元一次方程组的解;5.根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质(k0或k0，n0 Bm0，n0 Cm0 Dm0，n0 5(2013陕西)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为( )x-201y3p0A.1 B1 C3 D3 6(2012陕西)下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A(2，3)，(4，6) B(2，3)，(4，6)C(2，3)，(4，6) D(2, 3)，(4，6) 7(2012陕西)在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象交于点M，则点M的坐标为( )A. (1，4) B. (1，2) C(2，1) D(2，1) 8(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是( )A将l1向右平移3个单位长度 B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度 D将l1向上平移4个单位长度 9.(2011陕西)若一次函数y(2m1)x32m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是_【活动2】陕西中考10(2015陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家 11(2012陕西)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米(1)求出y与x的函数关系式；(2)已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？ 12(2014陕西)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？ 13(2013陕西)“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？(2)求出AB段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 【例1】正比例函数ykx的图象如图所示，则k的取值范围是( )Ak0Bk0 Ck1 Dk1 对应训练1点A(m，1)在函数y2x的图象上，则m的值是( )A1 B2 C. D02已知正比例函数y(m1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm2 Dm0 【例2】如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx3【例3】设一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，3)，B(0，2)两点，试求k，b的值【点评】(1)k，b是一次函数ykxb的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法(2)函数中常用的方法还有代入法【对应训练】1.一次函数y=kx+b,经过(1,1),(2,-4),则k与b的值为()A.k=3,b=-2B.k=-3,b=4C.k=-5,b=6D.k=6,b=-52.已知变量y与x的函数图象如图,则函数关系式为()A. y=-2/3x-3(0x2)B.y=-2/3x+3C.y=2/3x-3(0x2)D.y=2/3x+33.已知正比例函数y=kx经过点P,如图所示.(1)求这个正比例函数的解析式;(2)该直线向上平移3个单位,求平移后所得直线的解析式.4. 如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),且ABO的面积为5,求这两个函数的解析式.【例4】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示(1)当4x12时，求y关于x的函数解析式；(2)直接写出每分进水、出水各多少升【例5】为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y(元)与种植面积m(亩)满足关系式y1500m；超过20亩时，y1380m2400.而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如下表(为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种)(1)设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x(亩)满足0x20时，求小王家总共获得的利润w(元)的最大值【点评】解决本类题的关键是根据题意正确列出解析式，进而计算出临界点x的取值，再进一步讨论 对应训练1小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？2某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算3某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)，请你结合表格和图象：(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a，b的值；(2)求出当x2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额【例6】一次函数ykxb的图象如图所示，则方程kxb0的解为( )Ax2Bx2Cx1Dx1【例7】(1)已知一次函数yaxb(a0)中，x，y的部分对应值如下表，那么关于x的方程axb0的解是_.(2)若直线yxb与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式xb0的解集是_【点评】进一步熟悉函数图象的作法，通过图象体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系，提高识图能力一次函数ykxb，当y0，则kxb0，得到一元一次方程，当y0，则有kxb0，得到一元一次不等式 对应训练 1.一次函数yaxb交x轴于点(5，0)，则关于x的方程axb0的解是( )Ax5Bx5 Cx0 D无法求解2.如图，函数y2x和yax4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2xax4的解集为( )Ax Bx3 Cx Dx3 3.(2011陕西副题)2011年4月28日，以“天人长安、创意自然 城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，某公司为了让员工了解“世园会”，感受“绿色引领时尚”的理念，组织员工参加世园，这个公司联系了甲、乙两家旅行社，他们的报价均为280元/人，若参观人数不超过10人，均无优惠；若参观人数超过10人，甲旅