河北省东光县第三中学七年级数学上册《4.1 几何图形》复习课件 北师大版.ppt

几何图形初步复习1 二 直线射线线段 一 几何图形 3 多姿多彩的平面图形 正方形 菱形 圆 椭圆 长方形 等腰三角形 梯形 六边形 直角三角形 柱体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 生活中的立体图形 画立体图形的视图 观察立体图三视图 正视图 左 右 视图 俯视图 例 画出以下立体图形的三视立体图形图 有些立体图形是由一些平面图形围成的 将它们的表面适当剪开 可以展开成平面图形 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图你还记得圆柱和圆锥的展开图吗 小组思考作答 展开图 圆柱 圆锥 展开图 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 立体图形的表面展开图 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 三棱柱 五棱锥 归纳 正方体的表面展开图有以下11种 你能看出有什么规律吗 一四一型 二三一型 阶梯型 5如图 一只蚂蚁要从正方体的一个顶点a沿表面爬行到顶点b 怎样爬行路线最短 如果要爬行到顶点c呢 说明你的理由 还可画出其他展开图哟 6 如图所示 一只蚂蚁要从圆柱体a点沿表面尽可能地爬到b点 因为那里有它的食物 而它饿得快不行了 怎么爬行路线最短 b a 线动成面 面动成体 三角形绕一边旋转成圆锥体 长方形绕一边旋转成圆柱体 面动成体 直线射线线段 2 线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点 2 线段的大小和比较 1 线段的长短比较 度量法 叠合法 ab bc ac ac 2ab 2bc 例如 点b是线段ac的中点 a b c 则有 3 线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点 叫做这条线段的三等分点 abcd ab bc cd ad ad 3ab 3bc 3cd 4 画一条线段等于已知线段 用尺规作图法 5 两点的距离与线段的区别两点的距离是指连接两点间的线段的长度 是一个数量 而线段本身是图形 6 线段的和 差a 线段的和 abc ac ab bc b 线段的差 mnp mn mp np np mp mn 线段的有关计算 1笔直的马路上依次有a b c d四个公共汽车站点 a站和d站相距1200米 b站和d站的距离是a站距离的2倍 c站恰好在a站与d站的中点上 请计算一下b站与c站的距离是多少 典例探究 解 依题意ad 1200米 因为bd 2ab 所以ad ab 2ab 3abab 1 3ad 1200 3 400 米 因为c是ad的中点 所以ac ad 2 1200 2 600 米 所以bc ac ab 600 400 200 米 即b站与c站的距离是200米 a b c d 3cm 3 已知线段ab 5 ac 3 你能求出线段bc的长度吗 bc 2或8 4 直线a上有a b c三点 且ab 8cm bc 5cm 求线段ac的长 c a 1 当c点在线段ab的延长线上时 2 当c点在线段ab上时 5 点a b c d是直线上顺次四个点 且ab bc cd 2 3 4 如果ac 10cm 求线段bc的长 6 平原上有a b c d四个村庄 如图所示 为解决当地缺水问题 政府准备投资修建一个蓄水池 不考虑其他因素 请你画图确定蓄水池h的位置 使它与四个村庄的距离之和最小 a b c d 7 用一个钉子把一根细木条钉在木板上 用手拨木条 木条能转动 这表明 用两个钉子把细木条钉在木板上 就能固定细木条 这说明 过一点有无数条直线 两点确定一条直线 9 如图所示 洋河酒厂有三个住宅区a b c各分别住有职工30人 15人 10人 且这三个区在酒家大道上 a b c 三点共线 已知ab 100米 bc 200米 为了方便职工上下班 该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点 为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小 那么该停靠点的位置应设在 区 a b c 33 10 点a b c在同一条直线上 ab 3cm bc 1cm 求ac的长 解 1 如图 因ab 3cm bc 1cm 所以 ac ab bc 3 1 4 cm 2 如图 因ab 3cm bc 1cm 所以 ac ab bc 3 1 2 cm 11 在平面内有n个点 n 3 其中没有任何三个点在一条直线上 如果过任意两点画一条直线 这n个点可以画多少条直线 12 一条直线将平面分成两部分 两条直线将平面分成四部分 那么三条直线将平面最多分成几部分 四条直线将平面最多分成几部分 n条直线呢 n n 1 2 7部分 11部分 n2 n 2 2 线段的中点练习 把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点 1如图 ab 6厘米 点c是线段ab的中点 点d是线段bc的中点 求线段ad的长 6厘米 厘米 点c是线段ab的中点 ac bc ab 3厘米 点d是线段bc的中点 cd bc 1 5厘米 ad ac cd 3 1 5 4 5厘米 2如图 点c是线段ab上任意一点 点d是线段ac的中点 点e是线段bc的中点 则线段de和线段ab有怎样的关系 说明理由 a b c d e 解 点d是线段ac的中点 dc ac 点e是线段bc的中点 ce bc de dc ce ac bc ac bc ab de ab 理由如下 3判断 若am bm 则m为线段ab的中点 线段中点的条件 1 点在已知线段上 2 点把已知线段分成两条相等线段的点 答 不对 4 已知直线l上顺次三个点a b c 已知ab 10cm bc 4cm 1 如果d是ac的中点 那么ad cm 2 如果m是ab的中点 那么md cm 3 如图 ab ac am mb ad b a c d m 5 如图ab 6cm 点c是ab的中点 点d是cb的中点 则ad cm 6 如图 下列说法 不能判断点c是线段ab的中点的是 a ac cbb ab 2acc ac cb abd cb ab c 4 5 7 如图 已知线段ab 延长线段ab到c 使bc ab a b c 把点b叫做线段ac的中点 如果点b为线段ac的中点 那么ac ab bc ab ac 2 2 bc 8 在直线a上顺次截取a b c三点 使得ab 4cm bc 3cm 如果点o是线段ac的中点 求线段ob的长 a a c b 9 ad 6cm bd 3cm c为ab的中点 求线段bc的长 a c d b 12 如下图已知线段ad 16cm 线段ac bd 10cm e f分别是ab cd的中点 则ef长为 11 如图 已知线段 延长线段ab到c 使bc 2ab 点d是ac的中点 求 1 ac的长 2 bd的长 10 已知b c d是线段ae上的点 如果ab bc ce d是ce的中点 bd 6 则ae 15 已知m是线段ab所在直线上任一点 且c为am的中点 d为bm中点 若ab 10 求cd的长 13 如图 延长线段ab到c 使bc 3ab 点d是线段bc的中点 如果cd 3 那么线段ac的长度是多少 14 在数轴上有两个点a和b a在原点左侧到原点的距离为6 b在原点右侧到原点的距离为4 m n分别是线段ao和bo的中点 写出a和b表示的数 求线段mn的长度 16 已知线段ab 12cm 直线ab上有一点c bc 6cm m是线段ac的中点 求线段am的长 提示 分两种情况 1 m在线段ac上 2 c点在线段ab的延长线上 a m c b a m c b 17 ab是一段火车路线图 图中字母表示的五个点表示五个车站 在这段路线上往返行车 需印制几种车票 每种车票都要印出上车站与下车站 acd