高考数学一轮总复习 第四篇 第2讲 同角三角函数之间的关系与诱导公式课件 理 湘教版.ppt_第1页
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第2讲同角三角函数之间的关系与诱导公式 2014年高考会这样考 考查利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式化简三角函数式及求三角函数值 考点梳理 1 平方关系 sin2 cos2 1 公式一 sin 2k sin cos 2k tan 2k tan 其中k z 公式二 sin cos tan tan 2 三角函数的诱导公式 cos 1 同角三角函数的基本关系 sin cos 公式三 sin cos tan tan 公式四 sin sin cos tan tan cos cos sin cos 一个口诀诱导公式的记忆口诀为 奇变偶不变 符号看象限 二种方法在求值与化简时 常用方法有 助学 微博 三点提醒 1 利用诱导公式进行化简求值时 先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数 其步骤 去负 脱周 化锐 特别注意函数名称和符号的确定 2 在利用同角三角函数的平方关系时 若开方 要特别注意判断符号 3 注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化 整式化 答案a 考点自测 答案a 答案b 答案d 考向一同角三角函数的基本关系的应用 1 对于sin cos sin cos sin cos 这三个式子 已知其中一个式子的值 其余二式的值可求 转化的公式为 sin cos 2 1 2sin cos 2 关于sin cos 的齐次式 往往化为关于tan 的式子 审题视点 已知条件或待求式比较复杂 需对比诱导公式寻找已知角和待求角之间的关系 考向二利用诱导公式求值 审题视点 利用诱导公式将函数化简 然后问题即可转化为利用诱导公式求值 考向三利用诱导公式化简三角函数式 解答此类问题 首先要有化简的意识 将原式先化简为一个简单的形式 再代入具体的值 利用诱导公式化简 特别要注意每一个角所在的象限 防止符号及三角函数名称搞错 命题研究 通过近三年的高考试题分析 主要考查用同角三角函数关系及诱导公式进行化简 求值 多数以选择题和填空题形式命题 难度不大 属容易题 方法优化4 灵活运用同角三角函数的基本关系式求值 教你审题 思路1结合平方关系求sin cos 思路2平方求sin2 思路3化成形如y asin x 的形式 答案 a 反思 1 熟记同角三角函数关系式及诱导公式 特别是要注意公式中的符号问题 2 注意公式的变形应用 如sin2 1 cos2 cos2 1 sin2 1 sin2 co
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