云南省麻栗坡县董干中学八年级数学下册 第四章《4.4 相似多边形》课件 北师大版.ppt

第四节相似多边形 第四章相似图形 d c b a 回顾交流 请找出形状相同的图形 观看动画 1 在上图两个多边形中 是否有相等的内角 2 在上图两个多边形中 相等内角的两边是否成比例 a a1 b b1 c c1 d d1 e e1 f f1 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 其中 a与 a1 b与 b1 c与 c1 d与 d1 e与 e1 f与 f1对应相等 称为对应角 ab与a1b1 bc与b1c1 cd与c1d1 de与d1e1 ef与e1f1 fa与f1a1的比都相等 称为对应边 下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形abc与正三角形def 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 a d 600 b e 600 c f 600 由于正三角形三边都相等 所以 2 正方形abcd与正方形efgh 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 a e 900 b f 900 c g 900 d h 900 由于正方形四边相等 所以 获得新知 记作 六边形abcdef六边形a1b1c1d1e1f1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置上 相似多边形对应边的比叫做相似比 相似多边形对应边的比叫做相似比 注意 相似比与叙述的顺序有关 如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 ab a1b1 bc b1c1 cd c1d1 de d1e1 ef e1f1 fa f1a1 1 2 六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef的相似比为 因此 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比为k1 1 2 k2 2 1 动动脑 两个边长分别为a和b的正六边形相似吗 为什么 相似比是多少 答 相似 因为对应角相等 对应边成比例 相似比是a b或b a 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 答 如果两个多边形相似 它们的对应角都相等 对应边成比例 想一想 议一议 观察下面两组图形 图 1 中的两个图形相似吗 为什么 正方形 菱形 10 10 12 12 答 不相似 因为虽然它们对应边是成比例的 但它们的对应角不相等 1 图 2 中的两个图形相似吗 为什么 正方形 矩形 10 10 8 12 2 答 不相似 因为虽然它们对应角相等 但它们对应边不成比例 议一议 如果两个多边形不相似 那么它们的对应角可能都相等吗 对应边可能都成比例吗 答 如果两个多边形不相似 它们的对应角可能都相等 如果两个多边形不相似 对应边也可能成比例 但如果两个多边形不相似 那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例 议一议 下列说法是否正确 并说明理由 所有的正方形都相似 所有的矩形都相似 所有的三角形都相似 各边对应成比例的多边形都是相似多边形 所有的正五边形都相似 验证你的猜想 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板如下图所示 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 3m 1 5m a b c d e f g h 3 0 0752 m 1 5 0 0752 m 直观有时是不可靠的 1 5 3 1 65 3 15 1 五边形abcde 五边形a b c d e 则 e a c d 五边形a b c d e 与五边形abcde的相似比为 118 2 如图 下面的两个菱形相似吗 为什么 满足什么条件的两个菱形一定相似 3 2 e f g h 80 118 4 2 1 初步运用 点滴体会 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 注意 相似比与叙述的顺序有关 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 作业布置 p11 习