【教学设计】平行四边形的面积

平行四边形的面积教学设计山东省济宁市兖州区实验小学校 郭 庆教学目标：1掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。教学准备：裁剪的平行四边形、学习单等。教学过程：一、创设情境，引出问题。师：同学们，老师给大家带来了几张我们学校的图片，你们想看看吗？这是我们学校种植园丰收的场景。学校在规划明年的种植区域的时候，遇到了一个问题，五年级要与一年级换地，一年级小同学不知道合算不合算？想请同学们参谋一下。引导观察：这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，知道才知道合算不合算？生：要看面积的大小。师：我们已经会计算哪个图形的面积？生：长方形。师：平行四边形的面积的计算没有学过，今天，我们就一起来研究。（板书课题）【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两块地面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。二、合作探究 建构新知。1.用数格子的方法探究平行四边形的面积计算。师：我们回顾一下，原来研究长方形和正方形面积的时候用的什么方法？生：摆图形数个数。生：数方格。师：我们也来用数方格的方法试一试吧。出示方格图，学生自主探究。集体交流：师：你是怎样数的？生：数长方形（完成板书：长方形的面积=长x宽）师：平行四边形，怎么数的？生：平行四边形也可以用数格子的方法得到面积，不够一块的可以看成半块或者用拼凑法合成一块。【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。2、用割补法推导平行四边形的计算方法。A、观察比对，猜测发现。请同学们观察白板上的图片，对比分析，填写表格，小组内讨论你的发现。师：我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么？你有什么神奇的发现？以后不数格子能不能计算平行四边形的面积？生：平行四边形的面积可以转化成长方形来计算。生：用底x高来计算。师生明确：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。B、操作探究，验证猜想。师：请同学们动手操作，通过画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形变换成长方形。（1）出示操作提示，读一读。（2）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。（3）学生汇报，师生交流。a.学生展台：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。生汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长宽，所以，平行四边形面积=底高。师提问：为什么要沿着高剪开？ b.多媒体展示：在平行四边形的两条斜边上或两条平行边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。C、发现共同点，渗透数学思想。小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高，请同学们观察一下：这几种方法，有什么共同点？师小结：这是一种非常重要的数学思想-转化。（转化）学习时，我们把要探讨的知识转化成学过的知识，进而解决问题。D、概括字母公式。我们通过转化推导出了平行系边形的等于底乘高。如果用s表示面积，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四边形的面积公式用字母表示就是（ ）【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。三、尝试应用，加深理解。教学例1 师：下面，我们就用这个公式来解决实际问题。学生独立完成，集体交流，订正。四、多层练习，巩固深化。1、课本P89的第1题。学生独立完成，集体交流。2、课本P89的第5题。学生独立完成，集体交流。3、课本P89的第2题。学生独立完成，集体交流。4、魔术游戏：a、几何画板展示：平行四边形周长