高考物理一轮复习 6.2 电场能的性质课件.ppt

第2节电场能的性质 2 一 静电力做功与电势能的关系1 静电力做功 1 特点 静电力做功与路径无关 只与电荷量和电荷移动过程始 末位置间电势差有关 2 计算方法 w qed 只适用于匀强电场 其中d为带电体在沿电场方向上的位移 wab quab 适用于任何电场 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 称为电势能 2 说明 电势能具有相对性 通常取无穷远或大地为电势能零点 3 3 静电力做功与电势能的关系 1 静电力做的功等于电荷电势能的减少量 即wab epa epb 2 通过wab epa epb可知 静电力对电荷做多少正功 电荷电势能就减少多少 静电力对电荷做多少负功 电荷电势能就增加多少 3 电势能的大小 由wab epa epb可知 若令epb 0 则epa wab 即一个电荷在电场中某点具有的电势能 数值上等于将电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功 4 二 电势与等势面1 电势 1 定义式 2 矢标性 电势是标量 其大小有正负之分 其正 负 表示该点电势比电势零点高 或低 3 相对性 电势具有相对性 同一点的电势因电势零点选取的不同而不同 2 等势面的特点 1 等势面一定与电场线垂直 即与电场强度的方向垂直 2 在等势面上移动电荷时电场力不做功 3 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 4 等差等势面越密的地方电场强度越大 反之越小 5 三 电势差1 公式 2 电势差与电势的关系 uab a b 3 影响因素电势差uab由电场本身的性质决定 与移动的电荷q及电场力做的功wab无关 与零势点的选取无关 4 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 电势差与电场强度的关系式 u ed 其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离 2 电场强度的方向和大小与电势差的关系 电场中 电场强度方向指向电势降低最快的方向 在匀强电场中 电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 6 7 1 多选 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 a 电场强度的方向处处与等势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案 解析 8 2 将一电荷量为 q的小球放在不带电的金属球附近 所形成的电场线分布如图所示 金属球表面的电势处处相等 a b为电场中的两点 则下列说法中错误的是 a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c 检验电荷 q在a点的电势能比在b点的大d 将检验电荷 q从a点移到b点的过程中 电场力做负功 答案 解析 9 3 如图所示 三条虚线表示某电场中的三个等势面 其电势分别为 1 10v 2 20v 3 30v 一个带电粒子只受电场力作用 按图中实线轨迹从a点运动到b点 则以下说法错误的是 a 粒子带负电b 粒子在a点的速度大于在b点的速度c 粒子在a点的加速度大于在b点的加速度d 粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 答案 解析 10 4 如图所示 在e 500v m的匀强电场中 a b两点相距d 2cm 它们的连线跟电场强度方向的夹角是60 则uab等于 a 5vb 10vc 5vd 10v 答案 解析 11 5 如图甲所示 a b是某电场中一条电场线上的两点 一个带负电的点电荷仅受电场力作用 从a点沿电场线运动到b点 在此过程中 该点电荷的速度随时间t变化的规律如图乙所示 下列说法中正确的是 a a点的电场强度比b点的大b a b两点的电场强度相等c a点的电势比b点的电势高d a点的电势比b点的电势低 答案 解析 12 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 考点四 电势差 电势 电势能的理解与应用1 电势高低常用的两种判断方法 1 依据电场线的方向 沿电场线方向电势逐渐降低 2 电势能增 减的判断方法 1 做功判断法 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 2 公式法 由ep q 将q 的大小 正负号一起代入公式 ep的正值越大电势能越大 ep的负值越小 电势能越小 3 能量守恒法 在电场中 若只有电场力做功时 电荷的动能和电势能相互转化 动能增加 电势能减小 反之 电势能增加 13 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 考点四 相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板 它们之间的电场除边缘外 可看作匀强电场 其电场线分布如图所示 一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场 则从a运动到d的过程中 a 粒子的速度一直在增大b 粒子的电势能一直在减小c 粒子在a点的电势能比在d点低d 粒子的加速度先变大再不变后变小 答案 解析 14 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 考点四 多选 如图所示 在x轴上相距为l的两点固定两个等量异种点电荷 q q 虚线是以 q所在点为圆心 为半径的圆 a b c d是圆上的四个点 其中a c两点在x轴上 b d两点关于x轴对称 下列判断正确的是 a b d两点处的电势相同b 四个点中c点处的电势最低c b d两点处的电场强度相同d 将一试探电荷 q沿圆周由a点移至c点 q的电势能减小 答案 解析 15 