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第四章相似图形4 4相似多边形 82040401相似多边形 知识回顾 这几组图形有何共同之处 它们与全等图形有何联系 形状相同 大小不同 相应位置上的角相等 相应位置的边成比例 引入新课 测量p120图4 11两个六边形的边和角 研究角与角 边与边的关系 结论 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 它们的六个角都分别相等 称为对应角 六条边的比都相等 称为对应边 做一做 例下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形abc与正三角形def 练一练 2 正方形abcd与正方形efgh 解 由于正方形每个角都是直角 所以 a e 900 b f 900 c g 900 d h 900 由于正方形四边相等 所以 结论 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1相似多边形的比叫相似比 议一议 如果两个多边形相似 他们的对应角 对应边有何关系 结论 相似多边形的各对应角相等 各对应边成比例 练一练 图 1 中的两个图形相似吗 图 2 中的两个图形相似吗 练一练 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 镶在其外围的木质边框10cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 小结 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比相似比与叙述的顺序有关 相似多边形的对应角相等 对应边成比例如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的各边可能对应成比例
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