九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 3.4 圆心角①课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

3 4圆心角 教学目标 1 经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程 2 理解圆心角的概念 并掌握 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 的定理 圆心角定理 3 体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法 重难点 本节教学的重点是圆心角定理 根据圆的旋转不变性推出圆心角定理 需用到图形的旋转 是本节教学的难点 墙上的图案用圆弧设计而成 怎样画这个图案 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 由上分析 任意给圆心角 对应出现四个量 圆心角 弧 弦弦心距 如图3 25 在 o中 已知圆心角 aob和圆心角 cod相等 设计一个实验 探索两个相等的圆心角所对的两段弧 两条弦之间有什么关系 3 25 圆心角定理在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 注意 弧既有度数又有长度 问题 度数相等的弧相等吗 长度相等的弧相等吗 如图 在 o中 aob 135 求 的度数 135 225 2 任意画两个半径不相等的圆 然后在每一个圆上任意取一段90 的弧 这两段弧的度数相等吗 能说这两段弧相等吗 为什么 度数相等 但不能说这两段弧相等 因为这两段弧不能重合 例2求证 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等 已知 如图3 29 在 o中 aob cod oe是弦ab的弦心距 of是弦cd的弦心距 求证 oe of 证明 aob cod ab cd 圆心角定理 oe ab ae df 又 oa od rt aoe rt dof oe of 图3 29 1 已知 如图 1 2 求证 证明 1 2 由得 第1题 1 如图 ab cd是 o的两条直径 找出图中各对相等的弧 半圆和优弧除外 并说明理由 理由 相等的圆心角所对的弧相等 第1题 2 已知 如图 a b c d是 o上的点 1 2 求证 ac bd 证明 1 2 1 boc boc 2 即 aoc bod ac bd 在同圆中 相等的圆心角所对的弦相等 第2题 3 如图 o的直径ab垂直于弦cd于点e cod
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