河北邯郸市第四中学高中数学《分层抽样》课件 新人教A版必修3.ppt

复习回顾 简单随机抽样 系统抽样 简单随机抽样 逐个不放回抽取 等可能抽样 适用于总体容量较小 系统抽样 分段 按规定的间隔在各部分抽取 等可能抽样 适用于总体容量较大 分层抽样 某学校有高中生300人 初中生200人 小学生100人 教育局为了了解该学校学生的近视情况 要从中抽取30名学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 想一想 方案一 随机抽出30人 方案二 从高中生 初中生 小学生中各抽取10人 点拨 因为各阶段学生人数有差异 样本不能很好的体现总体特征 问题 究竟应当怎么抽取才合理 第一步 将该校的学生分成高中生 初中生 小学生三层 第二步 计算抽样比即 第三步 按比例确定每层抽取人数 解决问题的步骤 点拨 分层按比例抽取 解 该校总人数300 200 100 600 人 抽样比为30 600 1 20高中抽取人数为300 初中抽取人数为200 小学抽取人数为100 答 高中 初中 小学抽取人数分别为15人 10人和5人 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法叫分层抽样 适用于总体有差异的几部分组成 二 分层抽样的步骤 1 将总体按一定的标准分层 2 总体与样本容量确定抽取的比例 3 确定各层抽取的样本数 5 综合每层抽样 组成样本 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 开始 分层 计算比例 定层抽取容量 抽样 组样 结束 思考 样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数 按这个比例可以确定各层应抽取的个体数 如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理 例 某单位有老年人28人 中年人54人 青年人81人 为了调查他们的身体状况 从他们中抽取容量为36的样本 最适合抽取样本的方法是 a 简单随机抽样b 系统抽样c 分层抽样d 先从老年人中剔除1人 再用分层抽样 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的比较 1 都是等可能抽样 2 不放回抽样 总体中个体数较多 将总体均分成几部分 按一定的规则在各部分抽取 将总体分成几层 分层进行抽取 总体个数较少 从总体中逐个抽取 总体由差异明显的几部分组成 1 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为a 15 5 25b 15 15 15c 10 5 30d15 10 20 课堂练习 答案 d 2 已知甲 乙 丙三个车间一天内生产的产品分别是150件 130件 120件 为了掌握各车间产品质量情况 从中取出一个容量为40的样本 该用什么抽样方法 简述抽样过程 解 因总体来自三个不同车间 故适宜用分层抽样法 抽样比为40 400 1 10 所以 各车间抽取产品数量分别为15件 13件 12件 课堂比一比 看哪个小组算得又快又准 1 分层抽样定义 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法叫分层抽样 3 分层抽样的优点是 分层