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 16 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 17 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 乙推论2 如图乙所示 若匀强电场中两线段ab cd且ab cd 则 a b c d 证明 设ab cd d 则 a b edcos c d edcos 所以有 a b c d 18 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 3 u ed在非匀强电场中的应用在应用u ed计算问题时 一定要注意此式只适用于匀强电场 但在非匀强电场中 可以借助电势差与电场强度的这种关系定性判断电势差的关系 对于沿电场强度方向的一段距离d 我们可以将电场强度e看成是这段距离d中电场强度的平均值 这样 对于相同的距离d 电场强度e的平均值越大 电势差u越大 对于相同的电势差u 电场强度e的平均值越大 距离d越小 由此可知 点电荷电场中的等差等势面间距离随电场强度的减小而增大 如图甲 孤立点电荷 等量同种点电荷 等量异种点电荷和匀强电场的等势面分布如图所示 须牢牢记住 19 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 20 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 考点四 答案 解析 21 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 考点四 解题探究 该三角形外接圆的圆心o在哪里 其电势为多少 如何确定电场线的方向 提示 在ab的连线中点 其电势 提示 在ab连线上找到c的等势点 作出等势线 即可作出电场线 22 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 考点四 规律总结 匀强电场中求解电势 电场强度 的两点技巧 1 在匀强电场中 电势沿直线均匀变化 即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等 2 等分线段找等势点法 将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段 必能找到第三点电势的等势点 它们的连线即等势面 或等势线 与其垂直的线即为电场线 23 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 考点四 如图所示 一簇电场线的分布关于y轴对称 电场方向如图中箭头所示 o是坐标原点 m n p q是以o为圆心的一个圆周上的四个点 其中m n两点在y轴上 q点在x轴上 则 a m点的电势比p点的电势高b 一正电荷在o点时的电势能小于在q点时的电势能c o m间的电势差等于n o间的电势差d 将一负电荷由m点移到p点 电场力做正功 答案 解析 24 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 考点四 解题探究 该电场的电场线有什么特点 将电场线反向延长线相交于y轴上c点 能不能根据电场线的方向判断此电场是什么电荷产生的电场 提示 电场线以y轴对称成辐射状直线 提示 为正点电荷产生的电场 且正点电荷位于y轴电场线的交点c上 所以等势面是以电场线交点c为圆心的同心球面 在xoy平面上为以c为圆心的同心圆 25 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 考点四 特别提醒 做同类题时 要熟练掌握电场线和等势面的分布特征与电场特性的关系 特别注意 1 电场线总是垂直于等势面 2 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 同时 一定要清楚 1 在匀强电场中 可以用此公式来进行定量计算 其中d是沿电场强度方向两点间距离 2 在非匀强电场中 该式不能用于计算 但可以用微元法判断比较两点间电势差 26 考点一 考点二 考点三 例2 对点训练2 例3 考点四 如图所示 在平面直角坐标系中 有方向平行于坐标平面的匀强电场 其中坐标原点o处的电势为0 点a处的电势为6v 点b处的电势为3v 则电场强度的大小为 答案 解析 27 考点一 考点二 考点三 例4 对点训练3 考点四 电场线 等势面及运动轨迹问题1 几种常见的典型电场的等势面比较 28 考点一 考点二 考点三 例4 对点训练3 考点四 29 考点一 考点二 考点三 例4 对点训练3 考点四 2 在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法 1 从轨迹的弯曲方向判断受力方向 轨迹向合外力方向弯曲 从而分析电场方向或电荷的正负 2 结合轨迹 速度方向与静电力的方向 确定静电力做功的正负 从而确定电势能 电势和电势差的变化等 3 根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 30 考点一 考点二 考点三 例4 对点训练3 考点四 多选 如图所示 一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动 图中的实线为等势面 虚线abc为粒子的运动轨迹 其中b点是两点电荷连线的中点 a c位于同一等势面上 下列说法正确的是 a 该粒子可能带正电b 该粒子经过b点时的速度最大c 该粒子经过b点时的加速度一定为零d 该粒子在b点的电势能小于在a点的电势能 答案 解析 31 考点一 考点二 考点三 例4 对点训练3 考点四 方法归纳 带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧 1 判断速度方向 带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向 2 判断电场力 或电场强度 的方向 