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文档简介
第5讲指数及指数函数 主要内容 一 聚焦重点指数的运算 指数函数的性质 二 廓清疑点如何作指数型函数的图象 三 破解难点指数式在研究函数性质时的应用 聚焦重点 指数的运算 指数函数的性质 基础知识 指数运算性质 基础知识 指数函数的图象和性质 问题研究 1 如何进行指数的合理运算 2 如何讨论指数型函数的性质 经典例题1 例1计算 思路分析 思路2 化成分数指数幂 然后利用运算法则进行计算 不能化简到底 通性通法 例1计算 思路1 化成根式进行运算 规范解题 负指数化正指数 例1计算 化根式为分数指数幂 1 思想方法 分数指数幂的运算 应充分利用分数指数幂的运算法则 2 基本策略 化负指数为正指数 化根式为分数指数幂 化小数为分数 回顾反思 3 思维误区 一是不能熟记公式 二是公式变形时 没有注意公式成立的条件 不能进行恒等变形 三是结果中既有根式又有分数指数幂 经典例题2 思路分析 思路1 函数的定义域 值域都为 思路1 2 3错误 规范解题 注意指数函数的值域 注意指数函数的单调性 求指数型函数的值域时 通常要结合指数函数的单调性和值域来考虑 不能遗漏了指数函数的值大于0这一结论 一是错误地利用单调性求值域 二是不考虑指数函数的值大于0这一隐含结论 回顾反思 2 思维误区 1 基本方法 3 知能整合 廓清疑点 如何作指数型函数的图象 问题研究 2 如何利用指数函数的单调性来研究函数的性质 1 如何利用指数函数的图象来作函数的图象 经典例题3 思路分析 规范解题 1 规范解题 1 规范解题 数形结合思想 回顾反思 1 思想方法 指数型函数的作图一般从最基本的指数函数入手 通过平移 伸缩 对称变换得到 破解难点 指数式在研究函数性质时的应用 问题研究 如何合理化简指数式来研究函数的性质 经典例题4 思路分析 思路1错误 易思难解 易解难思 规范解题 化简要注意合理和正确性 回顾反思 1 思想方法 在解有关奇偶性的相关问题时 要回归定义 并注意定义域的制约 2 思维误区 奇函数f x 的定义域中含有0时 才有f 0 0这一特殊性质 3 知能提升 已知奇偶性求未知值时 常将等式整理成方程形式 由方程有无数组解 得其各项系数为0而求解 一 聚焦重点 指数的运算 指数函数的性质 二 廓清疑点 如何作指数型函数的图象 三 破解难点 指数式在研究函数性质时的应用 总结提炼 知识与内容 总结提炼 2
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