天津市梅江中学八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数课件1 新人教版.ppt

长方形的面积为20 长为x 宽为y 则y关于x的函数关系式是 1 当长x 5时 宽y 2 当宽y 2时 长x 练一练 4 10 17 2实际问题与反比例函数 1 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有sd 104 变形得 即储存室的底面积s是其深度d的反比例函数 例题讲解 解 2 把s 500代入 得 答 如果把储存室的底面积定为500m2 施工时应向地下掘进20m深 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 解得 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 已知函数值求自变量的值 解 3 根据题意 把d 15代入 得 解得 s 666 67 答 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67m2才能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 已知自变量的值求函数值 2 d 30 cm 3 dm 练一练 2 如果漏斗口的面积为100厘米2 则漏斗的深为多少 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 例题讲解 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为 2 把t 5代入 得 从结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 解 3 在直角坐标系中作出相应的函数图象 5 10 15 20 25 48 24 16 12 9 6 t 天 v 吨 天 48 解 由图象可知 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 归纳 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以80千米 时的平均速度用6小时达到目的地 1 甲 乙两地相距多少千米 2 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系 3 如果该司机必须在5小时内回到甲地 则返程时的平均速度不能低于多少 4 已知汽车的平均速度最大可达120千米 时 那么它从甲地到乙地最快需要多长时间 练习2 80 6 480 96千米 时 4小时 练一练 格丽菲思 乔伊娜 美国 尤塞恩 博尔特 牙买加 谁跑得更快 100米纪录 10秒49 100米纪录 9秒69 男子比女子跑得快 v 10 320 v 9 533 格丽菲思 乔伊娜 美国 尤塞恩 博尔特 牙买加 100米纪录 10秒49 100米纪录 9秒69 身高 1 96米 身高 1 70米 v 5 265 v 5 608 漫游数学世界 以不同的角度看事物 可使我们的思考更灵活 视野更广阔 虽然以 高度重估速度 的想法不易在竞赛场上实施 但至少可以使我们更了解 为何学校的田径赛要分组 按年龄 进行 而男 女子的战绩必须分别记录 1 通过本节课的学习 你有哪些收获 2 利用反比例函数解决实际问题的关键 建