数学北师大版八年级上册《轴对称与坐标变化》教学设计.doc

第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化大观学校 朱勇刚一、学生知识状况分析：学生的知识技能基础：学生已经学习了轴对称图形的知识，能熟练地判断轴对称图形；学生学习了平面直角坐标系，理解如何在坐标系中确定点的位置，并能写出点的坐标。学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中安排一定的自主学习与合作交流的机会，加强学生之间、师生之间的交流。二、教学任务分析：（一）知识目标：1、理解并掌握关于轴、轴对称的点的关系2、会画出关于轴、轴对称的图形3、会在直角坐标系中应用对称解决简单问题（二）能力目标： 经历探究图形坐标变化与图形轴对称之间关系的过程，培养学生的探索能力，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。（三）情感目标：1、丰富对图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2、通过对有趣的实际问题的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。（四）教学重点：1、理解并掌握关于轴、轴对称的点的关系2、会画出关于轴、轴对称的图形（五）教学难点：1、根据图形与坐标轴的位置，判断它们之间的关系2、综合应用坐标与对称等知识，解决实际问题（六）教学媒体： 课件教学三、教学过程设计： 本节课设计了六个教学环节：第一环节：引入，回顾轴对称图形、点的坐标；第二环节：知识点学习，探索平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的图形中对应点坐标之间的关系；第三环节：例题讲解，根据关于坐标轴对称的点的知识，求点的坐标、画对称图形；第四环节：课堂练习，应用本节知识内容，完成相关练习，并检查；第五环节：综合应用，综合所学知识，通过合作、分析，解决实际问题；第六环节：作业，课堂小结、布置作业。 具体过程如下：3 轴对称与坐标变化一、我们一起回忆以下内容：1、轴对称图形：2、在平面直角坐标系中确定某一点P的位置：二、知识点学习：1. ABC与A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：（1）ABC与A1B1C1有怎样的位置关系？（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？A：B：C：A1：B1：C1：（3）如果点P（m，n）在ABC内，则它在A1B1C1内的对应点P1的坐标为 。2. 在如图所示的直角坐标系中，第一象限和第二象限内各有一面“小旗”，仔细观察，完成下列各题：（1）图中的两面“小旗”有怎样的位置关系？（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？A：B：C：D：A1：B1：C1：D1：（3）如果点P（m，n）在ABC内，则它在A1B1C1内的对应点P1的坐标为 。3. 通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？ 三、例题讲解：1. 平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为 。2. 已知点A（，1）与点A1（5，）关于轴对称，则 ， 。3、ABC在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列问题： （1）不改变点A、B、C的横坐标，纵坐标乘以1，得到点A1、B1、C1；把点A、B、C的横坐标乘以1，不改变纵坐标，得到点A2、B2、C2。请把这些点的坐标填入下表：A：B：C：A1：B1：C1：A2：B2：C2：（2）作A1B1C1、A2B2C2，这两个三角形分别与ABC有怎样的位置关系？（3）通过以上学习，对于求作关于x轴或y轴对称的图形，你认为应该有怎样的步骤？ 四、课堂练习：1. 点A（3，）关于轴对称的点的坐标是 。2. 点A（，）关于轴对称的点的坐标是 。3. 点P（，）关于轴对称的点的坐标是（，），则 ， 。4. 已知点A（a，）在第一象限内，则点B（a，）在第 象限。5. 点P关于轴对称的点的坐标是（3，5），则点P关于轴对称的点的坐标是 。6. ABC在如图所示的直角坐标系中，请作出A1B1C1、A2B2C2，使得ABC与A1B1C1关于x轴对称，ABC与A2B2C2关于y轴对称，并把各个顶点的坐标填入如下表格：五、综合应用：1、已知：A、B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，此时距离之和的最小值为 。六、课后作业：1. 在直角坐标系中，点P（1，2）关于轴对称的点的坐标是 。2. 在直角坐标系中，点A（2，4）关于轴对称的点的坐标是 。3. 在直角坐标系中，点M（2，）关于y轴对称的点在第 象限。4. 点P关于轴对称的点的坐标是（7，3），则点P关于轴对称的点的坐标是 。5. 点P关于轴对称的点的坐标是（2，3），则点P关于轴对称的点的坐标是 。6. 已知点P（，）与点Q（3，）关于轴对称，则 ， 。7. 在直角坐标系中，点A的坐标为（2，2）、点B的坐标为（3，1），P是x轴上一点，则PA+PB的最小值为 。8. 在如图所示的直角坐标系中，有一条“小鱼”，仔细观察，回答下列问题：（1）请写出点A、B、C、D、E、F的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F 。（2）作出“小鱼”关于轴的对称图形，并写出点A、B、C、D、E、F的对应点点A1、B1、C1、D1、E1、F1的坐标：A1 ；B1 ；C1 ；D1 ；E1 ；F1 。9. ABC在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，回答下列问题：（1）请写出点A、B、C的坐标：A ；B ；C 。（2）作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标：A1 ；B1 ；C1 。（3）作出ABC关于轴的A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标：A2 ；B2 ；C2 。四、教学设计反思1. 遵循课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念，教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。