陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 角的概念的推广课件1 北师大版必修4.ppt

2角的概念的推广 新课引入 初中角的有关概念 1 一个顶点引出的两条射线所构成的图形 2 范围都在 0 360 实际使用的角 既要知道旋转量 又要知道旋转方向 锐角 直角 钝角 平角 周角 逆时针 顺时针 定义 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不做旋转时形成的角 任意角 任意角 正角 负角 零角 x y o 1 置角的顶点于原点 2 始边重合于x轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角 注 终边落在坐标轴上的角叫轴线角 300 3900 3300 与300终边相同的角的一般形式为300 k 3600 k z 与 终边相同的角的一般形式为 k 3600 k z s k 3600 k z 注意 k z 任意角 终边相同的角有无数个 k 3600 k z 2 判断 1 始边 终边相同的角一定相等 2 始边 终边相同的角有无数个 它们彼此相差的3600整数倍 3 始边相同 而且相等的角终边一定相同 例1 把下列各角写成 k 3600 00 3600 z 的形式 并判定它们分别是第几象限角 1 1990 12 2 1998 解 1 因为1990 12 190 12 5 360 190 12 是与1990 12 终边相同的角 因为190 12 是第三象限的角 所以1990 12 是第三象限的角 2 因为 1998 162 6 360 1998 是与162 终边相同的角 所以 1998 是第二象限的角 判断角的象限方法1 写成 k 3600 00 3600 z 的形式 2 由 的象限得出结论 例2 写出终边落在坐标轴上的角的集合 终边落在坐标轴上的情形 0 90 180 270 k 360 k 360 k 360 k 360 或360 k 360 例3 写出终边落在y轴上的角的集合 解 终边落在 轴非负半轴上的角的集合为 s1 90 k 360 k z 90 2k 180 k z 90 180 的偶数倍 终边落在 轴非正半轴上的角的集合为 s2 270 k 360 k z 90 180 2k 180 k z 90 2k 1 180 k z 90 180 的奇数倍 s s1 s2 所以 终边落在 轴上的角的集合为 90 180 的偶数倍 90 180 的奇数倍 90 180 的整数倍 90 k 180 k z 偶数 奇数 整数 练习1 写出终边落在x轴上的角的集合 解 终边落在x轴非负半轴上的角的集合为 s1 k 360 k z 2k 180 k z 180 的偶数倍 终边落在x轴负半轴上的角的集合为 s2 180 k 360 k z 180 2k 180 k z 2k 1 180 k z 180 的奇数倍 s s1 s2 所以 终边落在x轴上的角的集合为 180 的整数倍 k 180 k z 偶数 奇数 整数 例4 写出与下列各角的始边 终边相同的角的集合 以及其中 3600 7200之间的角 1 600 2 500 解 1 与600角始边 终边相同的角的集合是 600 k 3600 k z 其中在 3600 7200之间的角是 600 0 3600 600 600 1 3600 4200 600 1 3600 3000 例4 写出与下列各角的始边 终边相同的角的集合 以及其中 3600 7200之间的角 1 600 2 500 2 与 500角始边 终边相同的角的集合是 500 k 3600 k z 其中在 3600 7200之间的角是 500 1 3600 3100 500 2 3600 6700 500 0 3600 500 小结 1 任意角的概念 正角 射线按逆时针方向旋转形成的角 负角 射线按顺时针方向旋转形成的角 零角