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主备人:崔素红 复备人:范国义 王国田 田旭升鹰城一中高一数学导学案课题正弦函数、余弦函数的性质(2)课型探究课学习目标(1) 掌握正、余弦函数的奇偶性和单调性。(2)会求的单调区间。导学过程复备与解读一、复习回顾:1.的周期T=_2. 的对称轴 ;对称中心 。的对称轴 ;对称中心 。3. 正弦函数:最大值:当= 时, 最小值:当= 时, 余弦函数:最大值:当= 时, 最小值:当= 时,_二、探究新知:1.奇偶性y=sinx的图象关于 对称y=cosx的图象关于 对称结论:y=sinx是 函数,y=cosx是 函数 2.单调性观察正弦函数图象,试写出它一个单调增区间和一个单调减区间 , 观察余弦函数图象,试写出它一个单调增区间和一个单调减区间 , 讨论:选取哪个单调区间更合理一些?结论:由正弦函数和余弦函数的周期性可知:正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数, 在每一个闭区间 上都是减函数, 余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数。 在每一个闭区间 上都是减函数。例1:求函数的单调区间。练习1::下列函数的奇偶性:(1) (2)练习2:试判断下列的说法是否正确?(1)y=sinx和y=cosx都是单调函数( )(2)y=sinx在第一象限是增函数( )(3)y=sin(-x)在上是增函数( )(4)因为,所以变式1:求函数的单调递减区间当堂检测:1已知函数,则下列命题正确的是( )A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数2函数为增函数的区
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