课时夺冠九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法课时提升课件4 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第4课时 2 2一元二次方程的解法 教学目标1 使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想 会用因式分解法解某些一元二次方程 2 使学生会根据目的具体情况 灵活运用适当方法解一元二次方程 从而提高分析问题和解决问题的能力 教学重难点重点 用因式分解法一元二次方程 难点 理解因式分解法解一元二次方程的基本思想 一 课前预习阅读课本p37 41页内容 了解本节主要内容 二 情景引入 问题 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s的速度竖直上抛 那么经过xs物体离地的高度 单位 m 为10 x 4 9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01s 设物体经过xs落回地面 这时它离地面的高度为0 即10 x 4 9x2 0 探究 除配方法或公式法以外 能否找到更简单的方法解方程 分析讨论 方程 的右边为0 左边可以因式分解得 x 10 4 9x 0于是得x 0或10 4 9x 0 上述解中 x2 2 04表示物体约在2 04s时落回地面 而x1 0表示物体被上抛离开地面的时刻 即0s时物体被抛出 此刻物体的高度是0m 三 探究新知 探究 从上述解法中 你能找到解此类方程的方法吗 归纳 利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 四 点点对接例1 用因式分解法解下列方程 1 5x2 3x 0 2 7x 3 x 4 x 3 解析 1 左边 x 5x 3 右边 0 2 先把右边化为0 7x 3 x 4 x 3 0 找出 3 x 与 x 3 的关系 解 1 因式分解 得x 5x 3 0 于是得x 0或5x 3 0 2 原方程化为7x 3 x 4 x 3 0 因式分解 得 x 3 7x 4 0 于是得x 3 0或 7x 4 0 例2 用适当的方法解下列方程 1 2x2 5x 2 0 2 1 x x 4 x 1 1 2x 解析 1 题宜用公式法 2 题中找到 1 x 与 x 1 的关系用因式分解法 2 原方程化为 1 x x 4 1 x 1 2x 0 因式分解 得 1 x 5 x 0 即 x 1 x 5 0 x 1 0或x 5 0 x1 1 x2 5 例3 已知 a2 b2 2 a2 b2 6 0 求a2 b2的值 解析 若把 a2 b2 看作一个整体 则已知条件可以看作是以 a2 b2 为未知数的一元二次方程 解 设a2 b2 x 则原方程化为x2 x 6 0 a 1 b 1 c 6 b2 4ac 12 4 6 1 25 0 x1 3 x2 2 即a2 b2 3或a2 b2 2 a2 b2 0 a2 b2 2不合题意应舍去 取a2 b2 3 五
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