中考数学必背公式.pdf

中考数学必背知识点中考数学必背知识点 1 分式分式 A B 中 分母中 分母 B 0 2 二次方程二次方程 ax2 bx c 0 a 0 3 一次函数一次函数 y kx b k 0 4 反比例函数反比例函数 k y x k 0 5 二次函数二次函数 y ax2 bx c 0 a 0 非负数非负数6 a 07 a 0 a 0 8 a2n 0 n 为自然数 为自然数 9 绝对值 绝对值 0 0 aa a aa 10 平方根 如果平方根 如果 x2 a a 0 则称 则称 x 为为 a 的平方根 记作 的平方根 记作 x a 其中 其中 x a称为称为 x 的的算术平方根算术平方根 11 负指数 负指数 1 p p a a 12 零指数 零指数 a 0 1 a 0 13 科学计数法 科学计数法 a 10 n n 为整数 为整数 1 a 10 一 幂的运算性质 一 幂的运算性质 14 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 mnm n aaa a 0 m n 都是正数都是正数 15 幂的乘方法则 幂的乘方法则 mnmn aa m n 都是正数都是正数 16 积的乘方法则 积的乘方法则 n nn aba b n 为正整数 为正整数 17 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 mnm n aaa a 0 m n 都是正数都是正数 且且 m n 二 整式的运算 二 整式的运算 18 平方差公式 平方差公式 22 ab abab 19 完全平方公式 完全平方公式 222 2abaabb 三 二次根式的运算 三 二次根式的运算 0 0 0 0 aa abab abab bb 四 一元二次方程 四 一元二次方程 一元二次方程一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 当 当 b2 4ac 0 时 时 x 2 4 2 bbac a x1 x2 b a x1x2 c a 增长率问题 增长率问题 1 原有量原有量 1 x n 次方次方 现有量 现有量 X 表示增长率 表示增长率 n 表示增长的次数表示增长的次数 2 原有量原有量 1 x n 次方次方 现有量 现有量 X 表示减少率 表示减少率 n 表示表示减少减少的次数的次数 五 函数 五 函数 1 1 点点 A A B B 在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为 x xA A x xB B 则 则 A A B B 两点间距离两点间距离 x xA A x xB B 9 9 P xP x y y 关于关于 x x 轴对称点 轴对称点 x x y y 关于 关于 y y 轴对称点 轴对称点 x x y y 关于原点对称点 关于原点对称点 x x y y 关于关于 y xy x 对称点 对称点 y y x x 2 中点坐标公式 坐标平面内两点 中点坐标公式 坐标平面内两点 A x1 x2 B y1 y2 的中点坐标为 的中点坐标为 1212 22 xxyy 3 两点间坐标公式 两点间坐标公式 A x1 x2 B y1 y2 两点间距离为 两点间距离为 22 1212 xxyy 六六 抛物线的三种表达形式抛物线的三种表达形式 形式 一般式 形式 一般式 y ax2 bx c 0 a 0 顶点式 顶点式 2 ya xhk 交点式交点式 12 ya xxxx 顶点 顶点 a bac a b 4 4 2 2 h kh k 对称轴对称轴 a b x 2 2 21 xx 其中其中 2 b h a 2 4 4 acb k a 抛物线与抛物线与 x 轴两交点间距离为轴两交点间距离为 a xxxxxxAB 21 2 2112 4 六 统计 六 统计 1 平均数 平均数 12 1 n xxxx n 2 加权平均数 加权平均数 1 122 1 kk xx fx fx f n 其中 其中 12k fffn 3 方差 方差 2222 12n 1 sxxxxxx n 七 锐角三角函数 七 锐角三角函数1 五个特殊角的三角函数值 五个特殊角的三角函数值 30 45 60 sin cos tan 2 sinA cos 90 A cosA sin 90 A tanA cot 90 A 22 sin sincos1tancot1tan cos 八 圆 八 圆1 1 面积面积 2 Sr 周长周长2Cr 弧长弧长 180 n r l 2 1 3602 n R SlR 扇 2 直角三角形内切圆半径直角三角形内切圆半径 1 2 rabc 3 n 边形内角和 边形内角和 n 2 180 外角和外角和 360 360 正正 n 边形内角 边形内角 n n 180 2 n 360 180 正正 n 边形外角边形外角 中心角中心角 360 n 正正 n 边形的边长边形的边长 Rsin 180 n 正正 n 边形的边心距边形的边心距 Rcos180 n 正正 n 边形面积边形面积 2 1180180 sincos 2 nR nn n 边形对角线条数 边形对角线条数 1 3 2 n n 从从 n n 边形的一个顶点可引边形的一个顶点可引 n 3 n 3 条对角线 故条对角线 故 n n 边形对角线条数边形对角线条数 3 2 1 nn 4 4 n n 条直线两两相交 最多有条直线两两相交 最多有 1 2 3 1 2 3 n 1 n 1 1 2 1 nn个交点 个交点 九 面积 九 面积 S S正 正 边长边长 2 2 S S平行四边形 平行四边形 底 底 高 高 S S菱形 菱形 底 底 高 高 对角线的积对角线的积 1 2 S 梯形 上底下底高中位线 高 S S圆 圆 R R 2 2 l l圆周长 圆周长 2 2 R R 弧长弧长L L 2 1 3602 n r Slr 扇形 S S圆柱侧 圆柱侧 底面周长 底面周长 高 高 2 2 rhrh S S全面积 全面积 S S侧 侧 S S底 底 2 2 r r h h 2 2 r r 2 2 S S圆锥侧 圆锥侧 底面周长底面周长 母线 母线 r r R R S S全面积 全面积 S S侧 侧 S S底 底 r r R R r r 2 2 1010 对角线垂直的四边形面积 对角线垂直的四边形面积 2 1 对角线乘积 对角线乘积 S S菱 菱 底 底 高高 2 1 对角线乘积对角线乘积 1 Rt ABC 的三条边分别为 的三条边分别为 a b c c 为斜边 则它的内切圆的半径为斜边 则它的内切圆的半径 2 abc r 2 ABC 的周长为的周长为l 面积为 面积为 S S 其内切圆的半径为 其内切圆的半径为 r r 则 则 1 2 Slr 四 直角三角形 四 直角三角形 1 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 直角三角形中直角三角形中 30 所对直角边等于斜边的一半所对直角边等于斜边的一半4 C 90 则 则 a2 b2 c2 六 六 平行四边形平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形4 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 一组对边平行相等的四边形是平行四边形一组对边平行相等的四边形是平行四边形 七 矩形 七 矩形 1 有一个内角是直角的平行四边形叫矩形 有一个内角是直角的平行四边形叫矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 八 菱形 八 菱形 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 九 正方形 九 正方形正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角 四条边都相等四条边都相等 正方形的两条对角线相等正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角 十三 相似形 十三 相似形 1 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 2 两角对应相等的两三角形相似两角对应相等的两三角形相似3 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 4 三边对应成比例的两三角形相似三边对应成比例的两三角形相似 5 相似三角形对应边 对应高的比 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比相似三角形对应边 对应高的比 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 6 相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比7 相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方 8 射影定理 射影定理 CDCD 为为 RtRt ABCABC 斜边斜边 ABAB 上的高 则 上的高 则 1 1 ACAC 2 2 AD AD ABAB BCBC 2 2 BD BD ABAB CDCD 2 2 AD AD BDBD ABAB CD ACCD AC BCBC 2 2 1 1 B B 2 2 A A 3 3 AD