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文档简介
向量的加法 1 三角形法则 2 平行四边形法则 向量的概念 既有大小又有方向的量叫向量 向量的表示方法 用一条有向线段 或用a 或用有向线段的起点和终点字母表示零向量和单位向量 长度为0的向量叫零向量 长度为1个单位长度的向量叫单位向量 平行向量 方向相同或相反的向量叫平行向量 平行向量也叫做共线向量 相等向量 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 一 复习 a b c 2 飞机从a到b 再改变方向从b到c 则两次的位移的和应是 a b c 3 船的速度为 水流的速度为 则两个速度的和是 a b c 问题 由此得什么结论 1 一人从a到b 再从b按原方向到c 则两次的位移之和是 二 向量加法的三角形法则 作法 1 在平面内任取一点o o a b 这种作法叫做向量加法的三角形法则 首尾相接 首尾连 1 同向 2 反向 a b c a b c 注 思考 使前一个向量的终点为后一个向量的起点 可以推广到n个向量相加 首尾相接 首尾连 三 向量加法的平行四边形法则 1 研究向量是否满足交换律 a b d c 依作法有 这种作法称向量加法的平行四边法则 2 研究向量是否满足结合律 由此可推广到多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行 例子 三 看图填写 答 船实际航行速度的大小为4km h 方向与流速间的夹角为60 1 2 4 四 课堂练习 一 用三角形法则求向量的和 2 二 用平行四边形法则求向量的和 课堂练习 3 一艘船以5km h的速度在行驶 同时河水的流速为2km h 则船的实际航行速度大小最大是 最小是 小结与回顾 1 向量加法的三角形法则 要点 两向量起点重合组成平行四边形两邻边 2 向量加法的平行四边形法则 要点 两向量首尾连接 3
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