山东省冠县武训高中数学《2.3.1平面向量基本定理》课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 3平面向量的基本定理及坐标表示2 3 1平面向量基本定理 1 了解平面向量基本定理 2 了解平面内的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示 初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法 3 能够在具体问题中适当地选取基底 使其他向量都能够用基底来表达 当时 与同向 且是的倍 当时 与反向 且是的倍 当时 且 向量共线充要条件 向量的加法 o b c a o a b 平行四边形法则 三角形法则 共起点 首尾相接 思考 1 向量是否可以用含有 的式子来表示呢 怎样表示 2 若向量能够用 表示 这种表示是否唯一 请说明理由 o c a b m n o c a b m n 如果 是平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数 1 2 使 说明 是两个不共线的向量 是平面内的任一向量 1 2为实数 唯一确定 平面向量基本定理 我们把不共线向量 叫做这一平面内所有向量的一组基底 记为 不共线向量有不同方向 它们的位置关系可以用夹角来表示 关于向量的夹角 我们规定 a o b 已知两个非零向量 如图 叫做向量与的夹角 o a b c 就是求作的向量 例3已知a b是l上任意两点 o是l外一点 求证 对直线l上任一点p 存在实数t 使关于基底 的分解式为 l 根据平面向量基本定理 同一平面内任一向量都可以用两个不共线的向量表示 再由已知可得 特殊地 令t 点m是ab的中点 则 b a c d o p 解 1
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