1213高一数学 1.2.11.2.2 中心投影与平行投影、空间几何体的三视图1课件 新人教A版.ppt

1 2 1中心投影与平行投影1 2 2空间几何体的三视图 1 了解中心投影和平行投影 2 能画出简单空间图形 柱 锥 台 球及其组合体 的三视图 3 能识别三视图所表示的立体模型 主视图 左视图 俯视图 今年1月11日我国 歼 20 战斗机试飞成功 但至今在网路上没有公布它的三视图图片 这是为什么吗 1 投影 1 投影的定义由于光的照射 在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 这种现象叫做投影 其中 我们把叫做投影线 把的屏幕叫做投影面 不透明 影子 光线 投影 2 投影的分类 中心投影 光由散射形成的投影 平行投影 在一束照射下形成的投影 当投影线时 叫做正投影 否则叫做 一点向外 平行光线 正对着投影面 斜投影 3 投影的性质 中心投影的性质 中心投影的交于一点 当光影距离物体越近 投影形成的影子 平行投影的性质 平行投影的投影线 投影线 越大 互相平行 2 三视图 1 分类 正视图 光线从几何体的向正投影 得到的投影图 侧视图 光线从几何体的向正投影 得到的投影图 俯视图 光线从几何体的向正投影 得到的投影图 前面 后面 左面 右面 上面 下面 2 三视图的画法规则 视图都反映物体的长度 长对正 视图都反映物体的高度 高平齐 视图都反映物体的宽度 宽相等 正 俯 正 侧 俯 侧 3 三视图的排列顺序 先画正视图 侧视图在正视图的 俯视图在正视图的 右边 下面 探究1 在一个三角形的上方分别用点光源 平行光源照射 那么会形成什么样的影子 请做出图形 提示 上方光源为点光源时 所形成的影子如图 1 上方光源为平行光源时如图 2 探究2 一个简单几何体的三视图 正视图 侧视图和俯视图完全一样 这个几何体是正方体或球 对吗 提示 不一定是正方体 可能是球 球的正视图 侧视图和俯视图是完全一样的圆 而正方体的三视图与观察角度有关 有时正方体三种视图的形状不完全相同 典例画出下图所示的几何体的三视图 错解 三视图如下 错因分析 三视图出现多处错误 首先 正视图和侧视图的高应该是相等的 而所画的视图没有做到这一点 其次 侧视图的宽应该与俯视图的宽一致 这一点也没有做到 最后 侧视图中有一条看不到的线 应该用虚线表示出来 而图中并没有画出来 正解 如图所示 易错补练下图是某学校的一座水塔 试画出它的三视图 解 三视图如下图所示 1 三视图的排列规则是 先画正视图 俯视图安排在正视图的正下方 长度与正视图一样 侧视图安排在正视图的正右方 高度与正视图一样 正视图反映物体的主要形状特征 是三视图中最重要的视图 俯视图与侧视图共同反映物体的宽度要相等 正视图又称为主视图 侧视图又称为左视图 2 画三视图时 要遵循 长对正 高平齐 宽相等 的原则 若相邻两个几何体的表面相交 表面的交线是它们原分界线 在三视图中 分界线和可见轮廓线都用实线画出 不可见的轮廓线用虚线画出 3 如果同一个空间图形摆放的位置不同 那么画出的三视图会有所不同 4 简单几何体的三视图 这些简单几何体的三视图是作图和读图的基础 应当在理解的基础上熟记 1 已知 abc 选定的投影面与 abc所在平面平行 则经过中心投影后所得的三角形与 abc a 全等b 相似c 不相似d 以上都不对 解析 由中心投影的性质可知 所得三角形与 abc相似 答案 b 2 下列说法错误的是 a 正视图反映了物体上下 左右的位置关系 即反映了物体的高度和长度b 俯视图反映了物体左右 前后的位置关系 即反映了物体的长度和宽度c 俯视图反映了物体上下 前后的位置关系 即反映了物体的高度和宽度 d 一个几何体的正视图和俯视图高度一样 正视图和侧视图长度一样 侧视图和俯视图宽度一样解析 正视图和俯视图长度一样 正视图和侧视图高度一样 俯视图和侧视图宽度一样 故d不对 答案 d 3 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体 该几何体的三视图如图所示 则搭成该几何体需要的小正方体的块数是 a 8b 7c 6d 5解析 由正视图和侧视图 知该几何体由两层小正方体拼接成 由俯视图可知 最下层有5个小正方体 由侧视图知上层仅有一个正方体 则共有6个小正方体 答案 c 4 2011年高考山东卷 下图是长和宽分别相等的两个矩形 给定下列三个命题 存在三棱柱 其正 主 视图 俯视图如下图 存在四棱柱 其正 主 视图 俯视图如下图 存在圆柱 其正 主 视图 俯视图如下图 其中真命题的个数是 a 3b 2c 1d 0解析 对于 可以是放倒的三棱柱 容易判断 可以 答案 a 5 2010年高考辽宁卷 如图