江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 5.2一次函数课件（1） 苏科版.ppt_第1页
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一次函数 1 1 某种汽油6 27元 l 加油xl 应付y元 那么y与x之间的函数关系式是 y 6 27x 2 小树现在高度为120厘米 平均每年长高30厘米 完成下面的表格 120 30 120 60 120 90 120 30 x 120 1 y是x的函数吗 2 y与x之间的关系该怎样表示 y 120 30 x 是 3 电信公司推出市话服务 收费标准为月租费15元 本地网通话费为每分钟0 1元 1 完成下表 2 你能写出y与x的函数关系式吗 y 15 0 1x 0 1 0 2 0 3 0 4 15 1 15 2 15 3 15 4 观察上述函数关系式有什么共同的特点 1 y 6 27x 3 y 15 0 1x 2 y 120 30 x 当b 0时 称y是x的正比例函数 正比例函数是一次函数的特例 一般地 如果2个变量x与y之间的函数关系 可以表示为y kx b k b为常数 且k 0 的形式 那么称y是x的一次函数 判断下列函数是不是一次函数 如果是一次函数 是不是正比例函数 1 y x 1 2 y 3x2 2 3 m 5n 5 y 2 t 5 是一次函数 不是正比例函数 不是一次函数 是一次函数 是正比例函数 是一次函数 不是正比例函数 4 y 6 3x 是一次函数 不是正比例函数 6 2y x 1 是一次函数 不是正比例函数 典型例题分析 例1 已知函数 1 m取何值时 该函数是一次函数 2 m取何值时 该函数是正比例函数 1 若y m 1 x 5是一次函数 则m 2 若y 2xm2 3 4是一次函数 则m 1 2 3 已知函数是正比例函数 求a b的值 4 已知函数 1 若y是x的一次函数 求n的值 2 若y是x的正比例函数 求m n的值 练一练 水池中有水465m3 每小时排水15m3 排水xh后 水池中还有水ym3 试写出y与x之间函数关系式 并确定自变量x的取值范围 y 465 15x 0 x 31 2 给出下列函数 1 x y 0 2 y x 2 3 y 3 3 x 1 4 y 2x 1 5 y 2 其中是一次函数的有 a2个b3个c4个d5个 1 若函数y 3 m 是正比例函数 则常数m的值是 a7b 7c 3d3 牛刀小试 m 8 8 3 若y kx b 是一次函数 则k为 a 一切实数b 正实数c 负实数d 非零实数4 有下列函数 1 y kx 2 一定是一次函数的共有 a4个b3个c2个d1个 1 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 2 如图 高速列车以200km h的速度驶离a站 在行驶过程中 这列火车离开a站的路程y km 与行驶时间x h 之间的函数关系 3 如图 两地相距200km 一列火车从b地出发沿bc方向以120km h的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离a地的路程y km 与行驶时间
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