《三角形的i面积》教学设计

三角形的面积教学设计（姓名：陈翠儿 镇街名：南村镇 单位：南村镇梅江小学） 【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册三角形的面积。【教学目标】 1、通过小组活动，学生能理解三角形面积计算公式的推导过程，并掌握三角形面积的计算方法。2、能运用三角形的面积计算公式解决实际问题。【重点】 三角形面积计算公式的推导过程及运用。【难点】 理解三角形面积计算公式的推导过程。【教学对象分析】小学五年级三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础，起着承前启后、举足轻重的作用。五年级的学生已具有一定的小组合作探究能力和动手操作能力、概括能力，可以大胆放手让学生通过小组合作去解决问题。【教学理念与策略】本节课充分体现“研学后教”的理念，创设情境，带着问题让学生通过小组动手操作、合作探究出三角形面积计算公式，从而加深三角形与已学图形之间的联系。本节课的整体思路：知识回顾 新知探究 研学练习 达标检测 研学拓展 研学评价【学具注备】多媒体课件、完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形学具。【教学过程】 一、知识回顾1、创设情景，引出新课：（播放学生上学时的情景）师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来探究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）【设计意图：创设情境，激发学习兴趣，引入新课。】2、请一位同学读读这节课的学习目标。3、知识回顾：说一说平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。（学生说，课件再次呈现推导过程。）【设计意图：通过复习平行四边形面积公式的推导过程，运用知识的迁移，引导学生思考能否把三角形转化成学过的图形，为学习新知作铺垫】二、新知探究 1、师：我们把平行四边形转化成学过的图形推导出它的面积计算公式，能否把三角形也转化成学过的图形来推导它的面积计算公式呢？2、师出示学具，问：这是两个怎样的三角形？（引导学生理解什么叫完全相同的三角形：形状相同，面积相等的两个三角形） 3、请利用你们桌面上的学具，根据研学知识一的要求开展小组活动，推导三角形的面积计算公式。研学知识一：探究三角形面积计算公式的推导过程小组合作，借助学具讨论下面的问题： （1）你能用两个完全相同的三角形拼成一个已学面积计算公式的图形吗？标出这个图形的底和高。（2） 观察拼成的图形与原来的三角形，你发现了什么？（提示：从图形的底、高和面积三方面来比较。）（3）因为，平行四边形的面积 = 所以，三角形的面积 = 如果用S表示三角形的面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： 4、学生汇报后，教师小结：任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个与它等底等高的平行四边形，每个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积就是底乘高再除以2。我们一起来读一读。5、从公式中，我们知道要求三角形面积必须知道哪些条件？（底和高）。【设计意图：为了突破本节课的难点，要求学生带着研学问题，运用学具进行拼摆，从拼摆的过程中发现“三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半”，从而推导出三角形的面积计算公式。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养学生动手操作能力，渗透“转化”思想。】过渡:现在你能算出红领巾的面积了吗？请完成研学知识二，运用三角形面积公式解决实际问题。研学知识二：运用三角形面积公式解决实际问题 红领巾的底是100 cm ，高是33 cm ，它的面积是多少平方厘米？提示：问题就是求（ ）形的面积，必须知道它的（ ）和（ ）。（1）先独立完成，再请一名学生汇报。【设计意图：应用公式解决实际问题，与课前提出的问题呼应，让学生体验数学来源于生活，用应用于生活。】三、研学练习1、我会填：（独立完成后汇报）（1）任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个（ ），这个图形的底等于三角形的（ ），这个图形的高等于三角形的（ ），每个三角形的面积等于这个图形面积的（ ）。（2）一个平行四边形的面积是30 dm（如右图），涂色的三角形的面积是（ ）dm。（3）一个三角形的面积是6 cm，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）cm。四、达标检测1、我会判断。（1）任意两个三角形都能拼成一个平行四边形。（ ）（2）一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，它的面积是60平方厘米。（ ）2、求下面三角形的面积。3.8cm4cm3cm 8m4m3m6m 3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是2米，高是1.5米。每平方米玻璃的价钱是60元，买这块玻璃要用多少钱？【设计意图：研学练习和达标检测由浅入深，循序渐进，让学生熟悉掌握三角形面积计算公式及其运用，巩固这节课所学的知识。】五、研学拓展下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形面积相等？（两条虚线互相平行。）你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。EDABC【设计意图：通过本题的练习，让学生明确等底等高的两个三角形面积相等，也能让学生发现面积相等的两个三角形形状