浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 1.2反比例函数的图像和性质课件（2） 新人教版.ppt_第1页
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1 2反比例函数的图像和性质 2 复习回顾 画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线 它所在象限与k的关系怎样 列表描点连线 重要结论 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 通常称为双曲线 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 练习 1 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 2 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 在实际问题中图象就可能只有一支 c 3 如图 函数y k x和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 b a c d d 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 4 已知反比例函数 k是不为0的常数 的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 a第一 二 三象限b第一 二 四象限c第一 三 四象限d第二 三 四象限 c k 0 5 已知点 m n 在反比例函数的图象上 则它的图象也一定经过点 m n 思考 探究 观察反比例函数的图象 回答下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 并且不同两个象限内的y值大小关系怎样 若k 2 4 6 那么的图象又有什么共同特征 重要结论 反比例函数的图象 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值 例1函数 k为常数 的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 y3 y1 y2 例2已知反比例函数 y随x的增大而减小 求a的值和表达式 1 若点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函数的图像上的点 并且x1 0 x2 x3 则y1 y2 y3的大小关系是 练习 练习 2 已知反比例函数当x 0时 y随x的增大而增大 那么一次函数y kx k的图象不经过第象限 三 p q s1 s2 s1 s2有什么关系 为什么 反比例函数 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 0 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比
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