辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 3.3幂函数课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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3 3幂函数 一 指数幂的定义 正整数指数幂 an a a a a 3 3幂函数 n个 零指数幂 a0 1 a 0 负整数指数幂 a 0 n为正整数 有理数指数幂 a 0 m n为正整数 a 0 m n为正整数 二 幂函数的概念 讨论幂函数的性质 一般地 形如函数y x 是常数 叫做幂函数 幂函数由于指数 的不同 它们的定义域也不同 性质 有界性 单调性 奇偶性 也不同 主要分 0和 0两大类情况去讨论它们的定义域 单调性 奇偶性 定义 r r r 0 r 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 0 0 0 2 在第一象限是递增函数 1 过 0 0 点 1 1 点 奇函数 偶函数 0 0 2 在第一象限是递减函数 1 过 1 1 点 0 0 0 0 0 0 所有幂函数y x 是常数 的共性 过 1 1 点 0时 过 0 0 1 1 点 且在第一象限单调递增 小结 幂函数y x 是常数 的共性 0时 过 1 1 点 且在第一象限单调递减 举例 利用幂函数的性质 比较下面各组中两个值的大小 1解 举例 利用幂函数的性质 比较下面各组中两个值的大小 2解 举例 利用幂函数的性质 比较下面各组中两个值的大小 3解 习题 利用幂函数的性质 比较下面各组中两个值的大小 7 把下列各数按由小到大的顺序排列 课后练习 a b b 4 已知y f x 是幂函数 且2f 2 f 3 则f x 的表达式是 6 有幂函数若干个 每个函数具有三条性质之一 1 是奇函数 2 是上的增函数 3 函数图象经过原点 已知具有性质 1 的有12个 具有性质 2 的有10个 具有性质 3
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