仅受电场力作用时 带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧 再根据粒子的正负判断电场强度的方向 3 判断电场力做功的正负及电势能的增减 若电场力与速度方向成锐角 则电场力做正功 电势能减少 若电场力与速度方向成钝角 则电场力做负功 电势能增加 32 考点一 考点二 考点三 例4 对点训练3 考点四 如图所示 实线表示电场线 虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹 a b为其运动轨迹上的两点 可以判定 a 粒子在a点的速度大于在b点的速度b 粒子在a点的加速度大于在b点的加速度c 粒子一定带正电荷d 粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 答案 解析 33 考点一 考点二 考点三 例5 对点训练4 考点四 电场中的功能关系1 电场力做功的计算方法 1 由公式w flcos 计算 此公式只适用于匀强电场 可变形为w qelcos 2 由wab quab来计算 此公式适用于任何形式的静电场 3 由动能定理来计算 w电场力 w其他力 ek 4 由电势能的变化计算 wab epa epb 2 涉及电场力做功的功能关系 1 如果只有电场力做功 则只有动能和电势能相互转化 动能 ek 和电势能 ep 的总和不变 即 ep ek 电场力做正功 电势能减小 动能增加 电场力做负功 电势能增加 动能减小 2 除电场力之外其他力做正功 动能和电势能之和增加 除电场力之外其他力做负功 动能和电势能之和减小 3 如果只有电场力和重力做功 则电势能和机械能之和保持不变 34 考点一 考点二 考点三 考点四 例5 对点训练4 多选 如图所示 虚线pq mn间存在如图所示的水平匀强电场 一带电粒子质量为m 2 0 10 11kg 电荷量为q 1 0 10 5c 从a点由静止开始经电压为u 100v的电场加速后 垂直于匀强电场方向进入匀强电场中 从虚线mn上的某点b 图中未画出 离开匀强电场时速度与电场方向成30 角 已知pq mn间距离为20cm 带电粒子的重力忽略不计 求 1 带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1 2 匀强电场的电场强度大小 3 ab两点间的电势差 答案 1 104m s 2 1 73 103n c 3 400v 35 考点一 考点二 考点三 考点四 例5 对点训练4 36 考点一 考点二 考点三 考点四 例5 对点训练4 特别提醒 1 电荷在电场中运动时 电场力做功将引起电势能与其他形式的能相互发生转化 电荷的机械能不再守恒 2 要搞清几个功能关系 重力做功等于重力势能的变化 电场力做功等于电势能的变化 弹簧弹力做功等于弹性势能的变化 合外力做功等于动能的变化 3 无论能量如何变化 总是满足能量守恒定律 37 考点一 考点二 考点三 考点四 例5 对点训练4 多选 如图所示 竖直向上的匀强电场中 绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上 上面放一质量为m的带正电小球 小球与弹簧不连接 施加外力f将小球向下压至某位置静止 现撤去f 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中 重力 电场力对小球所做的功分别为w1和w2 小球离开弹簧时速度为v 不计空气阻力 则上述过程中 答案 解析 38 电场中图象问题的求解方法1 主要类型 1 v t图象 2 x图象 3 e t图象 4 ep x图象 2 求解方法 1 v t图象 根据v t图象的速度变化 斜率变化 即加速度大小的变化 确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况 进而确定电场的方向 电势的高低及电势能的变化 2 x图象 电场强度的大小等于 x图线的斜率大小 电场强度为零处 x图线存在极值 其切线的斜率为零 在 x图象中可以直接判断各点电势的大小 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 在 x图象中分析电荷移动时电势能的变化 可用wab quab 进而分析wab的正负 然后作出判断 39 3 e t图象 根据题中给出的e t图象 确定e的方向 再画出对应电场线的方向 根据e的大小变化 确定电场的强弱分布 4 ep x图象 ep x图象提供了势能随距离x的变化信息 图象斜率的绝对值表示电场力 求解时充分利用功能关系 40 例题一带电粒子在电场中仅受静电力作用 做初速度为零的直线运动 取该直线为x轴 起始点o为坐标原点 其电势能ep与位移x的关系如图所示 下列图象中合理的是 答案 d 41 42 特别提醒 我们解题要注意以下三方面 1 分析图象找出带电粒子或带电体的运动规律是解题的突破点 2 注意分析图象特点 找出图象的斜率 截距等 明确其意义 如ep x的斜率表示带电粒子受到的电场力 根据斜率的变化规律可以分析出物体受力情况 加速度情况等 3 分析图象时注意与动能定理 功能关系 能量守恒定律或牛顿运动定律相结合 找出图象的数学表达式或物理量的变化规律 43 跟踪训练 多选 两点电荷q1和q2位于x轴上 它们的位置坐标分别为x1 x2 p点在x轴上且位于q1 q2之间 坐标为xp xp x1 x2 xp q1和q2之间沿x轴上各点对应的电势高低如图中曲线所示 从图中可看出 a q1的电荷量一定等于q2的电荷量b q1和q2一定都是正电荷c 电势最低的p点电场强度为零d 将一负电荷在x1 x2之间由p点的左侧移至右侧 电场力先做正功后做负功 答案 解析 44 1 2 3 4 1 多选 2015 江苏单科 8 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c c点的电场强度比d点的大d c点的电势比d点的低 5 答案 解析 45 1 2 3 4 2 如图所示 在两等量异种点电荷连线上有d e f三点 且de ef k m l分别为过d e f三点的等势